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x^3=(y+1)^3-y^3に整数解がなくてもX^3=(Y+m)^3-Y^3のX,Yが無理数であるとは言えないから

x^3=(y+1)^3-y^3に整数解がないならば、X^3=(Y+m)^3-Y^3のX,Yは、無理数です。