△OAPにおいて∠POAをθ(0°≦θ≦360°)とおくと、
△OAP=(1/2)OA・OPsinθ=asinθ/2
θ=90°,270°のとき
△OAP=a/2(最大値)
sin270°=-1だけど図は最大だからOK