>>234
fが条件を満たすなら-fも満たすので、fは単調増加としてよい。
f(x) > x なる x があったとすると単調性からf(f(x)) > f(x) > xとなり矛盾。
同様にf(x) < x としても矛盾。よって全ての実数xに対してf(x) = x.