作り余った数学問題を解いてください。(代幾解)

5ちゃんねる初心者です。今年2月から数学問題を作ってSNSに挙げているんですが、まあ友達少ないので解いてくれる人も少ないです。ということで誰か解いてください。

問1 公正な6面サイコロを用いて、ある操作を繰り返す。操作…「サイコロを1回振り、1,2が出たら11を、3,4が出たら48を、5,6が出たら85を頭から順に紙に記していく」。6回この操作を繰り返した結果の12桁の整数が37の倍数である確率はいくらか。

おうまかせて

ちなみにですが、ほぼ全部模範解答を用意しております。

1

>>4 正解
〈解説〉
例として488511851148を書いた (3,6,1,5,2,4が出た)とする。
488511851148から111111111111 (=37の倍数)を引くと、
11-11=0, 48-11=37, 85-11=74 であるから377400740037というようになる。
これは2桁区切りで考えれば全部分が37の倍数になるため、もとの数は37の倍数

問2
直線ℓ,m,nはそれぞれ以下の関数で定義される。
ℓ: y=-3x-6, m: y=(2/3)x+5, n: y=3x+p
ただしpは12でない実数とする。
このとき、ℓ,m,nで囲まれた三角形の面積が10であった。pを求めよ(解2つ)

ぽ

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