わかっちまったは

まず2a^2ってのは十の位が2で一の位がaの数
すなわち(20+a)^2のことなんだ
ここで問題となるのがこの2aは何進法表記なのかって話
2を代入すると20になっるってことは
2^2+(22)^2=20
4+22^2=20
22^2=16
22=±4
20=2,-6
10=1,-3

この表記で10は1か-3を表す
つまりこれわ1進法か-3進法のどっちかってことさ
ここで場合分け

まず1進法のとき
2aってのはaに2を足すことに等しいから
a^2+(a+2)^2=b^2
ここで三平方の定理
斜辺じゃない辺の長さの差が2の組みを探せばよい
既約だと無理、なぜなら偶数と奇数だから差が2にならない
ということは差が1のやつを2倍すれば差が2になる(規約でなくなる)
差が1ってことはm,nを自然数としてm^2-n^2と2mnの差が1になるということ
これの解は1と0、つまり(3,4,5)のときのみ
その倍で(6,8,10)
6^2+(6+2)^2=10^2
成り立つ！

つまりa=6,b=10のみが解