複素1次元のコーシーの積分表示により留数計算で色々な積分値が計算できたけど、
複素多変数で同じようにして、積分の値が計算出来る例ってあるのでしょうか？

例えば、ガウス積分の値が重積分を使って簡単に計算出来るように、次元をあげることで
計算が可能になる例が留数計算でもあるのか教えて下さい。