高校数学の質問スレ Part422

S[n] = Σ[k=0,n] 2^k
T[n] = Σ[k=0,n] 3^k
とする。
T[n]/S[n]が整数となる非負整数nをすべて求めよ。

a≠1のとき、
Σa^k=1+a+…a^n
={a^(n+1)-1}/(a-1) ※n≧1
よって
T[n]/S[n]={3^(n+1)-1}/{2*2^(n+1)}

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