大学学部レベル質問スレ 19単位目

補題2-10

A ⊂ R^n を長方形とする．
f : A → R^n を連続微分可能とする．
A のすべての内点 x に対して， |D_j f^i(x)| ≦ M が成り立つような数 M が存在するならば，

|f(x) - f(y)| ≦ n^2 * M * |x - y|

がすべての x, y ∈ A に対して成り立つ．