>>282
閉領域で微分可能とするには結局厳密には
「その閉領域を含むある開領域で微分可能」とするしかない
しかしそれを前提条件とすると本質的に条件がかなりキツくなる
そんな事まで要求してしまったら
「f(x) = √(1-x²)でf(1) = f(-1) =0だからロルの定理よりあるcでf'(c)=0」もダメになる
そしてこの“内点で微分可能、全体で連続”というセットアップは数学において繰り返し繰り返し発生する状況でそのような状況で使えるように準備しておく事は決して“無用な拡張”をしてるわけではない
むしろ難しい関数を”なめらかな関数の境界になってる関数”と捉えて解析するのは数学の中心的手法と言っていい
数学ある程度勉強してわからんのはもう才能ない