(1)aを実数の定数とする。
I(a) = ∫[0,a] 1/(x^2+a^2) dx
をaで表せ。

(2)ある実数の組(a,b)が存在して、
I(a) = ∫[0,b] (x^2)/(x^2+b^2) dx
が成り立つとき、aとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。