アンカーズレた
ともかくf絡みの項とf'絡みの項があってなぜf'絡みの項が消せるのか分からんしそもそも何より実質

f(x)が一次式であるのを示せ

で

f(x + r) = f(x) + r * f'(x)

コレがx,rについて恒等式になる事が示せてるのならもうこの時点で終わってる、そっから何無駄な事してるのですって話になる
ホントにこの方針で解けてるの？