0.999…と0.888…はどこが違うのか

0.999…と1が同じと言う主張はさておき
それでは
9進数の0.888…と10進数の0.999…はどこが違うのでしょう
できれば2進数の0.111…との違いも示すこと

>>1
結論からいうと、違わん

どこに違いがあるのかと言う問いに
違わんと言う答えは、回答になっていないだけではなく
不真面目な態度と見なし注意されます

>>9進数の0.888…と10進数の0.999…はどこが違うのでしょう

0.888・・・は１の一つの9進法による表示であり
0.999・・・は１の一つの10進法による表示である。

これも不真面目？

進法が違う

9進数の1と10進数の1はどこが違うのでしょう
できれば2進数の1との違いも示すこと

同じ桁数で打ち切ると
0.9(10)>0.8(9)
0.99(10)>0.88(9)
0.999(10)>0.888(9)
…

つまり0.999…(10)>0.888…(9)だな！

1を表すために、0から1の区間を
10等分を繰り返して表現するか、
9等分を繰り返して表現するか、
2等分を繰り返して表現するかの違い。
全て同じ1を表しているという意味では同じ。

0.nnn....(n+1)=1

ちなみに-2進法を使えば1の別表記はない

その代わり1/3が
1/3=0.0101010101…=1.10101010101…
で2通りの表記を持つけど

同様に-10進法においても
1/11=1.909090909…=0.090909090…

平衡3進法では
1/2=0.111111…=1.−−−−−…

階乗進法では
1=1.000…=0.0123456789ABCD…

-1+i進法では
(-1+2i)/5=0.01010101…=11.10101010…

うーん
一意に実数を表せる表記法はないものか？

あと黄金進法というのもあったが
1=1.0000000…=0.10101010…

実数と1対1対応する表記法って今のところ存在しない？

実数と1対1対応する表記法を見つけると
何かいいことがありますか？
パッと目には、何もないように思いますが？

濃度とか辞書式順序でググれ

昨日書いたのとまんま同じようなことがウィキペディアに載ってたな…
まあいくつかの記数法で参考にしたので載っててもおかしくはないのだが
-10進や-1+i進の場合については書かれてなかったのが救い

>>12
＞一意に実数を表せる表記法はないものか？
　ありません　断言できます

　もし、そのようなことが可能であるならば
　その結果として、実数の連続性が否定されます

　つまり、実数が連続であるならば、
　必ず２つ以上の表記を持つ実数が
　存在してしまうことになります

　（完）

実数表記ではなく、分数表記ではダメなの？

無理数とかあるし…

>>19
そこで思考停止したら先に進めないよ？

連分数とかは？

>>20
先なんてあるのか？

>>21
方向性は合ってます
数式名は？

正則連分数表記なら被りはないよな

だね

>>24
正則連分数表記(表示)が間違っているとかではなく、まだ考える余地があるってことです

>>17

>>つまり、実数が連続であるならば、
　>>必ず２つ以上の表記を持つ実数が
　>>存在してしまうことになります

何故ですか？

連分数だと演算ができない

>>28
それは連分数表記の一つの欠点だろう
一意的に表記できるかどうかの問題はもういいの？