以下は、高校の教科書からの引用です。

(1)
次に、 U の中に、2つの事象 A, B がある場合を考えよう。
このとき、次のような事象を考えることが多い。
A, B がともに起こる事象 A ∩ B
A, B の少なくとも一方が起こる事象 A ∪ B

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(2)
1枚の硬貨を投げる試行を T_1、1つのサイコロを投げる試行を
T_2 とし、試行 T_1 と試行 T_2 を組み合わせた試行を考える。
この試行において、
硬貨では表が出る事象を A,
サイコロでは 1 または 2 の目が出る事象を B
とするとき、確率 P(A ∩ B) を求めてみよう。

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(1)では、全事象 U というのがあって、 A, B はその中の事象です。

(2)では、 T_1 に対応する全事象 U_1 があり、 T_2 に対応する
全事象 U_2 があります。 A は U_1 の中の事象であり、 B は U_2
の中の事象です。それにもかかわらず、「確率 P(A ∩ B) を求めてみよう」
などと平然と書いています。 A ∩ B などというものは考えられないにもかかわらず。