概複素構造Jに対し、ナイエンハウステンソル N_J=0ならばJは複素構造になる、
という定理は良く見るが、その証明はPDEでも難しいんでしょうか？
証明が書いてある本を見たことが無いので。

これに関連して、6次元球面 S^6には概複素構造が入るのですが、それが複素構造に
なるかどうかはまだ未解決問題で、この解明は多変数関数論的に出来るのか？
それとも、上のPDEの定理の証明に立ち戻る必要があるのだろうか？