誰か複素数が得意な方はいらっしゃいますか？
以下の式の展開って正しい…の？

e^(iπ/2) を求めよ。
ただし、 オイラーの公式 e^(iπ) +1 = 0 を使え。

・e^(iπ) = -1

両辺 へ (Base e の) Log である ln を かぶせると、以下の式を得る。
・iπ = ln(-1) … ここまでは納得できました。次から怪しいです。

・iπ = ln(-1)
・iπ = ln(i^2) … ん？ -1 を i^2 へ置き換えるのってアリですか？ しかも対数関数の入力部の値を？
・iπ = 2 ln(i) … んん？既にLogの入力部が実数じゃなくなってる。
この状態で 「Log(z) の対数関数の自乗の部分」を 外側へ置き換えて (*2) にするのってアリですか？
実数じゃないのに？

・(iπ/2) = ln(i)
両辺のLog を 外すと以下の式を得る。
・e^(iπ/2) = i
よって答えは i である。 (終わり)

↑↑↑↑ それっぽい答えになってるけど あの2行分の操作はアリなの？ ↑↑