誰かこの問題代わりに証明してくれませんか？

a^2+2a^2=b^2
aとbを満たす自然数は存在しないって問題なんですけど

ちなみに僕が考えました。
どう解くのかが全くわかりません…

3a^2=b^2
ってこと？

>>3いいえ電卓使ってaに2を代入したら20になったからちがぃす

√3=±b/a

違います、キリィｗ

わかっちまったは

まず2a^2ってのは十の位が2で一の位がaの数
すなわち(20+a)^2のことなんだ
ここで問題となるのがこの2aは何進法表記なのかって話
2を代入すると20になっるってことは
2^2+(22)^2=20
4+22^2=20
22^2=16
22=±4
20=2,-6
10=1,-3

この表記で10は1か-3を表す
つまりこれわ1進法か-3進法のどっちかってことさ
ここで場合分け

まず1進法のとき
2aってのはaに2を足すことに等しいから
a^2+(a+2)^2=b^2
ここで三平方の定理
斜辺じゃない辺の長さの差が2の組みを探せばよい
既約だと無理、なぜなら偶数と奇数だから差が2にならない
ということは差が1のやつを2倍すれば差が2になる(規約でなくなる)
差が1ってことはm,nを自然数としてm^2-n^2と2mnの差が1になるということ
これの解は1と0、つまり(3,4,5)のときのみ
その倍で(6,8,10)
6^2+(6+2)^2=10^2
成り立つ！

つまりa=6,b=10のみが解

6^2+2×6^2=180 10^2=100なので違いました

>>7
なんかワロタ

3×a^2=b^2とすると、右辺に3の素因数は0個も含めて偶数個あるが、左辺は奇数個だから成立しない

>>10
3a^2じゃないです

(a^2)+(2a^2)=3a^2 でしょ

意味がわからない

a^2+2a^2=b^2
aとbを満たす自然数は存在しないって問題なんですけど

>>4の電卓のくだりより
a^2+(2a)^2=b^2
つまり、
a^2+4*(a^2)=b^2
5*(a^2)=b^2
√5=±b/a

>>14の補足
3+2*5=13
電卓を使用した場合
3+2*5=(3+2)*5=6*5=30

>>15訂正
3+2*5=(3+2)*5=5*5=25

√[a^2+(2a)^2]=√5a^2

こりゃアレだ
紙に書いて写真撮るんだな
たぶん、頭で想像してる式とパソコン(スマホ)で打ってる式が合ってないんだろうな

√5a^2のaに自然数を代入したら答えは自然数じゃないことを証明すればいい