二項定理やΣ記号（シグマ記号）の意義について

ちょっと昔であれば、中高一貫校の生徒なら中2や中3で、公立高校なら高1で、
コイツラに触れていたわけだが、難しいことだったと思う。
今の課程だと高校で触れることになるわけだが、それで良いと思う。

そんなわけで、二項定理やシグマ記号を語ろう。

まずは、古代魏リ紗文字の起源からだな

つかなんでその２つを並べるの？

>>3
俺が中学生のときに躓いた項目で、
今も頭にこびりついて離れない事柄だから。
並列しないほうが良かったか。

シグマってアルファベットではSなんだな。
数列の和でSが使われるが、
面積を表すのにもSを使うよな。
高等数学を修めたやつはちゃんと理解して、
混同せず使うんだろうね。

面積のSはスクエアエリアのことなんだな。
今知った。

二項定理で出てくるnはnumberの略かな。

参考書は、シグマです。

ΣK2乗の公式を導き出した奴って、その当時としてはかなりの秀才じゃないか？

n = National numberでしょ

>>9
Natural numberじゃなくて？

自然数はnatural numberじゃなくて単なるnumberらしいな

素数がpで表されるのは、
prime numberからか。

nombre premier
Primzahl

ドイツ語ではZahlが"数"なのか。
日本語文化圏はnumberだから新鮮だわ。

平方剰余の相互法則を書くときは
もう一方の奇素数をqで表す

N 自然数
Z 整数
Q 有理数
R 実数
C 複素数

H (Hamiltonの)4元数
O (Cayleyの)8元数

そのつぎはないの？

>>18

続きは小野孝大先生の
「オイラーの主題による変奏曲」を参照

>>9
National numberって何やねん
あれか、日本に国際電話する時に81って付けるあの番号のことか？

>>16
いつも思うんだけど、Pとして素数の集合と約束した方が良くないか？
いちいち、p:素数とか書かんでも、p∈Pで済むやん

Pは確率

二項係数って高校やと nCk てかくけど、大学になるとなぜか列ベクトルの様に書くよな
行列やっていて二項係数が出てくると混乱しないのか？

確率はprobabilityだわな。
中高の数学で、
"恐らく"という意味の、
probablyという英単語の類義語です、と教えても、
英語に苦手意識がある生徒もいるから、
あえて教える先生は少ないのだろうな。

>>17
Cayleyの八元数なら Caと書かれると書かれることも多い
Oはoctonion(八元数)で、Cayleyが省かれている

ちなみに、16元数はSと書くことが多い(sedenion)。

抽象代数学における十六元数は、全体として実数体 R 上16次元の非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、その全体はしばしば S で表される。八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith で調べられている。

二項係数はrが使われるときもkが使われるときもあるのか？

https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=69424?site=nli

円の中心Oや原点Oはoriginなんだな。
今初めて知った。

∀や∃以外の逆さ文字が欲しい

正直、円の中心や原点がOなのはoriginだからだとか、素数がpなのはprime numberだからだというような、基本的なことを、高校数学や高校物理では英語が苦手な生徒に配慮してか、教えないから、英語で書かれた数学の教科書や物理の教科書の需要はあると思う。

いっそ高校教科書は英文にすれば、いいんないの？

山川出版社の世界史の教科書は英語版があるが、
数学や理科はどれを英訳するかが問題。
啓林館も数研出版も東京書籍もどれも一長一短が
ありそうだし。

教科書によっては、索引に英語も書いてあるから、上位校を目指す人は知ってるだろ
数学の教科書と一口に言っても、レベルに応じて同じ出版社から5~6種類は出ている。
さらに、中高一貫の教科書も別にあるから、どれか一つを訳すと言うのは需要とのバランスが必要

体系数学の名は教育界隈に確実に広まったな。

なにそれ？

>>35
中高一貫校用に作られた数学の教科書。

で、それそんなに美味しいの？

>>37
読んだけど俺はそんなに好きじゃないな。
同じ数研出版なら、
青チャートやチャート式の物理基礎のほうがいいから
そっちを買ってパラ見してる。

青チャートの新課程版を英訳して、
日本人の平均的数学リテラシーは高いのですが、
トップ層が伸び悩んでいます、
この参考書を読んだ人は原因を教えて下さい、
と世界に問うてみたらどうか。

こっちのスレで書くべきことだったかも知れん。

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1667560358

チャート（）を眺めたところでトップ層の伸び云々なんてわかるわけない

♪
　馬のマークの参考書～☆彡

>>31-36
受験参考書を英訳して自慢げに海外で宣教活動したら確実に大恥掻ける日本スゴイの総本流になれる。

だって、日本は本当はすごいんだもんね

じゃあ山川出版社に苦情を入れてもよいのでは。
世界史の英訳はともかく、日本史では英訳するなよ、
日本人のエスノセントリズムを刺激するだけだって。

中国の超市で買った日本史は
メチャ面白かった

関孝和らの和算は
二項定理やΣを含んでいたのだろうか

くらっかー

>>47
一般二項展開の特殊な場合を含んでいた

藤澤利喜太郎が1900年にICMで講演して
建部の展開式について報告した。

Newtonの微分積分の研究も、一般型二項級数の研究から始まった

要は円周率の研究

開円

多角形や多面体という言葉があるなら少角形や少面体という言葉があってもいい

無角形が円や楕円

球面幾何なら２角形もある

各種ニ明太こもある

無限角形もある

1.5角形や2.8角形などはどうだろう

C^{0,\alpha}でいいんじゃね？

>>47
>>関孝和らの和算は
>>二項定理やΣを含んでいたのだろうか
ベルヌイ数を含んでいた

総和記号は良いのに
なぜ乗積記号はダメなのか

Πは円周率と積の両方の意味があるのか。
ややこしいな。

円周率は小文字、積その他は大文字で基本使い分ける
小文字は素数関数やホモトピーにも使われるけど、その場合はπ(…)の形になる

productの頭文字pのギリシャ文字バージョンΠ

\prod

Times

>>65
キリル文字のП, п(ぺー)は大文字と小文字でも同じ
ラテン文字のPに対応する文字

キリル文字のШ(シャー)はTate-Shafarevich群の記号としてよく使われる

一方でキリル文字のPはギリシャ文字のP(ロー)に対応するから読み方はラリルレロなんだよね、ややこい

平仮名の導入はまだか

甲乙兵艇じゃ嫌か

>>71
使ってる論文はあるけどね

>>72
甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛・壬・癸

>>70
キリル文字 ↔︎ ラテン文字対応
Л, л ↔︎ L, l
Р, р ↔︎ R, r
П, п ↔︎ P, p
Б, б ↔︎ B, b
В, в ↔︎ V, v
Д, д ↔︎ D, d
С, с ↔︎ S, s

´д` ;

甲(乙)=sin(丙丁^丁)

ж

ж

ж

肛門連投やめろ

濃度のアレフの書きづらさは異常

>>82
右から左に書くもんな

Gauß

ЮЗИЩЧЖБЛДЯ

https://i.imgur.com/u5AYxXt.jpg
https://i.imgur.com/tfrvlXe.jpg
https://i.imgur.com/r9FBSeX.jpg
https://i.imgur.com/TgvV9d0.jpg
https://i.imgur.com/gjaGzEr.jpg
https://i.imgur.com/7nx22rj.jpg
https://i.imgur.com/IDqCmGX.jpg
https://i.imgur.com/Bx77K8g.jpg
https://i.imgur.com/IEAEeyW.jpg
https://i.imgur.com/rFGZDWP.jpg
https://i.imgur.com/sd5Tr8a.jpg
https://i.imgur.com/eYWTQCE.jpg