>>919

本の不備を論うことそのものが目的でないならば、お答えします。

lim_{z→a} f(z) = A

の定義は、任意の正数 ε に対し, 正数 δ が存在し, |z-a| < δ なる任意の複素数 z に対し,
|f(z) - A| < ε となることです。

これは、正確には、関数の極限ではなく、関数『による』極限です。