斜辺と第二辺の辺長差が 1 というは、
(2n+1)^2 + (n^2+(n+1)^2-1)^2 = (n^2+(n+1)^2)^2
という恒等式を背景にしたものだが、それは、全原始ピタゴラス数の一部に過ぎない。

下に、原始ピタゴラス数の生成プログラムと出力結果が載っているので、確認してみると良い。

http://codepad.org/VKGibeHo