面白い数学の問題おしえて～な 42問目

>>152
任意のx,yにおいて二重級数が絶対収束するので((m+n)!≧m!n!であることに注意)
Σ_(m=0,∞) Σ_(n=0,∞) x^m y^n /(m+n)!
= Σ_(k=0,∞) Σ_(n=0,k) x^(k-n) y^n / k!
で入れ替えOK

>>149 の解答でも同じ入れ替えをしているけど...あえて質問するのはなぜ？