杉浦光夫 解析入門 1 & 2 vs. 小平邦彦 解析入門 1 & 2 vs. 溝畑茂 数学解析 上 & 下

杉浦光夫 解析入門 1 & 2 vs. 小平邦彦 解析入門 1 & 2 vs. 溝畑茂 数学解析 上 & 下

amazonでポチれる現代で、和書のしかも古典を読む理由はあまりないと思う

>>2
これらの本よりも良い本を教えてください。

>>3
Stephen AbbottのUnderstanding Analysisなど

>>4
コンパクトでいい本かもしれませんが、1変数だけですね。

>>5
そうだね
Edward D. GaughanのIntroduction to Analysisなどもない
undergraduateのための題材の取捨選択も時代を経るごとに洗練されている

>>6
「ない」って多変数が？
最近では学部向けは一変数のみ？

>>7
本を見るとそういうことになるな
Rudinの本などには載っていると思うが、少なくとも学部生が解析の基本を学ぶのに必要ではないということだろう

Rudinの多変数はコンパクト台を持つ連続関数に限られているのだが、Rudinで勉強した人はどうやって

∫_[-∞, ∞] exp(-x^2) dx

を計算するのだ？？

>>9
必要な人が勉強するときの本に載ってるんだろう
多変数が載ってる本がないわけでは勿論ないわけで、学部生のための解析入門書にないだけ

うまい例えが思いつかないが、昭和21年の阿部八代太郎の「一般代数学」を読むと、
今の教科書には載らない重複組合せHが載っている
また、対称式には「同型の項」という今では見られない概念、考え方が登場する(高木貞治の本にも出てくる)

別に「一般代数学」は今見ても数学的に大きく間違ってるわけではない
だからといって「今の本には重複組合せが載ってないから」とか「若い頃は自分はこの本で勉強した」とかで勧められても、「一般代数学」を今の教科書より読むべきとは思えない

この頃よりはスレタイの本は新しいが、それでもスレタイの本を読むのは似たようなものだと思う

日本語の微積分の本は、厳密に展開しきれないにしても2変数の微積分まで書くよね。
まあとりあえずイメージと計算だけでも、という考えもわかる。
厳密性にこだわるあまり、学部生に偏微分や2重積分の簡単な計算も教えないで、物理などの教育に支障は出ないんだろうか？

多変数の本で新しくて良い本にはどんな本がありますか？

>>12
支障が出ないどころか米国などと日本の現状の差が答えだと思う

>>14
（日本みたいに）中途半端に計算ドリルをやらせるぐらいならいっそ教えないで、わかってないことを自覚してくれている方がイイとな？

>>15
うーん、分からなくていいことはやらなくていい、だと思う
フランスのグロタンディークが数学者になったあと、>>9のガウス積分を見て「この積分は一度も見たことがない」と言ったのは有名

その一方でデータサイエンスとか言って高校生にも推測統計を教えるみたいだけど、いつになったら正規分布の密度関数を積分できるのやら。
アメリカではどうやって教えてるんだろう。

多変数の新しくて良い本は皆無ということですか？

実数論は昔勉強したけど忘れた。
重積分は計算練習ぐらいしかしたことない。
それで困ったことはない。
文句あるか？

John H. Hubbard & Barbara Burke Hubbardの本は良い本ですか？

みっちゃんの本は面白いことが色々書いてあるんだけど「微積の沼」に沈む危険があるのと章末問題にえらく難しいのがあってそこだけ注意が必要
複素解析の章は最高なんで必読
くにちゃんの本は丁寧で読みやすいけど複素解析は別の本で学ぶ必要があるとか内容は少なめ
しげちゃんの本はわかりやすいし物理に関することにも言及されてて内容に不満はないけど高杉晋作

Charles C. Pugh, Real Mathematical Analysisは良い本ですか？

炎の男・みっちゃん

>>21
よくある数学書の価格が高いという人がいますが、10万円以内であることがほとんどです。読むのに非常に時間がかかるのが普通である数学書は
価格が数万円だったとしてもかならずしも高いとは言えないと思います。