>>337
開多様体（open manifold）というと、通常は完備非ノンコンパクト多様体を指す。
だから、有界領域というのは開多様体とは言いません。
当然、境界付きや特異点付き多様体も開多様体ではありません。

>>339
ちなみに、非コンパクトリーマン面はStein多様体でることは、シュタイン自身が証明している。
なお、Stein多様体であることの必要十分条件は、C^Nの閉複素部分多様体として埋め込める。