ポントリャーギン著『常微分方程式新版』ですが、4章「存在定理」と補章I, IIを先に読んでいます。

この本の構成ですが、補章I, IIの内容を最初にし、次に第4章の内容を持ってくる、という構成が一番分かりやすかったと思います。