定理が古びるんじゃなくて、見方が古びると思う
平易な例で言えば、極限値に関する結果(定理)が変わるかと言えばそうはならない
でもε-δ論法が出る前の教科書で勉強し続けることは懸命とは思えない
ε-δ論法のようなパラダイムシフトが、数学者の数が増えてグローバル化してどんどん起こるようになってると思う