>>498はオレも分からん

(2)の等式を r で微分すると、f(x + r) + f(x - r) = 2 * f(x) が成り立つことが分かる。
(2)の等式を x で微分すると、 f(x + r) - f(x - r) = 2 * r * f'(x) が成り立つことが分かる。

↑コレはいいんだけどココからなにがどうなって
↓こうなるん？

これらより、

f(x + r) = f(x) + r * f'(x)
f(x - r) = f(x) - r * f'(x