数学の関数はy = f(x_1 and x_2 and x_3)のようにxが複数であることができますよね。
じゃあ、y_1 and y_2 and y_3 = f(x)のようにyが複数のandセットであることはできますか？
y_1 or y_2 or y_3 = f(x)という意味ではもちろんありません。
もちろんこの関係は一意です。これは関数であることの条件を満たしますよね？

1 + 2が=3になったり=4になったりするという意味でなく、
公理系によっては1+2が3と4のセットであることができますよね？

関連してもう一つ質問。yが確率である場合が考えられますよね？
p(y_1) or p(y_2) or p(y_3) = f(x)
これは関数として許容されますか？