sin θ を一つの変数だと見ているようですが,それならば,

∫_{0}^{Π/2} (1 - sin^2 θ) d(sin θ)

ではなく

∫_{0}^{1} (1 - sin^2 θ) d(sin θ)

と書いたほうがいいのではないかという気がします.

このあたり,どうなんでしょうか?