まだdebugしてないけど

for(i=0; i<K; i++) A[i] = K;
for(i=0; i<K; i++){
　for(f=1; f<10; f++){
　　A[ (10^i * f)%K ]
　　　= min ( A[ (10^i * f)%K ], f );
　}
}
m = 0;
while(A[0]>m){
　i = 0;
　for(j=0; j<K; j++){
　　if( A[j]>m && A[j]<A[i] ) i=j;
　}
　m=A[i];
　for(f = 1; f<10; f++){
　　for(j=0; j<K; j++]{
　　　A[ ( i+10^j * f)%K ]
　= min(A[( i + 10^j * f )%K], A[ i ]+f );
　　}
　}
}