あ、正しくないわ。

複素関数での e^z は 集合になるから性質が違う。

実数 だけの e^r は 1つの数だけだ。
例えば、 e^2 = 7.38... これ1個。

しかし、複素関数での e^z は…1つの数じゃないよね？
これ集合だよね？ (2πn で n=1,2,3,... と幾らでも出てくる)

そういうわけで実際に log(z) + log(z) = 2log(z) にはならない。
・ 左辺の1項目の集合 と 2項目の集合
・ 右辺の 2log(z)の集合

計算したら分かるけど、これが一致しないんだよね。
(右辺は 4πn みたいな形が出てきてしまう)