>>348
f(x)=Σax、g(x)=Σbx
aₙ、bₘのうちの少なくとも一方は零因子ではないのでaₙbₘ≠0
deg(fg)=degf+degg=n+m

f=gq+r
f=0の時, q=r=0とすればよいgは任意
f<gの時, q=0、r=fとすればよい