>>11
もう少しヒント
F(x,y) がV上で恒常的には0でないことを示すには
剰余環 F_p[x,y]/(x^p-x)(y^p-y) において F(x,y) が属する同値類が零元でないことを示せば良い。
Sが全ての傾きの直線を含むことをどう使うかがポイント