高校数学の質問スレ Part422

f(x) = 1-k/√(k^2+1) = 1/(√(k²+1)(k + √(k²+1))

n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
= Σ[k=1,n] (1-k/√(k^2+1))
= ∫[0,n] f(⌈x⌉)dx
f(x) = O(1/(x^2))より収束
nについて単調増大で第6項>1/2