前>>546訂正。
>>534
(1)y'=1-x/(1-x^2)=0
1-x^2=x^2
2x^2=1
x=√2/2
グラフの形状より最大値を与えるxの値は1-√2/2
(勘)
(2)(t,t+√(1-t^2))が最遠点Pとすると、
点Pにおける法線の傾きすなわち接線の傾き1-t/√(1-t^2)の逆数掛ける-1は、OPの傾きに等しいから、
-√(1-t^2)/｛√(1-t^2)-t｝=｛t+√(1-t^2)｝/t
t√(1-t^2)=t^2-(1-t^2)
t^2(1-t^2)=2t^2-1
t^4+3t^2-1=0
t^2=｛-3+√(9+4)｝/2=(√13-3)/2
∴x=t=√(2√13-6)/2=0.5502505227……