コラッツ予想についての私の予想

コラッツ予想は奇数なら三倍して1を足す、偶数なら2で割るという操作を繰り返すとどの数からスタートしても最終的に1になるという予想ですが、私の予想では奇素数からスタートした場合のみを考えればいいという考えにいたったのですが自明でしょうか?意見がある人は一緒に議論しませんか?

>>1
数学素人だけど質問

2ⁿ(n＞0)の時はずっと2で割っていくから1になるし、m(m＞0、mは奇数か偶数)の時はmが奇数の因数だけになる
だから奇素数だけを因数に持つ数(3×5、7²×11など)までは調べないといけないんじゃないかな

と思った

なぜ奇素数からスタートした場合だけを調べれば良いのかを教えて欲しい

それではまず、
奇素数だけを出発値として考えれば十分かどうかはさておき、
奇素数から出発すれば必ず1に到達するという証明ができているのかね？