Xが非循環列、Yが循環列とする
0.1248163264... = 0.XYYYY....
2ᵏの十進展開で得られるワードをZ(k)とし、Z(k)が小数第a(k)〜b(k)に現れるとする
b(k₀) > m+n を満たすk₀を取ればk>k₀を満たすkに対して2ᵏの下n桁はYYの中の長さnの連続部分列として得られるものしかないからこの条件で高々n個しかなく、Yの中には1,3,5,7も含まれるので(∵一様分布定理とlog₁₀2の無理性より2ᵏの最高位が1,3,5,7となるものが無限個ある)
よって2ᵏの下n桁は高々n-4個しかあたいを取れなくなる
一方でℤ/5ⁿℤの乗法群において2の位数は4×5ⁿ⁻¹であるから(∵v₅(16ᵏ-1) = v₅(k) + 1 = n→v₅(t) = n-1→16の位数は5ⁿ⁻¹)
n-4 ≧ ♯ { Z(k)の下n桁 | k > k₀ } ≧ 4×5ⁿ⁻¹