誰かこの問題代わりに証明してくれませんか？

a^2+2a^2=b^2
aとbを満たす自然数は存在しないって問題なんですけど

>>4の電卓のくだりより
a^2+(2a)^2=b^2
つまり、
a^2+4*(a^2)=b^2
5*(a^2)=b^2
√5=±b/a