【確率】誰かが2文字書かないといけないゲームの最適行動は？

n人のプレイヤーP1, ..., Pnがいる。
各プレイヤーは、以下の(1)(2)いずれかの行動を取る。

(1) 0からnまでの整数を1つ選び、紙に書く
(2) 0からnまでの整数のうち、連続する2つの整数を選び、紙に書く

各プレイヤーの行動の後、数列

(P1の書いた数), (P2の書いた数), ..., (Pnの書いた数)　※ただし数を2つ書いた人の項は、2項であるとみなす

が0, 1, 2, ..., nになっていれば成功である。
各プレイヤーの最適な行動を求めよ。

i<nでPiがi-1を引く
Pnがn-1,nを引く

わかんねえ

わかんねえけど、

a'=任意の自然数 , b'=任意の自然数≠a'
↓
a'･b'<a<b<c<d<e<f<g<h…<{(a'+1)b'}-1
↓
a+b+c+d+e+f+g+h+…{(a'+1)b'}-1=c'
↓
a'|c'

っていう仮説をつくった

これってあってるかな