質問します。出典は奈良医大1966③です。かなりの難問で手が出ません。

S[n] = Σ[k=0,n] 2^k
T[n] = Σ[k=0,n] 3^k
とする。
T[n]/S[n]が整数となる非負整数nをすべて求めよ。