【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/
高校数学の質問スレ Part424
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676893626/
高校数学の質問スレ Part426
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1678240868/
高校数学の質問スレ Part427
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680400564/
高校数学の質問スレ Part428
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
2023/05/18(木) 11:06:37.83ID:4EU/70uJ
2１３２人目の素数さん
2023/05/18(木) 11:19:01.49ID:HffELcX9 ★★★警告★★★
ワッチョイなしのこのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
ワッチョイありの本スレを使ってください。
ワッチョイなしのこのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
ワッチョイありの本スレを使ってください。
2023/05/19(金) 05:03:10.40ID:DqEw2+7D
私立卒の総理が長く政権の座にいると国立大学が衰退する。
岸田首相、東京にMIT(マサチューセッツ工科大学)誘致へ AI(人工知能)研究ほか バイデン大統領と構想推進で一致 [お断り★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1684421363/
岸田首相、東京にMIT(マサチューセッツ工科大学)誘致へ AI(人工知能)研究ほか バイデン大統領と構想推進で一致 [お断り★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1684421363/
2023/05/19(金) 05:05:13.05ID:DqEw2+7D
外国からの留学生と日本人を同等に資金援助したれや
日本人学生がバイトして奨学金借りたり、もう研究者目指す余裕なんかなくなってるのに
せめて東大や東工大行くような連中には外国人留学生並みに金配ったれや
ほんま外国に金やるのすきやな
日本人学生がバイトして奨学金借りたり、もう研究者目指す余裕なんかなくなってるのに
せめて東大や東工大行くような連中には外国人留学生並みに金配ったれや
ほんま外国に金やるのすきやな
2023/05/19(金) 05:09:26.50ID:DqEw2+7D
岸田は東大には2浪しても入れなくてコンプありそう。
6１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 06:59:13.76ID:Ki1thZjd ここには面倒なルールは一切ありません。
自由に投稿しましょう。
自由に投稿しましょう。
2023/05/19(金) 08:29:24.38ID:LOhimp0R
前スレ>989
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(2) - F(1)
= log(2) - 1/2
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(2) - F(1)
= log(2) - 1/2
2023/05/19(金) 08:33:22.82ID:LOhimp0R
2023/05/19(金) 08:50:55.56ID:RtuL1RxZ
また尿瓶スレか
2023/05/19(金) 11:01:42.67ID:LOhimp0R
出たーぁ
東大非合格者！
合格通知の書式を知らなかったので明らか。
シリツ卒なんだろ？
東大非合格者！
合格通知の書式を知らなかったので明らか。
シリツ卒なんだろ？
2023/05/19(金) 11:41:41.37ID:EOfQZEou
12１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 12:15:02.75ID:Yzoct9DO >>7
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(1) - F(2)
= 1/2 - log(2)
# 数値積分で検算
> 1/2 - log(2)
[1] -0.1931472
> integrate(\(x) (x-1)/(2-x)^2,0,1)$value
[1] -0.1931472
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(1) - F(2)
= 1/2 - log(2)
# 数値積分で検算
> 1/2 - log(2)
[1] -0.1931472
> integrate(\(x) (x-1)/(2-x)^2,0,1)$value
[1] -0.1931472
2023/05/19(金) 12:20:50.26ID:pgOVLatK
>>1
[1]
【質問者必読！！】
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
[1]
【質問者必読！！】
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
2023/05/19(金) 12:21:19.40ID:pgOVLatK
>>2
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
2023/05/19(金) 12:21:51.19ID:pgOVLatK
>>1
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy
2023/05/19(金) 12:22:25.78ID:pgOVLatK
>>1
[4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
[4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
2023/05/19(金) 12:23:25.63ID:pgOVLatK
2023/05/19(金) 12:24:27.91ID:pgOVLatK
2023/05/19(金) 13:33:37.53ID:882wKrx+
尿瓶ジジイの言う東大ってどこだよw
アホすぎてどこの大学も無理でしょw
アホすぎてどこの大学も無理でしょw
2023/05/19(金) 13:55:40.00ID:FpF98Yul
m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
22１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 14:15:57.85ID:1kMg/8o9 発展問題
m,nはそれぞれ1以上1000以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
m,nはそれぞれ1以上1000以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
2023/05/19(金) 16:10:20.76ID:lVuDmOIh
(x-1)(y-1)(z-1)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
24１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 17:42:08.56ID:nQrVfQiy 3=1*1*3=1*3*1=3*1*1
25１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 17:47:18.97ID:Ma5Z3MGG 発展問題
(x-1)(y-2)(z-3)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
(x-1)(y-2)(z-3)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
2023/05/19(金) 18:17:43.03ID:NMCLaqwm
ここは問題スレではなく質問スレです
スレタイも読めないアホはお帰りください
スレタイも読めないアホはお帰りください
2023/05/19(金) 18:21:36.10ID:Yzoct9DO
>>11
経験ない医師にはこういう議論にはレスできないんだね。
業界ネタ（個人の経験から）
こういうのはやったことがないと議論できないね。
薬屋の売り子には無理。
PDで胃壁壁切開での膵胃吻合の話とかもできるよ。
膵胃吻合のときはロストチューブにするのが楽。
今永法で再建するときは膵管チューブは経胃で誘導した方がチューブトラブルが少ない。
経験ない医師にはこういう議論にはレスできないんだね。
業界ネタ（個人の経験から）
こういうのはやったことがないと議論できないね。
薬屋の売り子には無理。
PDで胃壁壁切開での膵胃吻合の話とかもできるよ。
膵胃吻合のときはロストチューブにするのが楽。
今永法で再建するときは膵管チューブは経胃で誘導した方がチューブトラブルが少ない。
28１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 18:39:21.49ID:nQrVfQiy その薬屋の売り子に論破されて逃げてきたんですよね？
逃亡先で本人のいない所で罵倒するのは良くないですよ
逃亡先で本人のいない所で罵倒するのは良くないですよ
2023/05/19(金) 19:23:58.06ID:p+iOF2WG
a,bを実数、nを正整数とする。2次方程式
x^2+ax+b=0
が0≦x≦1/n,1≦x≦1+(1/n)の範囲に実数解をもつとき、a,bが満たすべき条件式を求めよ。
またn→∞とするとき、a,bの極限を求めよ。
x^2+ax+b=0
が0≦x≦1/n,1≦x≦1+(1/n)の範囲に実数解をもつとき、a,bが満たすべき条件式を求めよ。
またn→∞とするとき、a,bの極限を求めよ。
30１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 20:12:58.87ID:wGy183Fs 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
31１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 20:13:02.69ID:wGy183Fs 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
32１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 20:13:07.42ID:wGy183Fs 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
2023/05/19(金) 20:13:29.83ID:NMCLaqwm
その薬の売り子にコテンパンにされたから恨み真髄ってか？脳内医者の尿瓶ジジイじゃとても太刀打ちならんもんなw
2023/05/19(金) 21:37:21.60ID:wpnTmSNS
2023/05/20(土) 05:47:48.90ID:UeLAawcx
>>22
143/1000
143/1000
2023/05/20(土) 05:51:50.22ID:UeLAawcx
>>21
143/999
143/999
37１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 06:01:12.45ID:KI1a3bph 朝飯前にプログラム
> abs(1/7-142/999)
[1] 0.0007150007
> abs(1/7-143/999)
[1] 0.0002860003
>
> re=NULL
> for(m in 1:999){
+ for(n in 1:m){
+ a=abs(1/7- n/m)
+ if(a < (1/7-143/999)) re=rbind(re,c(m,n,a))
+ }
+ }
> abs(1/7-142/999)
[1] 0.0007150007
> abs(1/7-143/999)
[1] 0.0002860003
>
> re=NULL
> for(m in 1:999){
+ for(n in 1:m){
+ a=abs(1/7- n/m)
+ if(a < (1/7-143/999)) re=rbind(re,c(m,n,a))
+ }
+ }
38１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 06:57:22.07ID:KI1a3bph 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
2023/05/20(土) 07:39:36.24ID:9HUOCX8a
2023/05/20(土) 07:51:06.32ID:KI1a3bph
発展問題
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
41１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 08:00:41.73ID:KI1a3bph >>39
そのレベルでも東大現役合格出たよ。理Iだけどね。
あんたの頃も合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。
>40
n/mで
3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707
小数点6桁まで合致していた。
そのレベルでも東大現役合格出たよ。理Iだけどね。
あんたの頃も合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。
>40
n/mで
3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707
小数点6桁まで合致していた。
42１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 08:06:13.69ID:KI1a3bph 演習問題
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
eをネイピア数として
|e-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
eをネイピア数として
|e-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
43１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 08:59:12.16ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
44１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 08:59:20.35ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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45１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 08:59:26.27ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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2023/05/20(土) 09:27:31.29ID:qLbr1AqP
47１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:34:45.89ID:vUMfN3aI |1/7-1/7|=0
48１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:36:06.10ID:KI1a3bph m,nはそれぞれ1以上1000000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
神のお告げによれば
> f(pi)
833719 / 265381
[1] 3.14159265358
東大合格者の検算希望。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
神のお告げによれば
> f(pi)
833719 / 265381
[1] 3.14159265358
東大合格者の検算希望。
49１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:39:10.96ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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50１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:39:17.62ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
51１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:39:22.52ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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自演（こだま）がかえるよー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
2023/05/20(土) 09:48:32.34ID:qLbr1AqP
>>47
0なんだから当然1/7が出るはずだよね
0なんだから当然1/7が出るはずだよね
53１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 09:53:16.54ID:41cJMnXe m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が
0でないとき、
これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
|(1/7)-(n/m)|が
0でないとき、
これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
2023/05/20(土) 09:59:31.65ID:HcSRL/Qb
121 卵の名無しさん (JP 0H52-/kPB [217.138.252.98 [上級国民]])[] 2023/05/12(金) 05:33:55.97 ID:g1HUA/gBH
PCIもESTも華麗にこなす内科医は俺ではなくて、医科歯科の先輩
手先の起用な人っているよね。
123 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ab58-kROt [106.73.2.65])[sage] 2023/05/12(金) 06:53:42.08 ID:stddew2I0
>>121
PCIは循環器内科の手技、ESTは消化器内科の手技。しかも、なぜEST限定？普通、ERCPって言うとこなんじゃないのそこは
EVTと勘違いしてるのかと思ったが2回間違ってるから言い間違いじゃないよな
つまり、お前は何もわかってない医療事務の素人で決定だよ。医者フリをするな不愉快
尿瓶ジジイの脳内医療をご覧あれw
PCIもESTも華麗にこなす内科医は俺ではなくて、医科歯科の先輩
手先の起用な人っているよね。
123 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ab58-kROt [106.73.2.65])[sage] 2023/05/12(金) 06:53:42.08 ID:stddew2I0
>>121
PCIは循環器内科の手技、ESTは消化器内科の手技。しかも、なぜEST限定？普通、ERCPって言うとこなんじゃないのそこは
EVTと勘違いしてるのかと思ったが2回間違ってるから言い間違いじゃないよな
つまり、お前は何もわかってない医療事務の素人で決定だよ。医者フリをするな不愉快
尿瓶ジジイの脳内医療をご覧あれw
2023/05/20(土) 10:02:40.94ID:qLbr1AqP
2023/05/20(土) 10:06:08.36ID:HcSRL/Qb
>>48
867 １３２人目の素数さん[sage] 2023/05/11(木) 21:19:14.44 ID:u0G5iV/b
可哀想だから尿瓶ジジイの自称学歴信じてる人は庇ってあげて
特に東大卒の方とかw
おい尿瓶ジジイ
アンタを庇う奴なんざ誰もいないってよw
だからせめて合格通知書くらい出してもらえないと相手にされないわけだ
今のところ計算機叩いて喜んでるチンパンジーだぞ
867 １３２人目の素数さん[sage] 2023/05/11(木) 21:19:14.44 ID:u0G5iV/b
可哀想だから尿瓶ジジイの自称学歴信じてる人は庇ってあげて
特に東大卒の方とかw
おい尿瓶ジジイ
アンタを庇う奴なんざ誰もいないってよw
だからせめて合格通知書くらい出してもらえないと相手にされないわけだ
今のところ計算機叩いて喜んでるチンパンジーだぞ
2023/05/20(土) 10:07:13.92ID:UeLAawcx
>>54
医師が羨ましくてしかたないらしいな。
医師スレにまで出かけていく暇があれば再受験の準備でもすればいいのに。
内視鏡スレまで荒らしに行っているけど
臨床医でないので内視鏡ネタは皆無でスルーされている。
哀れな椰子だぜ。
医師が羨ましくてしかたないらしいな。
医師スレにまで出かけていく暇があれば再受験の準備でもすればいいのに。
内視鏡スレまで荒らしに行っているけど
臨床医でないので内視鏡ネタは皆無でスルーされている。
哀れな椰子だぜ。
2023/05/20(土) 10:08:33.87ID:ur7bD3o5
2023/05/20(土) 10:10:34.39ID:HcSRL/Qb
尿瓶ジジイ医師板での脳内医療をさらされて大発狂ww
2023/05/20(土) 10:17:09.72ID:UeLAawcx
2023/05/20(土) 11:13:42.43ID:rWdtiW3A
任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。
2023/05/20(土) 12:34:47.99ID:hHJfKKpK
63１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:48:39.61ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
64１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:48:49.31ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
65１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:48:55.86ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
2023/05/20(土) 13:51:27.16ID:CjZUJ5d3
pは10万未満の素数、m,nは10万未満の互いに素な自然数であるとき
|√(p) - (n/m|)が最小となるp,m,nを求めよ
|√(p) - (n/m|)が最小となるp,m,nを求めよ
67１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:54:01.19ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
68１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:54:05.89ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
69１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 13:54:09.98ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
2023/05/20(土) 13:58:51.21ID:CjZUJ5d3
2023/05/20(土) 13:59:23.36ID:CjZUJ5d3
72１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 14:12:30.43ID:E4BJ3js9 薬の売り子に敗北
2023/05/20(土) 14:23:23.08ID:CjZUJ5d3
円周率を有理数で近似したい。
355 / 113 ≒ 3.14159292035
よりも 円周率に近い有利数で分母分子の和が最小な有理数を求めよ
355 / 113 ≒ 3.14159292035
よりも 円周率に近い有利数で分母分子の和が最小な有理数を求めよ
74１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 14:43:40.35ID:E4BJ3js9 薬の売り子に敗北おじさん
2023/05/20(土) 14:45:39.92ID:N+GyWE51
2023/05/20(土) 17:09:48.07ID:Li9ikP/n
【傑作質問】
任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。
任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。
2023/05/20(土) 17:20:57.85ID:CjZUJ5d3
2023/05/20(土) 17:37:37.23ID:Z7ht1cah
( n²+1, 5n²+9 ) = ( n²+1, 4 ) = 1
n² + 1 = m²
n = 0
n² + 1 = m²
n = 0
2023/05/20(土) 17:49:47.31ID:Kp2o0ID8
>>77
神のお告げが聞こえるとかやっぱり統失だね
神のお告げが聞こえるとかやっぱり統失だね
80１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 17:54:49.83ID:9yVOYMdp 2=(10, 4)=(3^2+1, 4)=1
81１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 18:56:29.23ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
82１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 18:56:35.66ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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83１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 18:56:39.93ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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2023/05/20(土) 20:18:38.76ID:NSdYGMNT
85１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 20:24:01.94ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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86１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 20:24:07.25ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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87１３２人目の素数さん
2023/05/20(土) 20:24:11.75ID:mPxfst3P 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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2023/05/21(日) 05:46:45.35ID:ih5h4E7S
円周率πを分数で近似する
π =3.14159265359....
355/113=3.14159292035..
なので355/113だと小数点以下6桁まで合致する。
７桁まで合致する分数で分母の数が最も小さいものを求めよ。
東大合格者の回答を希望
π =3.14159265359....
355/113=3.14159292035..
なので355/113だと小数点以下6桁まで合致する。
７桁まで合致する分数で分母の数が最も小さいものを求めよ。
東大合格者の回答を希望
89１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 06:06:44.98ID:gvbKEzF0 頭の悪さ全開なポエム
2023/05/21(日) 06:21:19.69ID:ih5h4E7S
>>79
Wolframに計算させるのも神のお告げみたいなものだろう。
俺は統計処理ソフトR言語のオマケ機能を使って計算させているけど。
整数を扱う問題って実験科学的な要素があるよね。
実験には道具を使った方が効率的。
Wolframに計算させるのも神のお告げみたいなものだろう。
俺は統計処理ソフトR言語のオマケ機能を使って計算させているけど。
整数を扱う問題って実験科学的な要素があるよね。
実験には道具を使った方が効率的。
2023/05/21(日) 06:24:58.75ID:ih5h4E7S
実験の一例
非負整数kに対し、座標平面上の点A[k]をA[k](k,k^m)により定める。
nを2以上の整数とする。折れ線A[0]A[1]A[2]...A[n]A[0]で囲まれる領域の面積S[n]をnで表せ。
m=3のとき
S[1:20]
3 18 60 150 315 588 1008 1620 2475 3630 5148 7098 9555 12600 16320 20808 26163 32490 39900 48510
x軸はｎの1次関数、y軸はｎの3次関数なので面積を4次関数として回帰係数を求めると
> lm(y ~ poly(x,degree=m+1,raw=TRUE)) |> coefficients() |> MASS::fractions()
(Intercept)
0
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)1
1/2
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)2
5/4
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)3
1
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)4
1/4
S[n] = n/2 + (5/4)n^2 + n^3 + (1/4)n^4
が得られる。
Wolfram先生に検算してもらうと
https://www.wolframalpha.com/input?i=sum++%5Bk%3D1%2Cn%5D+%28%28k%2B1%29%5Em*k+-+k%5Em*%28k%2B1%29+%29%2F2+when+m%3D3&lang=ja
で回帰係数と合致していて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
無思考で答が出せて便利！
まあ、
Σ[k=1,n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Σ[k=1,n] k^3 = n^2(n+1)^2/4
とかの公式を使うのもプログラムで答をだすのも対して変わらん。
非負整数kに対し、座標平面上の点A[k]をA[k](k,k^m)により定める。
nを2以上の整数とする。折れ線A[0]A[1]A[2]...A[n]A[0]で囲まれる領域の面積S[n]をnで表せ。
m=3のとき
S[1:20]
3 18 60 150 315 588 1008 1620 2475 3630 5148 7098 9555 12600 16320 20808 26163 32490 39900 48510
x軸はｎの1次関数、y軸はｎの3次関数なので面積を4次関数として回帰係数を求めると
> lm(y ~ poly(x,degree=m+1,raw=TRUE)) |> coefficients() |> MASS::fractions()
(Intercept)
0
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)1
1/2
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)2
5/4
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)3
1
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)4
1/4
S[n] = n/2 + (5/4)n^2 + n^3 + (1/4)n^4
が得られる。
Wolfram先生に検算してもらうと
https://www.wolframalpha.com/input?i=sum++%5Bk%3D1%2Cn%5D+%28%28k%2B1%29%5Em*k+-+k%5Em*%28k%2B1%29+%29%2F2+when+m%3D3&lang=ja
で回帰係数と合致していて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
無思考で答が出せて便利！
まあ、
Σ[k=1,n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Σ[k=1,n] k^3 = n^2(n+1)^2/4
とかの公式を使うのもプログラムで答をだすのも対して変わらん。
92１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:03:25.11ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
93１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:03:29.61ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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94１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:03:34.02ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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2023/05/21(日) 09:04:23.38ID:D7pN7nxx
aは1より大きい正の実数、bは正の実数とする。
3直線y=x,y=ax,y=-bx+1で囲まれる三角形の面積をS(a,b)とする。
（1）S(a,b)をa,bの式で表せ。
（2）S(a,b)/abの取りうる値の範囲を求めよ。
3直線y=x,y=ax,y=-bx+1で囲まれる三角形の面積をS(a,b)とする。
（1）S(a,b)をa,bの式で表せ。
（2）S(a,b)/abの取りうる値の範囲を求めよ。
96１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:04:39.72ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
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97１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:04:44.08ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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98１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 09:04:51.08ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
99１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 10:58:43.67ID:Fl4IDpow100１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 11:53:25.21ID:+tzvl5os101１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 12:59:41.13ID:ih5h4E7S 東大合格者はいないのか？
102１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:01:46.66ID:ih5h4E7S >>100
比喩表現もわからんとは東大合格者ではなさそうだな。
比喩表現もわからんとは東大合格者ではなさそうだな。
103１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:03:26.78ID:ih5h4E7S >73や>88の計算をしてみると、355/113 はよい近似の分数であるのが実感できる。
尿瓶チンパポンコツフェチは道具も使えないみたい。
尿瓶チンパポンコツフェチは道具も使えないみたい。
104１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:15:07.20ID:LagPnPNw 3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,
105１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:15:16.17ID:ih5h4E7S >>95
(1) S(a,b)=(1/2)(a-1)/(a+b)(1+b)
(1) S(a,b)=(1/2)(a-1)/(a+b)(1+b)
106１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 14:44:14.65ID:3mdPaf9/107１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 15:57:34.27ID:BD+3i2Hy >>102
数学もマトモにわからんとは医師国家試験合格者では無さそうだな
数学もマトモにわからんとは医師国家試験合格者では無さそうだな
108１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 16:08:26.21ID:Fl4IDpow 薬屋の売り子に論破されて逃亡するような医者はいません
109１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 16:20:22.74ID:YhhahqVZ アホすぎてシカトされてるだけなのに東大だ何だと発狂してて草
110１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 17:09:49.55ID:Axiys5fg 行列式の分母
111１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 18:00:32.14ID:W+e5VhLF >>102
アンタは比喩するとしたら電卓を叩いて人間になれたと思ってキーキー喜んでるチンパンだろ
アンタは比喩するとしたら電卓を叩いて人間になれたと思ってキーキー喜んでるチンパンだろ
112１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 18:19:59.16ID:GgWdP6cy 5次方程式
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9=0
の実数解を全て求めよ。
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9=0
の実数解を全て求めよ。
113１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:24:25.76ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪
114１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:24:33.74ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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115１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:24:39.40ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
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116１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:45:19.50ID:b/bkIWfo 実数xに対し、xを超えない最大の整数を[x]と表す。実数xについての方程式
[nx]+n[x]=n^2-1
を解け。ただしnは自然数の定数とする。
[nx]+n[x]=n^2-1
を解け。ただしnは自然数の定数とする。
117１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:49:30.63ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
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118１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:49:35.94ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
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119１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 21:49:39.80ID:G4+8RQv0 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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120１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:27:42.67ID:W5wENqqD 朝飯前の問題
(1) m,nを100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
(2) m,nを10000以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
(1) m,nを100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
(2) m,nを10000以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
121１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:40:32.06ID:W5wENqqD >>116
n=1 x=0
n=1 x=0
122１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:46:49.27ID:W5wENqqD >>111
R言語でのプログラムは電卓を叩くのとは違うけどなぁ。
東大合格通知はいまも健康診断受診票を兼ねているのか知ってる？
受け取ったことないの？年間3000通以上発行されているはず。
まさか、シリツ卒？
R言語でのプログラムは電卓を叩くのとは違うけどなぁ。
東大合格通知はいまも健康診断受診票を兼ねているのか知ってる？
受け取ったことないの？年間3000通以上発行されているはず。
まさか、シリツ卒？
123１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:49:21.72ID:W5wENqqD >>107
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
当時は秋にも国試があった時代。
まあ、運転免許より合格率が高い試験なので楽勝。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
当時は秋にも国試があった時代。
まあ、運転免許より合格率が高い試験なので楽勝。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
124１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:55:06.01ID:W5wENqqD125１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 06:55:53.82ID:W5wENqqD126１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:01:09.18ID:W5wENqqD さて、救急当番日の申し送りをして帰宅の準備をしようっと。
救急搬送受け入れでのインセンティブは1諭吉１一葉と少なめだった。
発熱患者に対応できる個室が少なかったので仕方ない。
救急搬送受け入れでのインセンティブは1諭吉１一葉と少なめだった。
発熱患者に対応できる個室が少なかったので仕方ない。
127１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:18:03.83ID:ZBIFQCKU この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
あと東大卒なら
m,nを10^100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
ぐらい解いたら
あと東大卒なら
m,nを10^100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
ぐらい解いたら
129１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:52:51.93ID:EnVyPR4d130１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:54:31.76ID:W5wENqqD >>124
答がでてから、理屈を考えると
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9 = (x - 3) (x^2 + x + 1) (x^2 + x + 3)
>91も実験してから一般式を推測した。
数学には実験科学の一面もあるよな。
整数問題はそれがあてはまると思う。
答がでてから、理屈を考えると
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9 = (x - 3) (x^2 + x + 1) (x^2 + x + 3)
>91も実験してから一般式を推測した。
数学には実験科学の一面もあるよな。
整数問題はそれがあてはまると思う。
131１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:56:33.90ID:W5wENqqD >>129
羨ましいなら再受験すればいいのに。
医師国試の合格率は運転免許の合格率より高いぞ。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが、
まさか、シリツ卒ってことはないよね？
羨ましいなら再受験すればいいのに。
医師国試の合格率は運転免許の合格率より高いぞ。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが、
まさか、シリツ卒ってことはないよね？
132１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 07:59:33.04ID:W5wENqqD >>127
俺は理Iは辞退して医科歯科に進学したから、東大は卒業していないよ。
いまも東大合格通知は健康診断受診票を兼ねているの？
医科歯科の合格通知は公印が押されていたけど、東大のそれは公印すらなかった。
健康診断と医師面接受診済のゴム印は押されるけどね。
いまもその書式なの？
あんた、知ってる？
ひょっとして受け取ったことがないの？
俺は理Iは辞退して医科歯科に進学したから、東大は卒業していないよ。
いまも東大合格通知は健康診断受診票を兼ねているの？
医科歯科の合格通知は公印が押されていたけど、東大のそれは公印すらなかった。
健康診断と医師面接受診済のゴム印は押されるけどね。
いまもその書式なの？
あんた、知ってる？
ひょっとして受け取ったことがないの？
133１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 08:15:50.78ID:ZBIFQCKU この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
で東大合格の証拠は?
で東大合格の証拠は?
134１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 08:21:02.37ID:p4iYG9qE 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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135１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 08:21:08.64ID:p4iYG9qE 自作は気が変♪
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136１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 08:21:13.74ID:p4iYG9qE 自作は気が変♪
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137１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 09:36:12.96ID:EnVyPR4d138１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 11:38:52.07ID:0L3xSXt/139１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 12:13:51.61ID:dfYdXj0x 尿瓶ID:W5wENqqD月曜朝から大発狂w
140１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 08:37:47.33ID:wVMe9VWH141１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 09:54:05.06ID:GG50d3Af xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+[x^2]-2=0
を満たす実数xをすべて決定せよ。
([x])^2+[x^2]-2=0
を満たす実数xをすべて決定せよ。
142１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:01:07.94ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
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143１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:01:11.79ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
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144１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:01:16.20ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
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145１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:32:58.39ID:GG50d3Af xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+t[x^2]-2=0
を満たす実数xが1≦x≦2の区間に少なくとも1つ存在するとき、実数tが取りうる値の範囲を求めよ。
([x])^2+t[x^2]-2=0
を満たす実数xが1≦x≦2の区間に少なくとも1つ存在するとき、実数tが取りうる値の範囲を求めよ。
146１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:34:48.68ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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147１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:34:55.56ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
148１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 10:35:00.21ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
149１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 13:22:57.81ID:7vI0kknq >>145
floor(x) = [x]として
t = (2-floor(x)^2)/floor(x^2)
グラフ化すると
https://i.imgur.com/tf9GYAK.png
実数解xは存在しないのでは？
floor(x) = [x]として
t = (2-floor(x)^2)/floor(x^2)
グラフ化すると
https://i.imgur.com/tf9GYAK.png
実数解xは存在しないのでは？
150１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 13:44:15.57ID:m+WCs9Im 1≦x<√2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+t*1-2=t-1
√2≦x<√3のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+2t-2=2t-1
√3≦x<2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+3t-2=3t-1
x=2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝4+4t-2=4t+2
t=1,1/2,1/3,-1/2
([x])^2+t[x^2]-2＝1+t*1-2=t-1
√2≦x<√3のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+2t-2=2t-1
√3≦x<2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+3t-2=3t-1
x=2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝4+4t-2=4t+2
t=1,1/2,1/3,-1/2
151１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 15:35:54.08ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
152１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 15:36:01.71ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
153１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 15:36:08.04ID:+skHjPzw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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154１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 15:53:37.90ID:5NAwt8MY >>137
んで、シリツ卒なんだろ？に答えられずいるのは図星なんだろね。
んで、シリツ卒なんだろ？に答えられずいるのは図星なんだろね。
155１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 17:30:35.06ID:Aks/Y2+0 積の微分法の導出、証明で疑問があります。
インターネットですぐに調べたら出てくる証明として
( f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) )/h
で分子に f(x+h)g(x)-f(x+h)g(x) を足して
極限でf(x+h)=f(x)となることから導いています。
ここで気になったのが
これが成り立つならg(x+h)=g(x) なので
分子に f(x+h)g(x)-f(x)g(x+h) を足しても良いと思いました。
足してみると f'(x)g(x)+f'(x)g(x+h)=2f'(x)g(x)
という積の微分法とは程遠い結果が出て
自分の考えが間違っていたことがわかったのですが、何を間違えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。
インターネットですぐに調べたら出てくる証明として
( f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) )/h
で分子に f(x+h)g(x)-f(x+h)g(x) を足して
極限でf(x+h)=f(x)となることから導いています。
ここで気になったのが
これが成り立つならg(x+h)=g(x) なので
分子に f(x+h)g(x)-f(x)g(x+h) を足しても良いと思いました。
足してみると f'(x)g(x)+f'(x)g(x+h)=2f'(x)g(x)
という積の微分法とは程遠い結果が出て
自分の考えが間違っていたことがわかったのですが、何を間違えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。
156１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 17:38:03.34ID:m+WCs9Im ゼロでない数を勝手に足してるんだからおかしくなるの当たり前じゃん
157１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 18:41:57.08ID:2sG425Ak >>156 さん
回答ありがとうございます。
その通りなんですけれども、正しい導出でも、最後には
h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
であることを利用して導いているのに
なぜ途中過程で利用すると破綻してしまうのかわかりません
愚問で申し訳ありません。
回答ありがとうございます。
その通りなんですけれども、正しい導出でも、最後には
h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
であることを利用して導いているのに
なぜ途中過程で利用すると破綻してしまうのかわかりません
愚問で申し訳ありません。
158１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 18:51:51.91ID:7JZRAqNn >>154
んで、証拠は何一つだせない脳内医者なんだろ？に答えられないのは図星みたいだね
んで、証拠は何一つだせない脳内医者なんだろ？に答えられないのは図星みたいだね
159１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 18:58:48.03ID:7vI0kknq160１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 19:05:49.33ID:m+WCs9Im ＞h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
＞であることを利用して導いているのに
お前は極限利用してないじゃん
＞であることを利用して導いているのに
お前は極限利用してないじゃん
161１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 19:17:18.28ID:jsDoHDBi >>159
で、自己申告も信用されてない尿瓶は中卒なんだろ？
で、自己申告も信用されてない尿瓶は中卒なんだろ？
162１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 19:53:11.91ID:+skHjPzw >>157
正しい証明で利用してるのは、
h→0で α(h)→a、β(h)→bならば、h→0でα(h)β(h)→ab ってことだけでしょ。
あなたは等式が成り立たないような式変形をしてから極限操作してるので全然駄目。
正しい証明で利用してるのは、
h→0で α(h)→a、β(h)→bならば、h→0でα(h)β(h)→ab ってことだけでしょ。
あなたは等式が成り立たないような式変形をしてから極限操作してるので全然駄目。
163１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:02:51.75ID:La7h7WUx 極めて頭が悪い上に息を吐くように嘘を吐く替え歌爺さん
164１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:03:29.89ID:+skHjPzw >>157
そもそも、あなたのようなやりかたが可能なら、
f'(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h の分子に f(x)-f(x+h)を加えれば、
f'(x)=0 になっちゃうでしょ。
極限操作の結果を極限操作すべき式に適用しちゃだめだよ。
そもそも、あなたのようなやりかたが可能なら、
f'(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h の分子に f(x)-f(x+h)を加えれば、
f'(x)=0 になっちゃうでしょ。
極限操作の結果を極限操作すべき式に適用しちゃだめだよ。
165１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:16:31.50ID:+skHjPzw166１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:21:41.26ID:U9Bt7ULI >>162
バカだなあ
バカだなあ
167１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:22:31.22ID:U9Bt7ULI168１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:24:41.62ID:U9Bt7ULI169１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 20:29:27.25ID:n3vap+T7 尿瓶と替え歌は算数からやり直しておいでw
170あ
2023/05/23(火) 20:52:01.72ID:/s4TVnyl 高校生が発見した新しい円周率の導出の論文はどこでありますか？pdfキボー
171１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 21:07:03.28ID:JX4zxUkg172１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 22:04:09.22ID:9qlXK42t >>170
ヤフーの記事のタイトルには
円周率の新しい求め方
とあるが
・タイトルの「円周率の求め方」は誤り
・本文に出てくる「三角比」も使っていない
論文の正しい内容は
円に内接する多角形のうち最大のものは
正多角形であることの、初等数学のみによる証明
論文の原本（英文）
https://www.parabola.unsw.edu.au/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/article/elementary-proof-regular-polygon-largest%C2%A0among-polygons-are
ヤフーの記事のタイトルには
円周率の新しい求め方
とあるが
・タイトルの「円周率の求め方」は誤り
・本文に出てくる「三角比」も使っていない
論文の正しい内容は
円に内接する多角形のうち最大のものは
正多角形であることの、初等数学のみによる証明
論文の原本（英文）
https://www.parabola.unsw.edu.au/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/article/elementary-proof-regular-polygon-largest%C2%A0among-polygons-are
173１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 23:59:10.27ID:+skHjPzw174１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 23:59:28.11ID:+skHjPzw このスレねｗ
175１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 05:41:51.30ID:lMXWo4sp 漏れが飯食いながらさっき5分で考えた証明
まず正多角形を想定
その他の形は面積を減らしながら変形可能
まず正多角形を想定
その他の形は面積を減らしながら変形可能
176１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 06:43:23.66ID:KpXUJW/y いや、背理法でしょ。
少なくとも、一辺が等しくない多角形の面積が最大と仮定。
その両端の頂点をちょっと動かすと、より大きくなるから矛盾。
少なくとも、一辺が等しくない多角形の面積が最大と仮定。
その両端の頂点をちょっと動かすと、より大きくなるから矛盾。
177１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 07:16:40.87ID:PI0TFno9 「最大値が存在するなら…」という条件がついて回るから正多角形と多角形の変形プロセスを構成できればいい希ガス
178１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 07:34:31.25ID:3jjTUc06 何で円周率が出てきたんだろうな
179１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 08:21:44.51ID:JKL/Vp78180１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 10:59:35.63ID:3jjTUc06 >>177
最大値の存在ってどう証明するの？
最大値の存在ってどう証明するの？
181１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 13:42:53.30ID:B/qQrz7+ f(x)=-x^2
とする。xが実数全体を変化するとき、f(x)には最大値が存在することを示せ。
とする。xが実数全体を変化するとき、f(x)には最大値が存在することを示せ。
182１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 13:59:29.62ID:SnypU8Y0 行列式の分母
183１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 14:09:56.79ID:lCRG41p1 まぁ中心角が2π/nでない辺の数mに関する帰納法で「面積≦正多角形の面積」を示すんだろな
m<Mでよいとしてm=Mの場合を考える
辺の順番入れ替えても面積変わらないから中心角最大の辺と最小の辺が隣接しているとしてよい
ABの中心角θが最小、BCの中心角φが最大としてθ+φ>2π/nだから弧AC上にD,EをAD,ECの中心角が2π/nであるようにとれる
D≠EならADECは等脚台形でBは弧DE上になくBをDに取り替えると面積は増大しmは1減るから帰納法の仮定より終
D=EならBをDに取り替えて面積は増大しmは2減るから帰納法の仮定より終
m<Mでよいとしてm=Mの場合を考える
辺の順番入れ替えても面積変わらないから中心角最大の辺と最小の辺が隣接しているとしてよい
ABの中心角θが最小、BCの中心角φが最大としてθ+φ>2π/nだから弧AC上にD,EをAD,ECの中心角が2π/nであるようにとれる
D≠EならADECは等脚台形でBは弧DE上になくBをDに取り替えると面積は増大しmは1減るから帰納法の仮定より終
D=EならBをDに取り替えて面積は増大しmは2減るから帰納法の仮定より終
184１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 14:23:22.13ID:7mx/uYGD185１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 15:00:10.06ID:B/qQrz7+ p,q,rは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
186１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 16:50:45.05ID:qRxWl7C/ 発展問題
p,q,r,sは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rx^2+sのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
p,q,r,sは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rx^2+sのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
187１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 17:26:43.87ID:MmZPtB3W こんな高校レベルの数学すら意味がとれんのか
188１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 18:51:21.50ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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189１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 18:51:28.90ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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190１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 18:51:33.61ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
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191１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 19:00:17.24ID:B/qQrz7+ p,q,rは実数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
nがすべての整数値をとって変化するとき、a[n]には最小値が存在することを示せ。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
nがすべての整数値をとって変化するとき、a[n]には最小値が存在することを示せ。
192１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:18:25.10ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
193１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:18:30.43ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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194１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:18:36.10ID:JKL/Vp78 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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195１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:27:43.67ID:VSVo/Hj+ 小学生の高学年女の子の膨らみかけた乳房を舐め回したいんだな
196１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:45:49.24ID:m9Py6My1197１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 21:24:16.23ID:B/qQrz7+ 実数p,qを用いて
a[1]=1
a[n+1]=p*a[n]+q
で定められる数列{a[n]}を考える。
（1）a[n]をp,q,nで表せ。
（2）lim[n→∞] a[n]が収束するとき、p,qが満たすべき条件式を求めよ。
（3）（2）の極限値をL(p,q)とする。L(p,q)をp,qで表し、さらにL(p,q)が取りうる値の範囲を求めよ。
a[1]=1
a[n+1]=p*a[n]+q
で定められる数列{a[n]}を考える。
（1）a[n]をp,q,nで表せ。
（2）lim[n→∞] a[n]が収束するとき、p,qが満たすべき条件式を求めよ。
（3）（2）の極限値をL(p,q)とする。L(p,q)をp,qで表し、さらにL(p,q)が取りうる値の範囲を求めよ。
198１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 21:46:51.42ID:7mx/uYGD >>196
尿瓶いくらイキっても脳内学歴じゃ相手にされないぞw
尿瓶いくらイキっても脳内学歴じゃ相手にされないぞw
199１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 00:12:52.65ID:O3z/C0Fi 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
200１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 00:13:00.63ID:HbDzxjvZ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
201１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 00:13:07.93ID:HbDzxjvZ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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202１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 02:27:56.94ID:XmLLx52U おい尿瓶ジジイ
小中高学生の笑い者にされるのがそんなに楽しいか
小中高学生の笑い者にされるのがそんなに楽しいか
203１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 17:35:28.66ID:tNoACHx0 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
関数f(x)が長さ1の任意の閉区間[t,t+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
【命題】
関数f(x)が長さ1の任意の閉区間[t,t+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
204１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 21:02:15.02ID:HbDzxjvZ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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205１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 21:02:19.78ID:HbDzxjvZ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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206１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 21:02:24.42ID:HbDzxjvZ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
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207１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 05:27:34.45ID:t5ZroDN4 東京大学の合格通知って公印も押されていないハガキ大の大きさで入学手続きの健康診断受診票を兼ねていた。
今もその書式かどうかは知らんけど、俺が受け取った通知がそうだったのは俺の脳内に記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチはシリツ卒みたいだな。
母校に誇りすら持てないようだ！
今もその書式かどうかは知らんけど、俺が受け取った通知がそうだったのは俺の脳内に記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチはシリツ卒みたいだな。
母校に誇りすら持てないようだ！
208１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 05:39:57.60ID:t5ZroDN4209１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 08:44:38.18ID:inx1QB9Q >>208
今度は小学生にすら相手にされてないと
今度は小学生にすら相手にされてないと
210１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 08:46:06.80ID:HbVIRj/U211１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 09:20:27.58ID:zwodUAo4212１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 10:33:19.67ID:nFKCyKsH 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
213１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 11:28:50.31ID:7X+VJPNb >>212
よしよし、誰かに羨んでほしいんだよね
いやー、あんたはすごいよ流石だよ
本当に凄いならSNSにでも経歴さらせば、もっとみんな尊敬してくれるよ
嘘の経歴だから匿名掲示板で喚いてるんだろうけど。ここだといくらでも経歴詐称できるもんね
よしよし、誰かに羨んでほしいんだよね
いやー、あんたはすごいよ流石だよ
本当に凄いならSNSにでも経歴さらせば、もっとみんな尊敬してくれるよ
嘘の経歴だから匿名掲示板で喚いてるんだろうけど。ここだといくらでも経歴詐称できるもんね
214１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 11:35:23.95ID:jz+wfIAn215１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 13:22:21.08ID:qAmmuG7E 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が閉区間[n,n+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が閉区間[n,n+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
216１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 13:23:52.64ID:qAmmuG7E 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が区間[n,n+1)において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が区間[n,n+1)において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
217１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 14:04:52.30ID:jeHxhrIF >>214
はい 同じ人間です
はい 同じ人間です
218１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 15:33:59.10ID:w5BOeFsR219１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 15:44:43.30ID:jeHxhrIF >>218
私立でも世のため人のために役立ってる立派な人間は沢山いますよ
私立でも世のため人のために役立ってる立派な人間は沢山いますよ
221１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 18:55:06.80ID:ZtLMaqn4222１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 19:03:25.12ID:jeHxhrIF >>221
違うんですか？
違うんですか？
223１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 19:40:57.45ID:zwodUAo4 慶応や自治医科もシリツなんだが、イカシカよりよっぽど格上だぞｗ
224１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 23:19:47.26ID:PJ8EfMzy 尿瓶ジジイは何の証拠も出せないただの脳内医者
225１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 04:49:56.75ID:uBEWxpuF 私立卒の総理が長く続いて国立大学は衰退したと思う。
226１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 04:52:16.89ID:uBEWxpuF 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
227１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 04:57:55.10ID:uBEWxpuF228１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 04:59:21.50ID:ogNEU7hq >>223
慶應にしか行けないほうが悪い
慶應にしか行けないほうが悪い
229１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 05:01:24.40ID:ogNEU7hq >>223
悔しいなら入試を2月25,26日に実施しろ
悔しいなら入試を2月25,26日に実施しろ
230１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 10:37:04.18ID:92M2O06i 慶應には何も言えない脳内医者w
231１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 12:14:27.18ID:OMvY3Fg7 lim[n→∞] (2nCn)/2^n を求めよ。
結論だけでなく過程も丁寧に記述すること。
【92 名古屋工業大学】
結論だけでなく過程も丁寧に記述すること。
【92 名古屋工業大学】
232１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 12:19:59.44ID:HjyIRB4V √n₂ₙCₙ > 4ⁿ/2をしめす
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立
233１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 13:25:53.60ID:B+lhsVFx 尿瓶自身が東大とか医学部にコンプレックス持ってるからこそ何の脈絡もなく発狂しだすんだろうなw
234１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 15:41:12.70ID:13I8HcOM235１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 19:04:27.90ID:uBEWxpuF >>234
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
236１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 19:27:06.16ID:B+lhsVFx >>235
数学板まで来て何の脈絡もなく突然学歴がどうのこうの高学歴を羨んで発狂してんのはアンタだろ
数学板まで来て何の脈絡もなく突然学歴がどうのこうの高学歴を羨んで発狂してんのはアンタだろ
237１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 19:34:10.42ID:LdldQyNJ238１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 19:51:47.92ID:B+lhsVFx >>237
尿瓶ジジイが救いようのないバカだという証拠は無限にあるけどw
尿瓶ジジイが救いようのないバカだという証拠は無限にあるけどw
239１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 21:25:42.45ID:13I8HcOM240１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 22:57:16.60ID:TtZ2G3JO どうせならいかした替え歌作って発狂してくれ
何の芸もない発狂じゃツマラン
何の芸もない発狂じゃツマラン
241１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 00:12:48.02ID:Lc1iObcv それができないアホだから替え歌やら脳内学歴やらで発狂してるチンパンジーなんだと思うよ
242１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 05:56:49.60ID:P/i1mBpb 朝飯前の問題
f()を0 以上 1 未満の一様乱数を返す関数とする。
平均0,分散1の正規分布に従う乱数を返す関数をf()を使って作成せよ。
f()を0 以上 1 未満の一様乱数を返す関数とする。
平均0,分散1の正規分布に従う乱数を返す関数をf()を使って作成せよ。
243１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:02:26.22ID:P/i1mBpb >>237
別にシリツ卒に信じてもらわなくてもいいけど。
医科歯科の里見寮の近くにはキクタという大衆食堂があったとかは、寮生なら知っていると思う。
喜久多とかいてキクタ。
麻酔科の実習ではGOの燃焼実験があったな。これも同窓生なら知っているはず。
俺の脳内に記憶されている。
別にシリツ卒に信じてもらわなくてもいいけど。
医科歯科の里見寮の近くにはキクタという大衆食堂があったとかは、寮生なら知っていると思う。
喜久多とかいてキクタ。
麻酔科の実習ではGOの燃焼実験があったな。これも同窓生なら知っているはず。
俺の脳内に記憶されている。
244１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:03:01.02ID:P/i1mBpb >>236
いや、東大合格通知画像を
いや、東大合格通知画像を
245１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:05:02.43ID:P/i1mBpb しろとかいう、シリツ卒がいるんだよ。
尿瓶チンパポンコツフェチのことだがね。
俺の脳内には東大合格通知は公印すら押されていないはがき大の紙切れで、入学手続きの健康診断の受診票をかねていたという記憶が鮮明にあるのよ。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内にはそんな記憶はない。だって、受け取ったことがないからね。
尿瓶チンパポンコツフェチのことだがね。
俺の脳内には東大合格通知は公印すら押されていないはがき大の紙切れで、入学手続きの健康診断の受診票をかねていたという記憶が鮮明にあるのよ。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内にはそんな記憶はない。だって、受け取ったことがないからね。
246１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:07:57.38ID:P/i1mBpb >>244
をアップロードしろとかいう、尿瓶チンパポンコツフェチがいるからね。
今も同じ書式かどうか知らないが、東大の合格通知はハガキ大で健康診断受診票を兼ねていたと、俺の脳内には記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内には存在しない。なぜなら受け取ったことがないからね。
をアップロードしろとかいう、尿瓶チンパポンコツフェチがいるからね。
今も同じ書式かどうか知らないが、東大の合格通知はハガキ大で健康診断受診票を兼ねていたと、俺の脳内には記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内には存在しない。なぜなら受け取ったことがないからね。
247１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:24:56.82ID:SNEx/PUZ248１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 06:47:05.27ID:XPzm09qo 「円周率の新しい求め方」 兵庫の高3生4人が証明
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1685191837/
西宮高校の４人の「円周率の新しい求め方」が、
オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。
高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、
新たな証明方法として評価された。
「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1685191837/
西宮高校の４人の「円周率の新しい求め方」が、
オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。
高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、
新たな証明方法として評価された。
「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。
249１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:03:31.94ID:OfUIdakE サイコロを１０個振って出た目の積を当てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？
いくつに賭けるのが最も有利か？
250１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:04:27.17ID:OfUIdakE >>214
慶應と自治医大を除外するために私立と書かずにシリツと書いている。
慶應と自治医大を除外するために私立と書かずにシリツと書いている。
251１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:06:16.16ID:OfUIdakE >>226
高校の同窓会に行くと自然と医者仲間が集まって業界ネタに花が咲く。
高校の同窓会に行くと自然と医者仲間が集まって業界ネタに花が咲く。
252１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:08:47.88ID:OfUIdakE253１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:41:03.11ID:KnoXs7DJ254１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:45:26.81ID:KnoXs7DJ255１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 08:59:36.82ID:jKkQYKbd >>243
はい脳内出ましたw
別に学生じゃないと答えられないものでもないよな？
オープンキャンパスでも知りうる情報だよなw
別に信じてもらわなくてもいいならずっと脳内医者って言われるけどそれでもいいのか？w
はい脳内出ましたw
別に学生じゃないと答えられないものでもないよな？
オープンキャンパスでも知りうる情報だよなw
別に信じてもらわなくてもいいならずっと脳内医者って言われるけどそれでもいいのか？w
256１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 09:02:20.42ID:avKU2BaY まぁ残りの人生を5chで過ごす能無しは可哀想だからほっといてあげよう
257１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 09:11:29.08ID:vtYYcr6T >>243
で、あんた専門医資格あるの？
で、あんた専門医資格あるの？
258１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 09:54:12.15ID:U8pqLjod 5chは裏からは誰がどのスレに居るのかリアルタイムで把握してるからな
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです
過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物
5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ
今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで
5ちゃんの書き込みは翻訳して外国で売られてる
ビジネスなんだよ
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです
過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物
5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ
今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで
5ちゃんの書き込みは翻訳して外国で売られてる
ビジネスなんだよ
259１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 10:04:59.78ID:6BElp6ag >>250
何で除外するの？
何で除外するの？
260１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 10:33:09.60ID:ptYK6Pzi あれ、シリツの定義では何故か防衛医大も除外するんじゃなかったっけ
261１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 10:38:43.97ID:8sePY/NU >>250
除外する必要がない
除外する必要がない
262１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 10:44:14.14ID:1eYVb0qV 普通はそうなんだけど、わざわざ明示的に除外するのが重要ポイント
定義した人にとって、防衛医大が私立大学ではないことが自明ではない点を強調した形の定義
定義した人にとって、防衛医大が私立大学ではないことが自明ではない点を強調した形の定義
263１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 10:56:30.72ID:vtYYcr6T で、専門医資格もってんの？
264１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 11:19:45.48ID:JnxKhrIm 話を逸らそうとしても無駄だよ
265１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 11:24:04.00ID:YmsJFBCA >>262
防衛医大は大学ではない
防衛医大は大学ではない
266１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 11:31:39.95ID:6BElp6ag >>250
同じ私立を見てもレベルによって発狂したりしなかったりするシステムなの？
同じ私立を見てもレベルによって発狂したりしなかったりするシステムなの？
267１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 11:36:58.40ID:L2EsiR1F 慶應でも学費2000万くらいで立派な私立医学部なんですがw
268１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 13:30:34.79ID:vtYYcr6T 専門医の資格は持ってないのか？
269１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 16:17:23.40ID:0xu81ij0270１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 16:34:10.00ID:vtYYcr6T 記者のレベルが低すぎるってことかｗ
271１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 16:48:19.01ID:69ijz9Dn 任意の正の実数aに対して
∫[0,a] f(x) dx = 1/a
が成り立つような連続関数f(x)は存在しないことを示せ。
∫[0,a] f(x) dx = 1/a
が成り立つような連続関数f(x)は存在しないことを示せ。
272１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 17:06:56.42ID:0xu81ij0 あちゃー
ニュー速に書き込みに行ったら全板規制くらった
（ ・∀・）＜ しばらくお別れです
ニュー速に書き込みに行ったら全板規制くらった
（ ・∀・）＜ しばらくお別れです
273１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 17:12:57.74ID:6BElp6ag 存在すると仮定すると 0<x<y ∫[x,y]f(t)dt=1/y-1/x=-(y-x)/(xy)
f(x)=lim[y→x]{1/(y-x)*∫[x,y]f(t)dt}=-1/x^2 0からaの積分はない
f(x)=lim[y→x]{1/(y-x)*∫[x,y]f(t)dt}=-1/x^2 0からaの積分はない
274１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 17:44:39.71ID:VVUMlcaj275１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 17:47:52.40ID:69ijz9Dn276１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 23:01:40.89ID:zLX0aA2C277１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 01:34:33.12ID:6X6LiDm9278１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 07:22:02.96ID:NYiUW4Bz279１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 19:41:50.70ID:m3KYI/5H280１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 19:44:01.16ID:m3KYI/5H281１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 21:14:27.42ID:HkXHT/Jh282１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 21:29:55.31ID:1bvV72A3 専門医資格の話も出ないしな。怪しい。
283１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 21:36:51.30ID:NBXMahPm >>279
脳内はいらないです
脳内はいらないです
284１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 22:04:14.40ID:1x5XYC/g285１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 22:38:01.53ID:nWkQFAue286１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 17:09:10.77ID:wFAYX5nC xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
287１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 19:36:42.56ID:wFAYX5nC p+q=(p-q)^4
を満たす素数p,qが存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。
を満たす素数p,qが存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。
288１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 05:19:38.28ID:xMz2C8M5289１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 05:20:11.26ID:xMz2C8M5290１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 05:22:22.50ID:xMz2C8M5291１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 07:33:18.34ID:5S1UgeAs >>288
全然証拠になってないぞ。歯科麻酔と講義が違うのと笑気の授業やるやらないは関係ないのでは？むしろ、そこまで医学部の奴が詳しいのも変だし、その文章だと歯学部の奴の書き込みにしか思えない。
それすら理解出来ない？何でもいいから素人でもわかる証拠出せよ
全然証拠になってないぞ。歯科麻酔と講義が違うのと笑気の授業やるやらないは関係ないのでは？むしろ、そこまで医学部の奴が詳しいのも変だし、その文章だと歯学部の奴の書き込みにしか思えない。
それすら理解出来ない？何でもいいから素人でもわかる証拠出せよ
292１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 07:52:12.50ID:GCWcFtDr >>290
君は専門医資格持ってるの？
君は専門医資格持ってるの？
293１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 07:58:05.18ID:hZ8W4w14 >>290
それのどこが証拠なんだよチンパンジー
それのどこが証拠なんだよチンパンジー
294１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 09:55:12.53ID:lQqTjQ+y 脳内の妄想が証拠になると思ってるおじさん
295１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 10:53:30.19ID:xMz2C8M5296１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 10:59:42.59ID:xMz2C8M5 >>291
医学部の麻酔の講義では笑気の支燃性実験があったのよ。
池園教授の時代。
神経解剖の萬年教授は猫の名前をつかったヘルニアジョークが定番。
医科歯科卒の医師がいたら聞いてみ！その次代の講義に出ていたら知っているはずだから。
医学部の麻酔の講義では笑気の支燃性実験があったのよ。
池園教授の時代。
神経解剖の萬年教授は猫の名前をつかったヘルニアジョークが定番。
医科歯科卒の医師がいたら聞いてみ！その次代の講義に出ていたら知っているはずだから。
297１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 11:02:26.27ID:xMz2C8M5298１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 11:06:06.55ID:xMz2C8M5 発展問題
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
299１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 11:10:42.93ID:mMDWuzCc300１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 12:25:59.60ID:lQqTjQ+y 脳内にしか証拠がなく日夜私立叩きに勤しむ偽医者＜＜＜私立医
301１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 12:48:00.30ID:mMDWuzCc >>296
で、証拠は？
で、証拠は？
302１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 17:02:35.73ID:JFir1Mll303１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 17:06:55.53ID:3y/RQKJf 頭良かったら脳内医者なんてやってないってw
ボケ入ってんだろw
ボケ入ってんだろw
304１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 17:22:28.05ID:GCWcFtDr かりに医師だとしても還暦で専門医資格持ってないんじゃポンコツもいいとこ。
恥ずかしくて医師だと名乗れないレベルだわｗ
恥ずかしくて医師だと名乗れないレベルだわｗ
305１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 20:08:36.26ID:LW//tfBM >>295
最長である証拠を
最長である証拠を
306１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 21:54:01.72ID:AEIDeTjV 非負整数x,yで、
x+y=√(x)+√(y)+√(xy)
を満たすものをすべて求めよ。
x+y=√(x)+√(y)+√(xy)
を満たすものをすべて求めよ。
307１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 22:53:07.79ID:GCWcFtDr そもそも還暦でバイト医って設定がなぁｗ
もしホントだとしても、お察しくださいって感じだわ。
もしホントだとしても、お察しくださいって感じだわ。
308１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 23:12:26.73ID:62CH+HSj Pell 方程式
∴無限個
∴無限個
309１３２人目の素数さん
2023/05/31(水) 23:50:58.01ID:lQqTjQ+y x=0のとき y=√y y=0,1
x=1のとき y=2√y y=0,4
x=yのとき 2x=2√x+x x=2√x x=0,4
x,yがどちらも2以上でx<yのとき √x=a √y=b とし
a+b+ab=a^2+b^2>2ab 1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
0<a-1<1、0<b-1<1だから 1<a<2、1<b<2 ゆえに 1<x<4,1<y<4
x=2,y=3は不適だから (0,0),(0,1),(1,0),(1,4),(4,1),(4,4)
x=1のとき y=2√y y=0,4
x=yのとき 2x=2√x+x x=2√x x=0,4
x,yがどちらも2以上でx<yのとき √x=a √y=b とし
a+b+ab=a^2+b^2>2ab 1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
0<a-1<1、0<b-1<1だから 1<a<2、1<b<2 ゆえに 1<x<4,1<y<4
x=2,y=3は不適だから (0,0),(0,1),(1,0),(1,4),(4,1),(4,4)
310１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 04:15:36.70ID:Qt/jvt1y 5^log(5x) = 7^log(7x) のときxを求めよ。
311１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 05:44:41.80ID:9p3U3bmh312１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 05:47:17.04ID:9p3U3bmh 発展問題
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最大の円の半径を求めよ。
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最大の円の半径を求めよ。
313１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 05:55:22.03ID:9p3U3bmh >>310
朝飯前のプログラム
左辺 - 右辺をf(x)として作図。
https://i.imgur.com/QnENrNX.png
f(x)=0となるxを計算させる。
> f=\(x) 5^log(5*x) - 7^log(7*x)
> curve(f,0,0.05)
> abline(h=0,lty=3)
> uniroot(f,c(0.01,0.05),tol = 1e-12)$root |> fractions()
[1] 1/35
朝飯前のプログラム
左辺 - 右辺をf(x)として作図。
https://i.imgur.com/QnENrNX.png
f(x)=0となるxを計算させる。
> f=\(x) 5^log(5*x) - 7^log(7*x)
> curve(f,0,0.05)
> abline(h=0,lty=3)
> uniroot(f,c(0.01,0.05),tol = 1e-12)$root |> fractions()
[1] 1/35
314１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 05:58:56.44ID:9p3U3bmh >>307
常勤ポジションをもってバイトもやっている。
ピーク時には年収3K超えたよ。医師板に市民税の通知票をアップしたから過去スレでも探してみ！
当直や麻酔をやってもバイトの方が高額だからね。
まあ、うちは当直で救急搬送や新入院でインセンティブがつくのが( ・∀・)ｲｲ!!
常勤ポジションをもってバイトもやっている。
ピーク時には年収3K超えたよ。医師板に市民税の通知票をアップしたから過去スレでも探してみ！
当直や麻酔をやってもバイトの方が高額だからね。
まあ、うちは当直で救急搬送や新入院でインセンティブがつくのが( ・∀・)ｲｲ!!
315１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 06:49:03.11ID:9p3U3bmh316１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 06:54:56.16ID:9p3U3bmh >>305
Nelder-Mead法の結果。
Nelder-Mead法の結果。
317１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 07:07:52.67ID:vmIyCev1318１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 07:11:39.06ID:vmIyCev1 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
319１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 07:54:18.77ID:/6ahWlsh320１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 08:44:05.58ID:PMz0bQ7Z321１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 11:33:19.90ID:kXeBGYeJ322１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 14:11:28.78ID:MGj+NttM I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
323１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 18:22:34.13ID:ntUjonYq324１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 06:23:28.72ID:7McpPs41 >>320
東大合格通知の書式すら言えないのが尿瓶チンパポンコツフェチ
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
東大合格通知の書式すら言えないのが尿瓶チンパポンコツフェチ
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
325１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 06:25:51.38ID:7McpPs41326１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 06:29:51.10ID:7McpPs41 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろう。
進学高校なら同学年に２桁、同窓に枚挙に暇がないほどのいるだろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
別に羨むほどのものじゃなかろう。
進学高校なら同学年に２桁、同窓に枚挙に暇がないほどのいるだろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
327１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 06:31:33.80ID:7McpPs41328１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 07:48:26.53ID:ghML3c99 ニュー速＋より
日本がこれだけ没落したら
子供を医学部、最低でも理系で上位国立入れないと
国際的に無価値なゴミだしな
子育てのハードルがもう韓国並みに高い
韓国の出生率0.78に近づいていくだろうな
日本がこれだけ没落したら
子供を医学部、最低でも理系で上位国立入れないと
国際的に無価値なゴミだしな
子育てのハードルがもう韓国並みに高い
韓国の出生率0.78に近づいていくだろうな
329１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 09:00:21.95ID:yLf5JtUn330１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 11:51:16.79ID:FVptkf+k 二項係数nCkをC[n,k]と書く。
S[n]=C[2n+1,1]+...+C[2n+1,2k+1]
+…C[2n+1,2n+1]
T[n]=C[2n+1,0]+…+C[2n+1,2k]+…+C[2n+1,2n]
に対して、極限
lim[n→∞] S[n]/T[n]
を求めよ。
S[n]=C[2n+1,1]+...+C[2n+1,2k+1]
+…C[2n+1,2n+1]
T[n]=C[2n+1,0]+…+C[2n+1,2k]+…+C[2n+1,2n]
に対して、極限
lim[n→∞] S[n]/T[n]
を求めよ。
331１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 11:55:44.17ID:FVptkf+k >>328
医学部より理工系行ってデータサイエンティストになったほうが給与高いよ
医学部より理工系行ってデータサイエンティストになったほうが給与高いよ
332１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 12:00:33.04ID:HYBOfqwt まぁ何になるにせよ5chのレスバに人生かけてるクズよりはましやろな
333１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 13:01:44.58ID:dFU/u2zR 一辺の長さがaである正方形の周及び内部の領域に、2つの円を重なりがないように置く。ただし2つの円は外接していてもよいとする。
2つの円の面積の和の最大値をaで表せ。
2つの円の面積の和の最大値をaで表せ。
334１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 14:30:09.48ID:yLf5JtUn 専門医資格についてまったく触れない偽医者爺さんｗ
335１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 15:35:16.23ID:6Mfk8hI9336１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 15:36:23.62ID:6Kxdin7z >>325
脳内学歴なんかここで相手にされるわけねーだろタコ
脳内学歴なんかここで相手にされるわけねーだろタコ
337１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 17:09:26.17ID:vBgBJYQS 実際何人か葬り去ってそうなヤブ数学
338１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 17:25:07.71ID:Q8IlBAwz 【この傑作質問をよろしくお願いいたします】
I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
339１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 19:50:45.50ID:ByZtMrLI 1年ぶりくらいに来てみたらまだいつもの人たちに荒らされてて草
340１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 20:00:46.48ID:194muj13 e^a-e^0=a(e^t)'>a 0<t<a e^a>1+a
∫[0,∞]x/(x+e^x)dx<∫[0,∞]x/(0+e^x)dx=∫[0,∞](x^(2-1)*e^-x)dx=Γ(2)=1
∫[0,∞]x/(x+e^x)dx<∫[0,∞]x/(0+e^x)dx=∫[0,∞](x^(2-1)*e^-x)dx=Γ(2)=1
341１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 20:31:55.96ID:6Mfk8hI9342１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 13:29:00.29ID:GqT60Zae 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
343１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 13:29:50.71ID:GqT60Zae >>321
逃げ切り世代には不要。
逃げ切り世代には不要。
344１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 13:38:38.64ID:7+kVpAlg345１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 13:51:50.03ID:2eDwKrvh 脳内医者なのでただのゴミですがw
346１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 13:52:18.58ID:2eDwKrvh >>342
アンタの脳内学歴に誇りもクソもないだろw
アンタの脳内学歴に誇りもクソもないだろw
347１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 15:27:23.46ID:uR06c95m 少なくとも、専門医資格がないんじゃ医師としての誇りは持てんわなｗ
348１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 15:39:02.23ID:9Cf925KA iは虚数単位、p,qは互いに素な正整数とする。
(p+qi)(x+yi)が実数となるような整数x,yで、xとyが互いに素であるものをすべて決定せよ。
(p+qi)(x+yi)が実数となるような整数x,yで、xとyが互いに素であるものをすべて決定せよ。
349１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 16:25:21.23ID:2eDwKrvh 尿瓶ジジイは脳内でも専門医持ってないのかw
じゃあ何なんだよ？脳内ブラックジャックのつもりか？
じゃあ何なんだよ？脳内ブラックジャックのつもりか？
350１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 19:52:39.06ID:6ysifaG7 >>325
でどこいったの？
でどこいったの？
351１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 01:18:05.18ID:o8CGPhX8 px+qy=0 ↑(x,y)と↑(p,q)の内積が零 ↑(x,y)=k*↑(q,-p) k=±1のとき互いに素
352１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 03:43:28.28ID:6PUumewR353１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 04:08:11.19ID:H2WAmpaD このアンビエントなジャズ、ＳF的で良くないですか？
//youtu.be/f0og1UrDFy0
//youtu.be/f0og1UrDFy0
354１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 05:46:23.30ID:jiDUFCJH >>350
医科歯科。
同じく理１を辞退した同級生も複数いた。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
今は年配者の合格は難しくなっているかもしれん。
医科歯科。
同じく理１を辞退した同級生も複数いた。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
今は年配者の合格は難しくなっているかもしれん。
355１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 05:46:43.53ID:jiDUFCJH 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
356１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 06:08:55.27ID:jiDUFCJH >>344
臨床やるのには全然困らん。調理師免許なくても料理人ができるののと同じ。就職に有利なことくらいじゃね？医師免許と違って更新制。むしろ難病診療を押し付けられたり、身障者認定の書類を書かされたりと面倒くさい。専門医じゃないのでと厄介払い（一種のトリアージだな）に最大限利用している。
臨床やるのには全然困らん。調理師免許なくても料理人ができるののと同じ。就職に有利なことくらいじゃね？医師免許と違って更新制。むしろ難病診療を押し付けられたり、身障者認定の書類を書かされたりと面倒くさい。専門医じゃないのでと厄介払い（一種のトリアージだな）に最大限利用している。
357１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 06:31:42.59ID:6PUumewR 尿瓶ジジイは脳内学歴医者だから誇りもクソもないだろw
医師板じゃ全部突っ込まれるから高校生相手に喚くしかないのか
もうとっくにバカバレてるぞ
医師板じゃ全部突っ込まれるから高校生相手に喚くしかないのか
もうとっくにバカバレてるぞ
358１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 06:39:08.57ID:jiDUFCJH 最近の医師用掲示板m3より
特集 : データで見る医学部の生態Vol. 24
「東大・京大医学部には一目」医科歯科大卒業生の傾向
続けて、受験時の志望順位と併願校を見てみましょう。
卒業生に聞いた東京医科歯科大学の志望順位は平均で1.35位。併願校として多く挙がったのは、慶應義塾大学(43.8%)、東京大学（20.0%）等となっています。
特集 : データで見る医学部の生態Vol. 24
「東大・京大医学部には一目」医科歯科大卒業生の傾向
続けて、受験時の志望順位と併願校を見てみましょう。
卒業生に聞いた東京医科歯科大学の志望順位は平均で1.35位。併願校として多く挙がったのは、慶應義塾大学(43.8%)、東京大学（20.0%）等となっています。
359１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 07:07:17.02ID:jiDUFCJH 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
360１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 07:36:50.47ID:6PUumewR 尿瓶必死だねw
いつになったら証拠出せるのかな？
それともまた高校生にバカにされに来てるのかな？
いつになったら証拠出せるのかな？
それともまた高校生にバカにされに来てるのかな？
361１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 07:43:23.58ID:b9bRnG37 >>356
あんたは調理師免許すら持ってない料理人レベルってことなんだが。
そんな専門医資格も持たない低レベルのポンコツ医師が心のよすがとしてるのが
・バイトの小銭稼ぎ
・東大合格歴
・くだらない計算結果を5chで垂れ流すこと
物悲しくなるねｗ
あんたは調理師免許すら持ってない料理人レベルってことなんだが。
そんな専門医資格も持たない低レベルのポンコツ医師が心のよすがとしてるのが
・バイトの小銭稼ぎ
・東大合格歴
・くだらない計算結果を5chで垂れ流すこと
物悲しくなるねｗ
362１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 12:54:34.47ID:o8CGPhX8 脳内学歴で学歴マウントする人はじめて見たかもしれん
363１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 12:59:46.27ID:PvKFmxxi 1枚の厚さがicm(i=1,2,...,10)である10種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから10cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
結論とその理由を述べよ。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから10cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
結論とその理由を述べよ。
364１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 13:33:50.75ID:o8CGPhX8 1,2,3,4は題意を満たす
1と2と3を表すには
①1,1,1
②1,1,2
③1,1,3
④1,2
が必要だが④に何か一枚加えても4から10を同時に表現できないので三枚では不足
1と2と3を表すには
①1,1,1
②1,1,2
③1,1,3
④1,2
が必要だが④に何か一枚加えても4から10を同時に表現できないので三枚では不足
365１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 16:49:04.36ID:pFb6hmds366１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 17:17:00.39ID:qMiHvE4b367１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 17:22:21.09ID:o8CGPhX8 f(k,m)=Π[i=0,m-1](k+i)
f(k,m+1)-f(k-1,m+1)=f(k,m)*(k+m)-f(k,m)*(k-1)=f(k,m)*(m+1)
Σ[k=1,n]右辺=Σ[k=1,n]{f(k,m+1)-f(k-1,m+1)}=f(n,m+1)
f(k,m+1)-f(k-1,m+1)=f(k,m)*(k+m)-f(k,m)*(k-1)=f(k,m)*(m+1)
Σ[k=1,n]右辺=Σ[k=1,n]{f(k,m+1)-f(k-1,m+1)}=f(n,m+1)
368１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 18:07:14.04ID:+UlKWwb/ 弟が姉に向かって言った。
「お姉ちゃんに僕の歳を2つあげると、お姉ちゃんの歳は僕の2倍になるネ」
すると姉が答えて
「ついでだから、もう1つちょうだいヨ。 3倍になるから」
さて、姉と弟は、それぞれ何才か？答え＝6歳
2×(弟の歳-2)＝姉の歳
3×(弟の歳-3)＝姉の歳
2×(弟の歳-2)＝3×(弟の歳-3)
2(x-2)＝3(x-3)
2x-4＝3x-9
2x-3x-4＝3x-3x-9
-1x-4＝-9
-x＝5
x＝5歳ってどういう事だああああ～っ！？
舐めやがってこの問題超イラつくぜぇ～～～ッ！
1歳足りねえじゃねーか！
1歳どこにいったんだチクショー！
「お姉ちゃんに僕の歳を2つあげると、お姉ちゃんの歳は僕の2倍になるネ」
すると姉が答えて
「ついでだから、もう1つちょうだいヨ。 3倍になるから」
さて、姉と弟は、それぞれ何才か？答え＝6歳
2×(弟の歳-2)＝姉の歳
3×(弟の歳-3)＝姉の歳
2×(弟の歳-2)＝3×(弟の歳-3)
2(x-2)＝3(x-3)
2x-4＝3x-9
2x-3x-4＝3x-3x-9
-1x-4＝-9
-x＝5
x＝5歳ってどういう事だああああ～っ！？
舐めやがってこの問題超イラつくぜぇ～～～ッ！
1歳足りねえじゃねーか！
1歳どこにいったんだチクショー！
369１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 18:17:16.33ID:o8CGPhX8 姉+2=2(弟-2)
姉+3=3(弟-3)
姉+3=3(弟-3)
370１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 20:36:09.04ID:+UlKWwb/ >>369
天才
天才
371１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 21:41:27.47ID:uGRASfZR >>370
バカっぽい中
バカっぽい中
372１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 23:41:28.39ID:+UlKWwb/ >>371
お前には一生不幸になる呪いをかけておいた
お前には一生不幸になる呪いをかけておいた
373１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 23:49:31.20ID:Jv+OYu8F その返し尿瓶レベルだね
374１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 06:02:32.27ID:zJoYCqy6 尿瓶チンパポンコツフェチが医師板の内視鏡スレを荒らしているけど、悲しいかな臨床医じゃないから業界ネタ皆無。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
375１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 06:04:14.52ID:zJoYCqy6376１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 06:08:21.11ID:zJoYCqy6 【発展問題】
1枚の厚さがicm(i=1,2,...,100)である100種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから100cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
1枚の厚さがicm(i=1,2,...,100)である100種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから100cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
377１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 06:20:53.55ID:zJoYCqy6 >>376
直感解では7枚
2^0,2^1,2^2,...,2^6=1,2,4,8,16,32,64の７枚
n=100として
floor(log(m)/log(2))+1
floor(x)はxを超えない最大の整数、いわゆるガウス記号[]に相当）
直感解では7枚
2^0,2^1,2^2,...,2^6=1,2,4,8,16,32,64の７枚
n=100として
floor(log(m)/log(2))+1
floor(x)はxを超えない最大の整数、いわゆるガウス記号[]に相当）
378１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 06:26:16.79ID:zJoYCqy6 >>377
6枚以下では不可能の証明は東大卒業生に委ねよう。
6枚以下では不可能の証明は東大卒業生に委ねよう。
379１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 08:43:55.15ID:SQYoGnfj イカシカしか卒業できなかったポンコツ非専門医には無理だからなｗ
380１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 08:45:54.80ID:SQYoGnfj 専門医資格がないと認めたのは、医師という設定を
もっともらしく見せるためのテクニックか？ｗ
まあ、肝心の数学的能力でのポンコツぶりをみればどっちみち
こいつがポンコツなのは自明なんだが。
もっともらしく見せるためのテクニックか？ｗ
まあ、肝心の数学的能力でのポンコツぶりをみればどっちみち
こいつがポンコツなのは自明なんだが。
381１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 09:05:12.73ID:DRvrAA6C382１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 21:27:57.27ID:WUPPR5Up 自力で解けないのを出題するおじさん
383１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 11:34:40.80ID:6QSaS7AI すみません、この問題を教えて下さい。アに0が入るのは分かります。イ～オを教えて下さい。お願い致します。
https://i.imgur.com/E57VH7T.jpg
https://i.imgur.com/E57VH7T.jpg
384１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 12:46:46.74ID:u76YLc1v >>383
こういうのを著作権侵害という
こういうのを著作権侵害という
385１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 15:58:11.66ID:2uhGwpQI 数学の問題それ自体に著作権は発生しないんじゃ無かったっけ？
386１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 16:09:51.74ID:hdspy5n6 そんな話きいたことない
387１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 17:08:37.01ID:ULAKsTRK 球の大きさが違うのに何で0になるの？
388１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 17:15:40.30ID:UMwbkx3W >>383
2つの球に接する平面が頭の中でイメージできれば作図で解けるんじゃない？
OP↑とt↑を含む平面による断面図を作ってみればいい。接点とO,Pを頂点とする
台形ができるが、OP軸周りに回転させると接点は円を描くが、その半径と中心の
位置をもとめれば簡単。
2つの球に接する平面が頭の中でイメージできれば作図で解けるんじゃない？
OP↑とt↑を含む平面による断面図を作ってみればいい。接点とO,Pを頂点とする
台形ができるが、OP軸周りに回転させると接点は円を描くが、その半径と中心の
位置をもとめれば簡単。
389１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 17:20:57.13ID:UMwbkx3W OP↑とt↑のなす角のsin,cosも作図すれば出てくるので、
OP↑・t↑ = 5・1・ cosθ
で求まる。0にはならん。
OP↑・t↑ = 5・1・ cosθ
で求まる。0にはならん。
390１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 17:26:16.27ID:UMwbkx3W もひとつサービスすると、
cosθ=2/5
sinθ=√21/5
cosθ=2/5
sinθ=√21/5
391１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 18:04:54.32ID:2uhGwpQI >>386
試験問題や書籍の問題を使うのにいちいち断ったりしていないでしょ
試験問題や書籍の問題を使うのにいちいち断ったりしていないでしょ
392１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 18:07:39.35ID:8l/fGW8H それと著作権の有無と何か関係あるの？
394１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 19:01:44.35ID:6QSaS7AI レスありがとうございます
まず、アは0じゃないんですか？αとOPが交わらないってことは平行ってことですよね？
>>388の仰ってることは私にはよく分かりません…
こういうのって、頭のいい人は幾何的に考えられるのかもしれませんが、できない場合は、ベクトルの計算で、全部数式で処理することもできると思うんですが、その場合はどうなりますでしょうか？
それと、今後は問題は自分で打つようにしますm(_ _)m
まず、アは0じゃないんですか？αとOPが交わらないってことは平行ってことですよね？
>>388の仰ってることは私にはよく分かりません…
こういうのって、頭のいい人は幾何的に考えられるのかもしれませんが、できない場合は、ベクトルの計算で、全部数式で処理することもできると思うんですが、その場合はどうなりますでしょうか？
それと、今後は問題は自分で打つようにしますm(_ _)m
395１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 19:09:38.66ID:ULAKsTRK 線分OPとは交わらないが直線OPとは交わる
396１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 20:10:41.53ID:ULAKsTRK Pからαに下ろした垂線にOから下ろした垂線の足をQとし
Oからαに下ろした垂線の足をA、aからOPに下ろした垂線の足をBとする
BO=BO/OA=QP/PO=2/5だから
↑OP・↑t=-1*OAのOPへの正射影の長さ*OPの長さ=-OB*OP=-2/5*5=-2
Oからαに下ろした垂線の足をA、aからOPに下ろした垂線の足をBとする
BO=BO/OA=QP/PO=2/5だから
↑OP・↑t=-1*OAのOPへの正射影の長さ*OPの長さ=-OB*OP=-2/5*5=-2
397１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 20:13:19.25ID:6QSaS7AI アは2になりますか？
398１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 20:15:29.35ID:6QSaS7AI399１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 20:22:19.30ID:6QSaS7AI イ:-2 ウ:5 エ:21 オ:5
で合ってますか？
で合ってますか？
400１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 20:58:32.24ID:UMwbkx3W401１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 21:17:55.44ID:lHbO7dxP402１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 22:20:15.22ID:UMwbkx3W >>398
作図するのと同じだけど、ベクトルを使えば、Pの方の接点のベクトルをs↑とすると、
OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
t↑・（OP↑+s↑- t↑）=0 ⇒ t↑・OP↑ =| t↑|^2 - t↑・s↑ =1 - t↑・s↑
t↑ // s↑より、t↑・s↑ = |t↑| ・|s↑| =3
よって、t↑・OP↑ = 1-3 = - 2
t↑が描く円の中心はOP上にあるので、Oから中心まで引いたベクトルは kOP↑ となり、
半径を表すベクトル (t↑ - kOP↑)と直交するので、
(t↑ - kOP↑)・OP↑ =0
よって、k =(t↑・OP↑)/|OP↑|^2 = - 2/25
半径の大きさは
√ (t↑ - kOP↑)・ (t↑ - kOP↑)=√(|t↑|^2 - 2k(t↑・OP↑)+k^2|OP↑|^2
=√(1^2 - 2・(-2/25) ・(-2)+ (-2/25)^2 ・5^2)
=√(1 - 8_25 + 4/25 )
=√21 / 5
作図するのと同じだけど、ベクトルを使えば、Pの方の接点のベクトルをs↑とすると、
OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
t↑・（OP↑+s↑- t↑）=0 ⇒ t↑・OP↑ =| t↑|^2 - t↑・s↑ =1 - t↑・s↑
t↑ // s↑より、t↑・s↑ = |t↑| ・|s↑| =3
よって、t↑・OP↑ = 1-3 = - 2
t↑が描く円の中心はOP上にあるので、Oから中心まで引いたベクトルは kOP↑ となり、
半径を表すベクトル (t↑ - kOP↑)と直交するので、
(t↑ - kOP↑)・OP↑ =0
よって、k =(t↑・OP↑)/|OP↑|^2 = - 2/25
半径の大きさは
√ (t↑ - kOP↑)・ (t↑ - kOP↑)=√(|t↑|^2 - 2k(t↑・OP↑)+k^2|OP↑|^2
=√(1^2 - 2・(-2/25) ・(-2)+ (-2/25)^2 ・5^2)
=√(1 - 8_25 + 4/25 )
=√21 / 5
403１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 23:43:46.89ID:8sDzRCYX404１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 23:44:48.91ID:8sDzRCYX405１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 23:45:06.65ID:8sDzRCYX >>394
消えろゴミ
消えろゴミ
406１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 00:39:02.71ID:F6++XwkF >>403-405
キチガイ登場ｗｗｗ
キチガイ登場ｗｗｗ
407１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 04:38:31.15ID:KvtVhAq0 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
408１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 08:28:36.47ID:isb4C3BI 尿瓶ジジイがダンマリな質問
東大合格や医科歯科卒の証拠は？
東大合格や医科歯科卒の証拠は？
409１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 08:44:51.54ID:F6++XwkF 専門医資格がとれなかった理由も是非ｗ
410１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 10:20:31.28ID:z6CB5a7y 医師免許持ってないからだろw
411１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 14:28:35.74ID:2xUhynZD >>402
ありがとうございます
とりあえず答えは分かったんですが、その数式で解くやり方については、書かれていることがよく分かりません
>OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
ってとこもよく分からないですし、半径を求めるところも何を計算してるのかよく分かりません
よければもう少し詳しく解説してください
お願い致します
ありがとうございます
とりあえず答えは分かったんですが、その数式で解くやり方については、書かれていることがよく分かりません
>OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
ってとこもよく分からないですし、半径を求めるところも何を計算してるのかよく分かりません
よければもう少し詳しく解説してください
お願い致します
412１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 17:25:16.53ID:z6CB5a7y おい尿瓶ジジイいつになったら脳内東大合格通知書()出すんだよ
413１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 18:01:11.27ID:b/tlZD3t 同じ直線に接する2円があるとき中心から接点に下ろした垂線はどれも直線と直交
半径は中心から接点までのベクトルの大きさ
半径は中心から接点までのベクトルの大きさ
414１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 18:15:35.69ID:F6++XwkF >>411
どういたしまして。
作図してみれば分かると思うけど、OP↑+s↑- t↑ っていうベクトルは
αと球との接点同士を結ぶ接線ベクトルなので、t↑やs↑とは当然直交する。
t↑の終点が描く円の中心をQ とすれば、QはOP軸上にあるので OQ↑=kOP↑
と表せ、この円の半径を表すベクトルをr↑とすると、 r↑= t↑- OQ↑=t↑- kOP↑
よって、半径 の大きさは
|r↑| = √(r↑・r↑)
=√((t↑- kOP↑)・(t↑-kOP↑))
=√((t↑・t↑) - 2k(t↑・OP↑) +k^2(OP↑・OP↑))
（以下略）
どういたしまして。
作図してみれば分かると思うけど、OP↑+s↑- t↑ っていうベクトルは
αと球との接点同士を結ぶ接線ベクトルなので、t↑やs↑とは当然直交する。
t↑の終点が描く円の中心をQ とすれば、QはOP軸上にあるので OQ↑=kOP↑
と表せ、この円の半径を表すベクトルをr↑とすると、 r↑= t↑- OQ↑=t↑- kOP↑
よって、半径 の大きさは
|r↑| = √(r↑・r↑)
=√((t↑- kOP↑)・(t↑-kOP↑))
=√((t↑・t↑) - 2k(t↑・OP↑) +k^2(OP↑・OP↑))
（以下略）
415１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 18:22:46.91ID:F6++XwkF そうそう、kの値の導出の説明を忘れてた。
t↑をOP軸の周りに回すと、その終点が円を描くわけだが、その円の半径を示すベクトルr↑は
OP軸と当然直交するので、r↑・OP↑ = 0
r↑= t↑ - kOP↑を代入して、
r↑・OP↑ = (t↑ - kOP↑)・OP↑ =(t↑・OP↑) - k(OP↑・OP↑) = - 2 - 25k =0
よって、k = -2/25
t↑をOP軸の周りに回すと、その終点が円を描くわけだが、その円の半径を示すベクトルr↑は
OP軸と当然直交するので、r↑・OP↑ = 0
r↑= t↑ - kOP↑を代入して、
r↑・OP↑ = (t↑ - kOP↑)・OP↑ =(t↑・OP↑) - k(OP↑・OP↑) = - 2 - 25k =0
よって、k = -2/25
416１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:02:15.42ID:K9MEzFyV417１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:02:38.91ID:K9MEzFyV418１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:02:54.99ID:b/tlZD3t >>407
なんで一部の私立だけは除外して叩くの？
なんで一部の私立だけは除外して叩くの？
419１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:08:37.25ID:K9MEzFyV420１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:09:08.87ID:isb4C3BI 誰も相手にしない尿瓶の脳内学歴w
421１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:09:35.80ID:K9MEzFyV 私立でまともな大学は百歩譲って早慶上智ICUだけ
422１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:25:05.37ID:lqs94dWH 理科大入れずに情痴ICU送りか。竹田くんに弄られて廃人やな。
423１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 19:36:22.22ID:ZpDEIxa0424１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 20:16:38.26ID:eGHvYyN9 >>423
どっちも嫌だよ
どっちも嫌だよ
425１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 20:43:47.02ID:KvtVhAq0 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
426１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 21:15:11.27ID:isb4C3BI で、東大合格や医科歯科卒の証拠は？
427１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 22:29:57.81ID:F6++XwkF428１３２人目の素数さん
2023/06/08(木) 15:49:47.14ID:7szo56Tt xy平面上に放物線C:y=x^2がある。
C上に相異なる3点をとり、それらを結んでできる三角形が直角二等辺三角形となるようにしたい。
このような点の取り方は何通りあるか。結論と理由を述べよ。
C上に相異なる3点をとり、それらを結んでできる三角形が直角二等辺三角形となるようにしたい。
このような点の取り方は何通りあるか。結論と理由を述べよ。
429１３２人目の素数さん
2023/06/08(木) 19:27:08.09ID:ffieEUaF430１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 12:35:45.58ID:5ggcsNFZ >>414-415
よく分かりました。大変詳しくありがとうございました。
すみません、もう一問空間ベクトルの問題を質問させて下さい。
平面に半径1の球面がある。接点をO、反対側をNとする。平面上にOA=3となる点A、OB=4となる点Bを、OA⊥OBとなるようにとる。Nと平面上の点Pを結ぶ直線が球面と交わる点のうちNでない方をP'とする。このときNA'=＿＿＿＿、NB'=＿＿＿＿である。Pが直線AB上を動くとき、P'は直径＿＿＿＿の円を描く。
答えは4/√13、2/√5、10/√61です。
最初の2つの空欄は次のように解きました。
球をx^2+y^2+(z-1)^2=1、点A(3,0,0)、点B(0,4,0)、N(0,0,2)とする。ベクトルOA'=ON+tNA=(3t, 0, 2-2t)として、これを球の式に入れてtを得る。
最後の空欄について、極射影と呼ばれる問題のようなのですが、そもそもP'が円を描くというのがイメージできません。
一応数式で解こうと次のように考えました。
直線ABの式はY=- 4/3 X +4。P'(x,y,z)として、ベクトルOP'=ON+NP'として、(x,y,z)=(0,0,2)+s(X,Y,-2)とし、x,y,zをs,X,Yの式で表し、それを球の式に入れる。するとs= 4/(X^2 + Y^2 + 4)となるので、これを(x,y,z)の式に戻す。
https://i.imgur.com/f4RZcH0.png
このようになりますが、これをどうすればいいのかが分かりません。
一応知恵袋に同じ問題が上がってて解説もされてるのですが、理解できません。q13168244778です。
長年悩んでいる問題です。お力をお貸し下さい。お願い致します。
よく分かりました。大変詳しくありがとうございました。
すみません、もう一問空間ベクトルの問題を質問させて下さい。
平面に半径1の球面がある。接点をO、反対側をNとする。平面上にOA=3となる点A、OB=4となる点Bを、OA⊥OBとなるようにとる。Nと平面上の点Pを結ぶ直線が球面と交わる点のうちNでない方をP'とする。このときNA'=＿＿＿＿、NB'=＿＿＿＿である。Pが直線AB上を動くとき、P'は直径＿＿＿＿の円を描く。
答えは4/√13、2/√5、10/√61です。
最初の2つの空欄は次のように解きました。
球をx^2+y^2+(z-1)^2=1、点A(3,0,0)、点B(0,4,0)、N(0,0,2)とする。ベクトルOA'=ON+tNA=(3t, 0, 2-2t)として、これを球の式に入れてtを得る。
最後の空欄について、極射影と呼ばれる問題のようなのですが、そもそもP'が円を描くというのがイメージできません。
一応数式で解こうと次のように考えました。
直線ABの式はY=- 4/3 X +4。P'(x,y,z)として、ベクトルOP'=ON+NP'として、(x,y,z)=(0,0,2)+s(X,Y,-2)とし、x,y,zをs,X,Yの式で表し、それを球の式に入れる。するとs= 4/(X^2 + Y^2 + 4)となるので、これを(x,y,z)の式に戻す。
https://i.imgur.com/f4RZcH0.png
このようになりますが、これをどうすればいいのかが分かりません。
一応知恵袋に同じ問題が上がってて解説もされてるのですが、理解できません。q13168244778です。
長年悩んでいる問題です。お力をお貸し下さい。お願い致します。
431１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 12:56:25.23ID:cTDQGYUG そら球面を平面で切ったら直線になるわな
432１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 13:06:57.43ID:cTDQGYUG 間違った
球面を平面で切ったら円になるだ
PがAB直線上、Nが定点なんだから直線APの通過領域は平面ABN(から直線抜いてN戻したもの)
これで切るんだから円
球面を平面で切ったら円になるだ
PがAB直線上、Nが定点なんだから直線APの通過領域は平面ABN(から直線抜いてN戻したもの)
これで切るんだから円
433１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 19:44:17.41ID:CyEsFadg 尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
434１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 20:34:23.90ID:PuGZvOUA435１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 21:20:35.78ID:n838Suwo436１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 21:22:12.65ID:n838Suwo437１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 21:31:08.85ID:PuGZvOUA >>430
ベクトル使わなくても作図で解ける問題でしょ。
直角三角形NOPにおいて、cos∠N=NO/NP=NO/ √(NO^2+OP^2)=2/√(4+OP^2)
球の中心（NOの中点）をQとすれば、△NQP'はNQ=QP'=1の二等辺三角形になっている。
よって、QからNP'の中点におろした足をHとすれば、NH=NQcos∠N =cos∠N となるので、
NP'=2NH=2cos∠N =2NO/NP= 4/√(4+OP^2)
OP=3を代入すれば NA'=4/√13が、OP=4を代入すればNB'=2/√5が得られる。
>>432が言うように、N,A,Bを含む平面で球を切り取れば円になるので、NP'の最大値が
その円の直径になっている。NP'の最大値はOPが最小値をとるとき、つまりOからABに
下ろした垂線の足がPとなる場合である。作図すればわかるように、このとき、OP=12/5
よって、直径＝4/√(4+(12/5)^2) =10/√61
ベクトル使わなくても作図で解ける問題でしょ。
直角三角形NOPにおいて、cos∠N=NO/NP=NO/ √(NO^2+OP^2)=2/√(4+OP^2)
球の中心（NOの中点）をQとすれば、△NQP'はNQ=QP'=1の二等辺三角形になっている。
よって、QからNP'の中点におろした足をHとすれば、NH=NQcos∠N =cos∠N となるので、
NP'=2NH=2cos∠N =2NO/NP= 4/√(4+OP^2)
OP=3を代入すれば NA'=4/√13が、OP=4を代入すればNB'=2/√5が得られる。
>>432が言うように、N,A,Bを含む平面で球を切り取れば円になるので、NP'の最大値が
その円の直径になっている。NP'の最大値はOPが最小値をとるとき、つまりOからABに
下ろした垂線の足がPとなる場合である。作図すればわかるように、このとき、OP=12/5
よって、直径＝4/√(4+(12/5)^2) =10/√61
438１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 21:34:43.49ID:PuGZvOUA439１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 22:28:23.28ID:pnncaRJb440１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 22:32:37.53ID:pnncaRJb >>436
(1)ここは東大卒しかいないから脳内で受け取ったであろうアンタ以外は当然受け取ったよ
だからアンタが一番低学歴
(2)東大卒に決まってんだろ
(3)もちろん母校に誇りはあるしアンタみたいな脳内医科歯科はリアル医科歯科の面汚しだから迷惑でしかない
(1)ここは東大卒しかいないから脳内で受け取ったであろうアンタ以外は当然受け取ったよ
だからアンタが一番低学歴
(2)東大卒に決まってんだろ
(3)もちろん母校に誇りはあるしアンタみたいな脳内医科歯科はリアル医科歯科の面汚しだから迷惑でしかない
441１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 06:28:32.62ID:YAOUdjQQ 東大合格通知の書式すら知らなかった椰子が東大卒とは思えんね。
442１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 08:00:34.03ID:1bz4u8Li443１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 09:18:48.88ID:YAOUdjQQ >>438
俺は底辺シリツ卒の医者にかかりたくないな。
もちろん、手技が必要な外科系とか、内科でもカテや内視鏡をやっている医師は卒業大学は気にしないが。
CSの話だが、痛くて抜いてくれと患者に言われてファイバー抜去後にやっぱり最後までやってくれと言われて困った専門医が
内視鏡バイトの俺に続きをやってくれと依頼してきたこともあったなぁ。浸水法でTCS完遂。
バイト先で職員やその家族の検査を例年依頼されると嬉しくはあるけれど、
見逃しを減らすためには
「いろんな人にやってもらうのがいいんですよ」
と言っている。
懇意なナースには「女性もそうらしいですよ」と親父ジョークを追加している。
俺は底辺シリツ卒の医者にかかりたくないな。
もちろん、手技が必要な外科系とか、内科でもカテや内視鏡をやっている医師は卒業大学は気にしないが。
CSの話だが、痛くて抜いてくれと患者に言われてファイバー抜去後にやっぱり最後までやってくれと言われて困った専門医が
内視鏡バイトの俺に続きをやってくれと依頼してきたこともあったなぁ。浸水法でTCS完遂。
バイト先で職員やその家族の検査を例年依頼されると嬉しくはあるけれど、
見逃しを減らすためには
「いろんな人にやってもらうのがいいんですよ」
と言っている。
懇意なナースには「女性もそうらしいですよ」と親父ジョークを追加している。
444１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 09:20:15.98ID:YAOUdjQQ445１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 09:22:17.69ID:YAOUdjQQ >>442
隗より始めよ
隗より始めよ
446１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 09:23:52.46ID:2L0Gqg+O447１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 10:21:37.01ID:jpJCgg/1448１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 10:50:13.43ID:zImsqMNK449１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 10:54:14.37ID:zImsqMNK 尿瓶ジジイっていちいち言い回しが古すぎるんだよな
本当に21世紀人なのかって
何十年も引きこもりでPCの前で発狂してるだけだろ
本当に21世紀人なのかって
何十年も引きこもりでPCの前で発狂してるだけだろ
450１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 11:10:43.79ID:TOcQwApg >>445
東大合格アピールに必死なのは貴方だけです
東大合格アピールに必死なのは貴方だけです
451１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 11:57:16.00ID:QiL3iDit >>443
総スカン食らって馬鹿にされるのがそんなに楽しいか尿瓶ジジイw
総スカン食らって馬鹿にされるのがそんなに楽しいか尿瓶ジジイw
452１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 14:17:14.47ID:xpfF5v3P 方程式x^2+(4sinx)x+1=0…(*)について、実数xが(4sinx)^2-4>0の範囲を動くとき、(*)を満たすxが何個存在するか答えよ。
453１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 23:16:35.94ID:2L0Gqg+O 本物の医師だとしても、還暦過ぎてこんなとこでドヤってるのもいかがなものか。
私生活がよっぽど荒んでるんだな。
たぶん独身だろ？
私生活がよっぽど荒んでるんだな。
たぶん独身だろ？
454１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 00:49:09.48ID:DHznLJDI 胆汁ドレナージなんて平気で言う医者がいるかよ
455１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 14:21:58.64ID:bx78LKG1 以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nが存在することを示せ。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
456１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 14:30:56.89ID:FgWnLz2S 他スレから転載
711 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2023/06/02(金) 01:51:47.00 ID:uTXIPWym
（2022年11月の東進の第103回数学コンクールの問題）
三角形ABCの重心Gに対し、
∠GAB＝α、∠GBC＝β、∠GCA＝γ
とするとき、不等式
sin α＋sin β＋sin γ≦3/2
が成立することを示せ。 （問題ここまで）
お願いします。三角形の辺の長さをBC＝a,CA＝b,AB＝cとし
重心の性質を使うなどして、
sin α＝1/(2c)×√(4b^2c^2－(b^2+c^2-a^2)^2)/(2b^2+2c^2-a^2)
などと、表すことは出来たのですが、この形がそもそも重すぎて、
ここから題意を証明できるのかが分からず…。
図形的な方法も模索したのですが、分からず…。
詳細な証明が書くのが大変だと思うので、ざっと方針だけでもご教授お願いします。
711 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2023/06/02(金) 01:51:47.00 ID:uTXIPWym
（2022年11月の東進の第103回数学コンクールの問題）
三角形ABCの重心Gに対し、
∠GAB＝α、∠GBC＝β、∠GCA＝γ
とするとき、不等式
sin α＋sin β＋sin γ≦3/2
が成立することを示せ。 （問題ここまで）
お願いします。三角形の辺の長さをBC＝a,CA＝b,AB＝cとし
重心の性質を使うなどして、
sin α＝1/(2c)×√(4b^2c^2－(b^2+c^2-a^2)^2)/(2b^2+2c^2-a^2)
などと、表すことは出来たのですが、この形がそもそも重すぎて、
ここから題意を証明できるのかが分からず…。
図形的な方法も模索したのですが、分からず…。
詳細な証明が書くのが大変だと思うので、ざっと方針だけでもご教授お願いします。
457１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:02:14.27ID:pIjtEDF6 >>454
胆管ドレナージ、胆道ドレナージ、肝切除断端からのドレナージを含めた呼称は胆汁ドレナージでいいね。
胆管ドレナージ、胆道ドレナージ、肝切除断端からのドレナージを含めた呼称は胆汁ドレナージでいいね。
458１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:05:35.65ID:pIjtEDF6 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？
459１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:15:19.67ID:pIjtEDF6 >>449
鳩の巣原理は昔は部屋割論法と呼ばれた。
もっと昔は引き出し論法と呼ばれたという。
どの呼称で呼ばれてもなんのことかわかるのかが大切。
CF、GTFの記載をみてCS,EGDのことだとわからないと昔のカルテが読めないことになる。
まあ、MS(-)がMorning Stiffnessなしの意味なのには閉口した。
Aspiration PneumoniaをAPと略されるとAngina Pectorisと混乱する（まあ、いまはACSと書く医師が多いけど）。
APだとAtypical Pneumoniaとも間違える。
ちなみに、量子物理学の世界では鳩の巣原理も通用しないという。
鳩の巣原理は昔は部屋割論法と呼ばれた。
もっと昔は引き出し論法と呼ばれたという。
どの呼称で呼ばれてもなんのことかわかるのかが大切。
CF、GTFの記載をみてCS,EGDのことだとわからないと昔のカルテが読めないことになる。
まあ、MS(-)がMorning Stiffnessなしの意味なのには閉口した。
Aspiration PneumoniaをAPと略されるとAngina Pectorisと混乱する（まあ、いまはACSと書く医師が多いけど）。
APだとAtypical Pneumoniaとも間違える。
ちなみに、量子物理学の世界では鳩の巣原理も通用しないという。
460１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:24:27.56ID:pIjtEDF6 >>453
いや、週２～３日働いて、あとは伴侶に手伝ってもらって、Youtubeでみたレシピを真似て料理をしている。
生クリームと蜂蜜をつかった高級食パンを焼いたり、低温調理での鮭のコンフィを作るとか楽しいぞ。
職場の料理好きのナースに調理画像をみせたりしている。
最近の作品は2色のスフレオムレツ画像。メレンゲを手動でつくると運動不足解消に( ・∀・)ｲｲ!!
うな丼にみせかけた茄子料理をみせたらうな丼に見えるといってくれたナースもいたが、
「茄子でしょ」と即、指摘したナースもいた。聞いたら自分も作ったことがあるという。
いや、週２～３日働いて、あとは伴侶に手伝ってもらって、Youtubeでみたレシピを真似て料理をしている。
生クリームと蜂蜜をつかった高級食パンを焼いたり、低温調理での鮭のコンフィを作るとか楽しいぞ。
職場の料理好きのナースに調理画像をみせたりしている。
最近の作品は2色のスフレオムレツ画像。メレンゲを手動でつくると運動不足解消に( ・∀・)ｲｲ!!
うな丼にみせかけた茄子料理をみせたらうな丼に見えるといってくれたナースもいたが、
「茄子でしょ」と即、指摘したナースもいた。聞いたら自分も作ったことがあるという。
461１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:38:54.00ID:pIjtEDF6 >>455
整数分野は実験科学
便利な実験道具を使って答を探る
f=\(x){
n=33*x
n%%1000==998
}
i=1
flg=f(i)
while(!flg){
i=i+1
flg=f(i)
}
i*33
> i*33
[1] 19998
整数分野は実験科学
便利な実験道具を使って答を探る
f=\(x){
n=33*x
n%%1000==998
}
i=1
flg=f(i)
while(!flg){
i=i+1
flg=f(i)
}
i*33
> i*33
[1] 19998
462１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:43:21.61ID:pIjtEDF6 >>461
おまけ
> ans
[1] 19998 52998 85998 118998 151998 184998 217998 250998
[9] 283998 316998 349998 382998 415998 448998 481998 514998
[17] 547998 580998 613998 646998 679998 712998 745998 778998
[25] 811998 844998 877998 910998 943998 976998 1009998 1042998
[33] 1075998 1108998 1141998 1174998 1207998 1240998 1273998 1306998
[41] 1339998 1372998 1405998 1438998 1471998 1504998 1537998 1570998
[49] 1603998 1636998 1669998 1702998 1735998 1768998 1801998 1834998
[57] 1867998 1900998 1933998 1966998 1999998 2032998 2065998 2098998
[65] 2131998 2164998 2197998 2230998 2263998 2296998 2329998 2362998
[73] 2395998 2428998 2461998 2494998 2527998 2560998 2593998 2626998
[81] 2659998 2692998 2725998 2758998 2791998 2824998 2857998 2890998
[89] 2923998 2956998 2989998 3022998 3055998 3088998 3121998 3154998
[97] 3187998 3220998 3253998 3286998
おまけ
> ans
[1] 19998 52998 85998 118998 151998 184998 217998 250998
[9] 283998 316998 349998 382998 415998 448998 481998 514998
[17] 547998 580998 613998 646998 679998 712998 745998 778998
[25] 811998 844998 877998 910998 943998 976998 1009998 1042998
[33] 1075998 1108998 1141998 1174998 1207998 1240998 1273998 1306998
[41] 1339998 1372998 1405998 1438998 1471998 1504998 1537998 1570998
[49] 1603998 1636998 1669998 1702998 1735998 1768998 1801998 1834998
[57] 1867998 1900998 1933998 1966998 1999998 2032998 2065998 2098998
[65] 2131998 2164998 2197998 2230998 2263998 2296998 2329998 2362998
[73] 2395998 2428998 2461998 2494998 2527998 2560998 2593998 2626998
[81] 2659998 2692998 2725998 2758998 2791998 2824998 2857998 2890998
[89] 2923998 2956998 2989998 3022998 3055998 3088998 3121998 3154998
[97] 3187998 3220998 3253998 3286998
463１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:50:10.52ID:pIjtEDF6 >>450
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
高校の同窓会にいくといつも同業者が集まって業界ネタの雑談になる。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
高校の同窓会にいくといつも同業者が集まって業界ネタの雑談になる。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
464１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 05:51:08.76ID:pIjtEDF6 発展問題
以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nを小さい順に並べるとき2023番めにくる数字を求めよ。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nを小さい順に並べるとき2023番めにくる数字を求めよ。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
465１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 06:20:49.17ID:pIjtEDF6 >>446
上皇の執刀医は手技を評価された日大卒の医師である。
最近は早期胃がんの存在診断はAIの方が優れているというデータが出されている。
でもその存在部位に内視鏡を進めるのは術者の腕。
薬屋の売り子のような業種はAIに駆逐されるであろうな。
俺はセミリタイアの逃げ切り世代。
上皇の執刀医は手技を評価された日大卒の医師である。
最近は早期胃がんの存在診断はAIの方が優れているというデータが出されている。
でもその存在部位に内視鏡を進めるのは術者の腕。
薬屋の売り子のような業種はAIに駆逐されるであろうな。
俺はセミリタイアの逃げ切り世代。
466１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 06:44:38.14ID:pIjtEDF6467１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 07:01:26.05ID:pIjtEDF6 >>454
カップ麺をカップヌードル、宅配便を宅急便と呼ぶみたいなものだろう。
備忘録を忘備録と呼ぶのは無教養。
備忘録として使っていると投稿されているのに、
忘備録と書いてレスしたのは、東大非合格者。
カップ麺をカップヌードル、宅配便を宅急便と呼ぶみたいなものだろう。
備忘録を忘備録と呼ぶのは無教養。
備忘録として使っていると投稿されているのに、
忘備録と書いてレスしたのは、東大非合格者。
468１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 07:42:04.51ID:cd8Qj0tP469１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 09:07:12.62ID:uNjK734R >>465
結局、おまえが軽蔑してるシリツ卒と同じで、おまえも手技しか能がないんだな（それも自己評価でしかないが）。だから専門医資格もとれない。
やっぱりおまえは頭が悪いわｗ
受験で点数とれても馬鹿は馬鹿ｗ
結局、おまえが軽蔑してるシリツ卒と同じで、おまえも手技しか能がないんだな（それも自己評価でしかないが）。だから専門医資格もとれない。
やっぱりおまえは頭が悪いわｗ
受験で点数とれても馬鹿は馬鹿ｗ
470１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 12:01:57.09ID:NxXfgFOA >>457
胆汁ドレナージなんてどこの教科書に書いてあるの？
もうこの時点で医者なんて大嘘ってことくらい医者なら分かる
アンタみたいなアホが高校生なら騙せると思ったら大間違いだぞw
専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？
胆汁ドレナージなんてどこの教科書に書いてあるの？
もうこの時点で医者なんて大嘘ってことくらい医者なら分かる
アンタみたいなアホが高校生なら騙せると思ったら大間違いだぞw
専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？
471１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 13:52:23.99ID:RIVwSZ0b >>467
このスレでは必死なのになんで面白い質問スレで叩かれたときはあっさり引き下がるの？
このスレでは必死なのになんで面白い質問スレで叩かれたときはあっさり引き下がるの？
472１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 14:20:31.17ID:hoMLT5VV >>457-467
こいつ、何で数学板で必死こいで医者アピールしてんの？普通医者ってこんな時間に書き込みとかしないと思うんだけど
傍から見てるとただのニートにしか思えないんだが。リアルでうまく行ってない残念な奴ってのはわかる
こいつ、何で数学板で必死こいで医者アピールしてんの？普通医者ってこんな時間に書き込みとかしないと思うんだけど
傍から見てるとただのニートにしか思えないんだが。リアルでうまく行ってない残念な奴ってのはわかる
473１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 14:42:44.32ID:RIVwSZ0b >>465
立派な私立医がいるものですね
立派な私立医がいるものですね
474１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 15:13:13.47ID:RIVwSZ0b x^2+(4sinx)x+1=0 x>0とする
2mπ≦x≦(2m+1)πのとき 左辺>0
3/2*π≦xのとき x≧3/2*π>3/2*3>4 左辺≧x^2-4x+1=(x-2)^2-3>0
π<x<3/2*πのとき sinx=-sin(x-π)>-(x-π) 左辺>x^2-(x-π)x+1=πx+1>0
2mπ≦x≦(2m+1)πのとき 左辺>0
3/2*π≦xのとき x≧3/2*π>3/2*3>4 左辺≧x^2-4x+1=(x-2)^2-3>0
π<x<3/2*πのとき sinx=-sin(x-π)>-(x-π) 左辺>x^2-(x-π)x+1=πx+1>0
475１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 15:36:26.51ID:ASVkScYx >>473
御謙遜するヤブも大概ですな
御謙遜するヤブも大概ですな
476１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 15:38:14.08ID:loEIwldi これ証明してください
0=∞=1
0=∞=1
477１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 15:51:49.31ID:NxXfgFOA >>465
で、アンタはいつになったら執刀できるんだ？w
で、アンタはいつになったら執刀できるんだ？w
478１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 18:28:30.72ID:2zpeBLbB xがすべての実数を動くとき、(x^3+3x-1)^10の最小値を求めれば（ ア ）である。
479１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 19:00:20.55ID:yoZmzIUl p+q=(p-q)^3
を満たす素数p,qをすべて求めよ。
を満たす素数p,qをすべて求めよ。
480１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 20:51:36.53ID:eXsl9cVj x^3+3x-1=f(x) f(0)f(1)=-1*3<0 f(x)=0なるxが(0,1)にある
2q=(p-q)^3-(p-q)=t^3-t=t(t^2-1)=(t-1)t(t+1) t=p-q>0
t=1,2,3のときq=3,p=5 t=2,3,4のとき不適
2q=(p-q)^3-(p-q)=t^3-t=t(t^2-1)=(t-1)t(t+1) t=p-q>0
t=1,2,3のときq=3,p=5 t=2,3,4のとき不適
481１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 21:25:43.44ID:eXsl9cVj ☓ t=1,2,3のときq=3,p=5
◯ 右辺=1*2*3のときq=3,q=5
◯ 右辺=1*2*3のときq=3,q=5
482１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 23:53:50.64ID:aLcemu1j 数学科のひとは
15度の三角比も覚えていますか
15度の三角比も覚えていますか
483１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 00:01:51.41ID:ESPpoeny484１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 06:09:16.92ID:r5XI8VQ/ 尿瓶ジジイ、医者板で例の如く暴れる→一部からツッコまれダンマリ→てんで相手にされなくなる→自分の建てたスレだけで発狂→またツッコまれてダンマリ→素人なら通用すると思い仕方なくここで暴れる→当然スレチで総スカン→自分になんか言ってくるやつを全員同じと思い発狂
485１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 14:19:46.16ID:85M+FzbF 皆さんに質問です
ご自身の子供が大学に行くとして、どこまでなら許せますか？
東大・京大（医学部以外）
東工大・一橋
地方旧帝大（医学部以外）
その他国立大学（医学部以外）
東大理三・京大医
地方旧帝大の医学部・医科歯科
その他国立医学部
早慶
MARCH
関関同立
私大医学部
ご自身の子供が大学に行くとして、どこまでなら許せますか？
東大・京大（医学部以外）
東工大・一橋
地方旧帝大（医学部以外）
その他国立大学（医学部以外）
東大理三・京大医
地方旧帝大の医学部・医科歯科
その他国立医学部
早慶
MARCH
関関同立
私大医学部
486１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 14:44:46.73ID:85M+FzbF 今年の東大理系数学についてどう思いますか？
合格者平均点すら55/120だったそうです
合格者平均点すら55/120だったそうです
487１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 15:26:53.88ID:8dVY4sEu △ABCの面積をSとおく
AGとBCの交点をLとする
sinα = S/( AL×AB )
である
a²+b²+c²=1としてよい
a²=(u+1)/3, b²=(v+1)/3, c²=(w+1)/3
とおく
中線定理より
4AL² + 4BL² = 2AB²+2AC²
4AL² = 2b²+2c²-a²
= 2 - 3a²
=1-u
であるから
sinα = S/( AL AB)
= 2√3S/( √(1-u) √(1+w) )
である
ここでヘロンの公式より
4S = √( -a⁴-b⁴-c⁴+2a²b²+2b²c²+c²a²)
= √(1-2(a⁴+b⁴+c⁴)
= √(1-2/9( (u+1)² + (v+1)²+(w+1)²))
= √(1/3 -2/9(u²+v²+w²))
= (1/3)√(3 -2(u²+v²+w²))
だから
sinα = √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))、√((1-u)(1+w))
であり同様にしてsinβ、sinγを求めて
sinα+sinβ+sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²)) × ( 1/√((1-u)(1+w))
+ 1/√((1-v)(1+u))+1/√((1-w)(1+v)) )
である
u,v,wの変域は
-1<u,v,w<1、u²+v²+w²≦3/2...(❇︎)
に含まれる
A=(1+v)(1-w), B=(1+w)(1-u), C=(1+u)(1-v),
D=3-2(u²+v²+w²)
とすれば
sinα+sinβ+sinγ
=√3/6( √(D/A)+√(D/B)+√(D/C) )
と書ける
AGとBCの交点をLとする
sinα = S/( AL×AB )
である
a²+b²+c²=1としてよい
a²=(u+1)/3, b²=(v+1)/3, c²=(w+1)/3
とおく
中線定理より
4AL² + 4BL² = 2AB²+2AC²
4AL² = 2b²+2c²-a²
= 2 - 3a²
=1-u
であるから
sinα = S/( AL AB)
= 2√3S/( √(1-u) √(1+w) )
である
ここでヘロンの公式より
4S = √( -a⁴-b⁴-c⁴+2a²b²+2b²c²+c²a²)
= √(1-2(a⁴+b⁴+c⁴)
= √(1-2/9( (u+1)² + (v+1)²+(w+1)²))
= √(1/3 -2/9(u²+v²+w²))
= (1/3)√(3 -2(u²+v²+w²))
だから
sinα = √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))、√((1-u)(1+w))
であり同様にしてsinβ、sinγを求めて
sinα+sinβ+sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²)) × ( 1/√((1-u)(1+w))
+ 1/√((1-v)(1+u))+1/√((1-w)(1+v)) )
である
u,v,wの変域は
-1<u,v,w<1、u²+v²+w²≦3/2...(❇︎)
に含まれる
A=(1+v)(1-w), B=(1+w)(1-u), C=(1+u)(1-v),
D=3-2(u²+v²+w²)
とすれば
sinα+sinβ+sinγ
=√3/6( √(D/A)+√(D/B)+√(D/C) )
と書ける
488１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 15:27:21.73ID:8dVY4sEu また凸不等式より
√(D/A)+√(D/B)+√(D/C)≦√3√( D/A+D/B+D/C )
である
よって
sinα+sinβ+sinγ
≦ (1/2)√( D/A+D/B+D/C )
そこで
F = D/A+D/B+D/C
が(u,v,w) = (0,0,0)で最大値を取る事を示す
e⃗を(❇︎)を含む平面πに含まれる単位ベクトルとしt∈ℝに対してOP⃗=te⃗となるPをとってP(t)と定めればP(t)は関数ℝ→πを与える
この単射と座標関数u,v,wを合成したものをu̅,v̅,w̅などとする、A〜Dに対してもA̅〜D̅とする
D̅/C̅はℝ上の関数として 定数α,β,γを用いてα/(1+u̅) + β/(1-v̅) + γと表されるがここで
D = 3-4(u²+uv+v²)
であるから
α=( 3-4-4v̅(u=-1)+4v̅(u=-1)²)/(1-v̅(u=-1))
= - (1-2v̅(u=-1))²/(1-v̅(u=-1))
≦ 0
β=( 3-4-4u̅(v=1)-4u̅(v=1)²)/(1+u̅(v=1))
= - (1+2v̅(v=1))²/(1+u̅(v=1))
≦ 0
であるからD̅/C̅はℝ上の関数としてt=0を含む定義域において上に凸である
D̅/A̅、D̅/B̅においても同様であるから関数D̅/A̅+D̅/B̅+D̅/C̅は上に凸な関数である
e̅はπの任意の単位ベクトルであったからD/A+D/B+D/Cは上に凸な関数であり、極大値は高々一点である
ここで原点において
d(D/C) = d(D)/C + D/C (-1/u) du + D/C (1/v)dv
= -3du + 3dv
でd(D/A), d(D/B)についても同様だから原点においてd(D/A+D/B+D/C) = 0である
よって凸性と合わせて主張は示された□
√(D/A)+√(D/B)+√(D/C)≦√3√( D/A+D/B+D/C )
である
よって
sinα+sinβ+sinγ
≦ (1/2)√( D/A+D/B+D/C )
そこで
F = D/A+D/B+D/C
が(u,v,w) = (0,0,0)で最大値を取る事を示す
e⃗を(❇︎)を含む平面πに含まれる単位ベクトルとしt∈ℝに対してOP⃗=te⃗となるPをとってP(t)と定めればP(t)は関数ℝ→πを与える
この単射と座標関数u,v,wを合成したものをu̅,v̅,w̅などとする、A〜Dに対してもA̅〜D̅とする
D̅/C̅はℝ上の関数として 定数α,β,γを用いてα/(1+u̅) + β/(1-v̅) + γと表されるがここで
D = 3-4(u²+uv+v²)
であるから
α=( 3-4-4v̅(u=-1)+4v̅(u=-1)²)/(1-v̅(u=-1))
= - (1-2v̅(u=-1))²/(1-v̅(u=-1))
≦ 0
β=( 3-4-4u̅(v=1)-4u̅(v=1)²)/(1+u̅(v=1))
= - (1+2v̅(v=1))²/(1+u̅(v=1))
≦ 0
であるからD̅/C̅はℝ上の関数としてt=0を含む定義域において上に凸である
D̅/A̅、D̅/B̅においても同様であるから関数D̅/A̅+D̅/B̅+D̅/C̅は上に凸な関数である
e̅はπの任意の単位ベクトルであったからD/A+D/B+D/Cは上に凸な関数であり、極大値は高々一点である
ここで原点において
d(D/C) = d(D)/C + D/C (-1/u) du + D/C (1/v)dv
= -3du + 3dv
でd(D/A), d(D/B)についても同様だから原点においてd(D/A+D/B+D/C) = 0である
よって凸性と合わせて主張は示された□
489１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 15:31:59.09ID:8dVY4sEu あ、凸性はまだ示せてないな
しかし
・原点通る任意の直線上で凸
・原点でgrad = 0
で原点で最大は間違いないからまぁよし
しかし
・原点通る任意の直線上で凸
・原点でgrad = 0
で原点で最大は間違いないからまぁよし
490１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 16:30:33.35ID:85M+FzbF491１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 16:31:32.10ID:85M+FzbF f(x)=(x-sinx)/x^3に対し、極限
lim[x→0] f(3x)
を求めよ。
lim[x→0] f(3x)
を求めよ。
492１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 16:32:02.08ID:85M+FzbF >>491
美しい誘導でしょう？
美しい誘導でしょう？
493１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 17:40:21.95ID:GevDoBDQ ばかだなぁ
494１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 18:45:45.87ID:z+SivvI1 g(x)=sinx-x+x^3/6=g(x)-g(0)=xg'(t)
=x(cost-1+t^2/2)=xt(cosu-1+u^2/2)'=xt(-sinu+u)=xtu(-sinv+v)'
=xtu(-cosv+1)=-2xtu(sin(v/2))^2 0<v<u<t<x
(x^3-g(x))/x^3→1(x→0)
=x(cost-1+t^2/2)=xt(cosu-1+u^2/2)'=xt(-sinu+u)=xtu(-sinv+v)'
=xtu(-cosv+1)=-2xtu(sin(v/2))^2 0<v<u<t<x
(x^3-g(x))/x^3→1(x→0)
495１３２人目の素数さん
2023/06/14(水) 12:05:42.53ID:d6UtaULT iを虚数単位とする。
サイコロを3回振り、出た目を順にa,b,cとする。
(a+bi)^c=p+qiとするとき、p≧qとなる確率とp≦qとなる確率の大小を比較せよ。
サイコロを3回振り、出た目を順にa,b,cとする。
(a+bi)^c=p+qiとするとき、p≧qとなる確率とp≦qとなる確率の大小を比較せよ。
496１３２人目の素数さん
2023/06/14(水) 12:49:04.19ID:yanMMQ/P 三角数のうち、1≡mod 9で表せるものは、その
差を拾うと9の倍数になるのは当たり前ですが、
1
3 6
10
15 21 36/2
28
36 45 81/3
55
66 78 144/4
91
という法則性はどう式に表せば良いですか
差を拾うと9の倍数になるのは当たり前ですが、
1
3 6
10
15 21 36/2
28
36 45 81/3
55
66 78 144/4
91
という法則性はどう式に表せば良いですか
497１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 12:33:56.81ID:MbClSssF aは0でない整数、b,cは整数とする。またa,b,cを同時に割り切る整数は1のみであるとする。
f(x)は整数係数の3次多項式で、α={-b+√(b^2-4ac)}/2aに対して、f(α)=0であるという。
このようなf(x)をすべて決定せよ。
f(x)は整数係数の3次多項式で、α={-b+√(b^2-4ac)}/2aに対して、f(α)=0であるという。
このようなf(x)をすべて決定せよ。
498１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 12:38:53.74ID:sYUrK+kT 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
499１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 12:38:59.11ID:sYUrK+kT 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
500１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 12:39:04.00ID:sYUrK+kT 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
どあほー、どあほー♪
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どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
501１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 14:37:55.83ID:YQioOfnb 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
502１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 14:40:55.08ID:YQioOfnb 東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
503１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 14:52:46.85ID:a8sOsLpt じゃあさっさとご自慢の東大合格通知書()出せよw
どうせ脳内なんだろw
どうせ脳内なんだろw
504１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 14:54:33.40ID:qocfsYQJ 尿瓶ジジイはもう壊れたレコードみたいに何度も同じこと言うしか能がないみたいだね
こりゃチンパンジー以下だわw
ここは東大卒しかいないから尿瓶ジジイが脳内学歴でも一番無能なのに気付かない馬鹿w
こりゃチンパンジー以下だわw
ここは東大卒しかいないから尿瓶ジジイが脳内学歴でも一番無能なのに気付かない馬鹿w
505１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 15:06:23.92ID:oFoQo22g506１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 15:07:31.91ID:YQioOfnb 速攻で発狂しているのが哀れ
東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
507１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 15:15:16.13ID:ItSUdDbE >>506
合格通知書()出せないチンパンジーがいくら喚いても誰も相手にされないのが哀れだねw
合格通知書()出せないチンパンジーがいくら喚いても誰も相手にされないのが哀れだねw
508１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 15:23:39.26ID:SdRTaI0o π/4<c*arg(a+ib)<5π/4 になるのは
π/16<arg(a+ib)<π/8のとき cが4,5,6のとき
π/8<arg(a+ib)<π/4のとき cが2,3,4,5のとき
π/4<arg(a+ib)<3π/8のとき cが1,2,3のとき
3π/8<arg(a+ib)<π/2のとき cが1,2,6のとき
(a,b)=(6,1)のとき cが5,6のとき
arg(6+i)<π/16<arg(5+i)だから(a,b)=(6,1)以外では虚部>実部のが多い
それで(a,b)=(6,1)の不足分を補えるので合わせて虚部>実部のが多い
π/16<arg(a+ib)<π/8のとき cが4,5,6のとき
π/8<arg(a+ib)<π/4のとき cが2,3,4,5のとき
π/4<arg(a+ib)<3π/8のとき cが1,2,3のとき
3π/8<arg(a+ib)<π/2のとき cが1,2,6のとき
(a,b)=(6,1)のとき cが5,6のとき
arg(6+i)<π/16<arg(5+i)だから(a,b)=(6,1)以外では虚部>実部のが多い
それで(a,b)=(6,1)の不足分を補えるので合わせて虚部>実部のが多い
509１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 18:10:48.14ID:NY7gLE9s ID:YQioOfnb＝尿瓶ジジイの知ったか医療をとくとご覧あれw
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
258 卵の名無しさん (JP 0H03-32in [202.253.111.210])[sage] 2023/06/15(木) 17:32:39.02 ID:vW6q/6JzH
>>252
後、高パ薬って何？もしかして抗パーキンソン病薬のこと？
そうだとしたら、悪性高熱症で止めるとか何も病態把握してなくて草だわ
麻酔科やってるとか名乗るぐらいならマジで適当な事言うなよ
頭悪い癖に知ったかすんなボケ
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
258 卵の名無しさん (JP 0H03-32in [202.253.111.210])[sage] 2023/06/15(木) 17:32:39.02 ID:vW6q/6JzH
>>252
後、高パ薬って何？もしかして抗パーキンソン病薬のこと？
そうだとしたら、悪性高熱症で止めるとか何も病態把握してなくて草だわ
麻酔科やってるとか名乗るぐらいならマジで適当な事言うなよ
頭悪い癖に知ったかすんなボケ
510１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 18:14:30.28ID:HnHJ45uG511１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 21:35:30.36ID:4/CSLoLM512１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 23:14:28.73ID:sYUrK+kT513１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 23:15:32.34ID:sYUrK+kT 学位記はさすがにキープしてるけど、合格通知なんて持っててもまったく無意味だからな。
514１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 06:03:24.28ID:tkqktegb >>512
健康診断の受診票を兼ねていたのくらい覚えてない？
健康診断の受診票を兼ねていたのくらい覚えてない？
515１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 06:06:59.77ID:tkqktegb 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
516１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 07:01:27.30ID:mFyh7Amr517１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 07:40:08.17ID:AjFKCJZv518１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 07:42:23.18ID:vdbZqsgI519１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 07:48:31.55ID:vdbZqsgI >>515
医学板では医学の知識がデタラメだということがバレバレ、
このスレでは高校数学のの能力すら全くないことがバレバレ。
それでも東大合格だの医師だのと詐称し続けられる人は滅多にいない。
その図太いメンタルを羨む人はいるかもなｗ
医学板では医学の知識がデタラメだということがバレバレ、
このスレでは高校数学のの能力すら全くないことがバレバレ。
それでも東大合格だの医師だのと詐称し続けられる人は滅多にいない。
その図太いメンタルを羨む人はいるかもなｗ
520１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 08:18:49.55ID:Vc8aixok521１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 12:54:46.78ID:kb0YYbl2 xyz空間の4点A(1,2,3),B(2,3,4),C(4,4,4),D(2,1,-2)を4頂点とする四面体ABCDの表面および内部で、領域z≧0に含まれる部分の体積を求めよ。
522１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 13:08:44.36ID:kb0YYbl2 整数p,qを用いて
a[1]=2,a[2]=3
a[n+2]=p*a[n+1]+q*a[n]
で定められる数列で、定数数列でないものを考える。
以下の条件を満たすようなp,qの例を一組挙げよ。
【条件】
任意のnに対して、a[n]は5でも7でも割り切れない。
a[1]=2,a[2]=3
a[n+2]=p*a[n+1]+q*a[n]
で定められる数列で、定数数列でないものを考える。
以下の条件を満たすようなp,qの例を一組挙げよ。
【条件】
任意のnに対して、a[n]は5でも7でも割り切れない。
523１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 16:15:00.77ID:pJf+62X8524１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 17:57:55.99ID:0YpoRvUb a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
の最小値を求めよ。
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
の最小値を求めよ。
525１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 18:05:58.46ID:h/NG2VNg >>515
これで自称東大だの医者？w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>colleage
>nureses
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし
>septick shock
これで自称東大だの医者？w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>colleage
>nureses
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし
>septick shock
526１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 19:36:49.15ID:M5RLkQ3T >>522
p=0, q=1
p=0, q=1
527１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 20:34:26.27ID:W124QqXZ >>524
a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
≥2/√ab ×2/√bc × 2/√ca
=8/abc
≥8/{(a+b+c)/3}³
=8
答え a=b=c=1の時, 最小値8。
a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
≥2/√ab ×2/√bc × 2/√ca
=8/abc
≥8/{(a+b+c)/3}³
=8
答え a=b=c=1の時, 最小値8。
528１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 21:50:14.28ID:yAXsgoMd 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
529１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 01:39:40.79ID:hSn/JHdb だから何なの？
530１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 05:32:40.12ID:WzWb1lXA >>512
公印もない簡素な通知だったので記憶している。
公印もない簡素な通知だったので記憶している。
531１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 05:36:19.16ID:WzWb1lXA 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろうに。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
尿瓶チンパポンコツフェチは羨ましくて仕方ないみたいだぞ。
業界ネタも書けないのに内視鏡スレとか当直スレを荒らして憂さ晴らししている。哀れな奴だぜ。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
尿瓶チンパポンコツフェチは羨ましくて仕方ないみたいだぞ。
業界ネタも書けないのに内視鏡スレとか当直スレを荒らして憂さ晴らししている。哀れな奴だぜ。
532１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 05:39:54.72ID:WzWb1lXA533１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 06:51:31.64ID:5+a9b82q534１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 10:03:18.73ID:hSn/JHdb535１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 10:04:53.08ID:hSn/JHdb536１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 10:11:47.72ID:E0BKNkWv 前回>>488-489のは間違い見つけたので訂正
sinα + sinβ + sinγのu,v,wによる表示までは全く同じ
なのでそれ以降
完全に高校数学レベルになった
sinα + sinβ + sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))
×(1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)))
である
よって主張を得るには
1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)) - 3√3/√(3 -2(u²+v²+w²))
≦ 0
を示せばよい
ここでAM≧GMより
2≦√x + √(1/x)
だから
2√xy ≦ √x + √y
が任意の正の実数について成立するから
2/√((1+v)(1-w))≦1/√1(1+v)+1/√(1-w),
2/√((1+w)(1-u))≦1/√(1+w)+1/√1(1-u),
2/√((1+u)(1-v))≦1/√(1+u)+1/√1(1-v),
である
よって主張を示すには
1/√(1+v)+1/√(1-w)+1/√(1+w)+1/√(1-u)+1/√(1+u))+1/√(1-v) - 6/√(1 -2/3(u²+v²+w²))
≦0‥①
を示せば十分とわかる
①の左辺の前の6項は上に凸なℝ上の関数√xと線形関数π→ℝの合成だから上に凸である
最後の項も上に凸な単調減少関数-1/√(1-(2/3x))と下に凸な関数u²+v²+z²の合成だから上に凸である
よって①左辺は上に凸な関数であり、勾配が0がある点があればそこで最大値をとる
一方で①左辺は偶関数だから原点で勾配は0である□
sinα + sinβ + sinγのu,v,wによる表示までは全く同じ
なのでそれ以降
完全に高校数学レベルになった
sinα + sinβ + sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))
×(1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)))
である
よって主張を得るには
1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)) - 3√3/√(3 -2(u²+v²+w²))
≦ 0
を示せばよい
ここでAM≧GMより
2≦√x + √(1/x)
だから
2√xy ≦ √x + √y
が任意の正の実数について成立するから
2/√((1+v)(1-w))≦1/√1(1+v)+1/√(1-w),
2/√((1+w)(1-u))≦1/√(1+w)+1/√1(1-u),
2/√((1+u)(1-v))≦1/√(1+u)+1/√1(1-v),
である
よって主張を示すには
1/√(1+v)+1/√(1-w)+1/√(1+w)+1/√(1-u)+1/√(1+u))+1/√(1-v) - 6/√(1 -2/3(u²+v²+w²))
≦0‥①
を示せば十分とわかる
①の左辺の前の6項は上に凸なℝ上の関数√xと線形関数π→ℝの合成だから上に凸である
最後の項も上に凸な単調減少関数-1/√(1-(2/3x))と下に凸な関数u²+v²+z²の合成だから上に凸である
よって①左辺は上に凸な関数であり、勾配が0がある点があればそこで最大値をとる
一方で①左辺は偶関数だから原点で勾配は0である□
537１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 10:15:02.25ID:5cTxLT1j >>532
尿瓶ジジイ医師板でも数学板でも馬鹿にされて楽しいか？
尿瓶ジジイ医師板でも数学板でも馬鹿にされて楽しいか？
538１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 10:22:51.85ID:ja/dKOQS 尿瓶ジジイまだ懲りずに東大だの医者だのアホな妄言繰り返してるのか
もうお迎えも近いみたいだな
もうお迎えも近いみたいだな
539１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 11:16:01.23ID:vqvHI+3x 最高レベルの出題をします
高校範囲内で解いてください
【問題】
xy平面の放物線y=x^2上に3点P,A,BをPA=5,PB=7となるようにとるとき、ABの取りうる値の範囲を求めよ。
高校範囲内で解いてください
【問題】
xy平面の放物線y=x^2上に3点P,A,BをPA=5,PB=7となるようにとるとき、ABの取りうる値の範囲を求めよ。
540１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 12:26:22.37ID:CcX2iPRS AB = √(74 - 70cos∠APB)
APBの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→π
PABの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→0
∴2 < AB < 12
APBの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→π
PABの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→0
∴2 < AB < 12
541１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 12:46:15.57ID:vqvHI+3x542１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 13:50:11.45ID:hSn/JHdb543１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 14:00:34.79ID:iCv+VbLe あかんやろ
544１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 14:01:59.16ID:iCv+VbLe545１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 14:11:56.52ID:vqvHI+3x546１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 14:22:53.26ID:hSn/JHdb547１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 14:23:45.09ID:hSn/JHdb548１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 15:54:01.80ID:JKf6bCZr >>456
∠GAC＝α~、∠GBA＝β~、∠GCB＝γ~ とする。
鏡像を考えると、
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示すことができれば、それでもok
sin α + sin β + sin γ + sin α~ + sin β~ + sin γ~
≦ 6 * sin((α+β+γ+α~+β~+γ~)/6) = 6 * sin(π/6) = 3
(不等号は、sin(x)が区間(0,π)で上に凸であることに因る)
従って、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
この二式のうち、少なくとも一方は成立する
∠GAC＝α~、∠GBA＝β~、∠GCB＝γ~ とする。
鏡像を考えると、
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示すことができれば、それでもok
sin α + sin β + sin γ + sin α~ + sin β~ + sin γ~
≦ 6 * sin((α+β+γ+α~+β~+γ~)/6) = 6 * sin(π/6) = 3
(不等号は、sin(x)が区間(0,π)で上に凸であることに因る)
従って、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
この二式のうち、少なくとも一方は成立する
549１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 16:02:42.19ID:vqvHI+3x 【傑作出題】
3^n-40=k^2+n
を満たす正整数の組(k,n)は存在するか。
3^n-40=k^2+n
を満たす正整数の組(k,n)は存在するか。
550１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 17:02:45.76ID:187ZM7iw パチンコにガロゴールデンインパクトという機種があります。
1回あたった後に、
50%の確率でおまけで2回目があたります。
50%でおまけはなくそこで終わります
2回目以降は81%が当たれば、さらにおまけでもう1回あたります。
19%の方になるとおまけはなく、そこで終わります。
4回目があたる確率は計算できますか？
1回あたった後に、
50%の確率でおまけで2回目があたります。
50%でおまけはなくそこで終わります
2回目以降は81%が当たれば、さらにおまけでもう1回あたります。
19%の方になるとおまけはなく、そこで終わります。
4回目があたる確率は計算できますか？
551１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 17:09:07.82ID:z7BdFKSK そうこの問題は
X = sinα+sinβ+sinγ
Y = sinα~+sinβ~+sinγ~
とおくとき
X+Y≦3
XY - 3/2(X+Y) + 9/4 ≧ 0
の”両方が”成立する事を示すのが目標
そしてX+Y≦3の方は一瞬でもう一方が問題なんだなと気付くとこまでが最初の一歩
X = sinα+sinβ+sinγ
Y = sinα~+sinβ~+sinγ~
とおくとき
X+Y≦3
XY - 3/2(X+Y) + 9/4 ≧ 0
の”両方が”成立する事を示すのが目標
そしてX+Y≦3の方は一瞬でもう一方が問題なんだなと気付くとこまでが最初の一歩
552１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 18:12:02.12ID:rEJvz7zI >>532＝尿瓶ジジイの脳内医療をとくとご覧あれ
269 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 5f58-WBpu [14.13.16.0])[sage] 2023/06/17(土) 05:59:37.51 ID:9PcXsfQp0
>>258
悪性症候群は数例あたったけど
抗パ剤は止めないでダントレン投与するよ。
悪性高熱は幸い遭遇してない。
ICUでプロポフォールでのCK上昇は経験ある。
PRISを疑って中止した。
274 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sd9f-ZmF9 [49.105.77.69])[sage] 2023/06/17(土) 10:56:21.05 ID:8gbikhN+d
>>269
悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。止めて起こるのが悪性症候群なのに
>>252でお前は、悪性高熱症に抗ドーパミン薬止めるって書いてるよな？それが全く病態理解出来てないって話なんだが
会話成り立た無さすぎだろ。話をはぐらかしてんのか？
269 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 5f58-WBpu [14.13.16.0])[sage] 2023/06/17(土) 05:59:37.51 ID:9PcXsfQp0
>>258
悪性症候群は数例あたったけど
抗パ剤は止めないでダントレン投与するよ。
悪性高熱は幸い遭遇してない。
ICUでプロポフォールでのCK上昇は経験ある。
PRISを疑って中止した。
274 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sd9f-ZmF9 [49.105.77.69])[sage] 2023/06/17(土) 10:56:21.05 ID:8gbikhN+d
>>269
悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。止めて起こるのが悪性症候群なのに
>>252でお前は、悪性高熱症に抗ドーパミン薬止めるって書いてるよな？それが全く病態理解出来てないって話なんだが
会話成り立た無さすぎだろ。話をはぐらかしてんのか？
553１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 18:59:26.53ID:982cwwMB 18m(m+1)+2=n(n+1)
m,nともに自然数となることを証明せよ
m,nともに自然数となることを証明せよ
554１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 19:25:14.47ID:JKf6bCZr555１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 19:35:04.94ID:vqvHI+3x どのような自然数kについても、2nCnがkの倍数になるような自然数nが存在することを示せ。
556１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 19:45:30.28ID:JAwOw/sX そうそう、点が重心でないなら片方が3/2を超える例は簡単に作れる
例えば
①ABを適当にとってsin∠XAB=0.9の半直線AXとsin∠YAB=0.8の半直線AYを引く
②sin∠ZBA=0.9の半直線BZとsin∠WBZ=0.8の半直線BWを引く
③AXとBZの交点をC、AYとBWの交点をGとする
このときGは△ABCの内点でsin∠GAB=0.8、sin∠GBC = 0.8、sin∠GCAを計算するまでもなく３つの和は1.5を超える
もちろんGは重心ではない
つまりこの問題は「Gが△ABCの内点ならいつでも成立するわけではない、示すにはGが重心である事を利用しない限りは解けない」のでこの性質をどうにか生かせばいいかが問題になる
例えば
①ABを適当にとってsin∠XAB=0.9の半直線AXとsin∠YAB=0.8の半直線AYを引く
②sin∠ZBA=0.9の半直線BZとsin∠WBZ=0.8の半直線BWを引く
③AXとBZの交点をC、AYとBWの交点をGとする
このときGは△ABCの内点でsin∠GAB=0.8、sin∠GBC = 0.8、sin∠GCAを計算するまでもなく３つの和は1.5を超える
もちろんGは重心ではない
つまりこの問題は「Gが△ABCの内点ならいつでも成立するわけではない、示すにはGが重心である事を利用しない限りは解けない」のでこの性質をどうにか生かせばいいかが問題になる
557１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 20:28:38.16ID:GFX4OAea e,l,を任意にとり2ᵐ>2l-1を任意にとる
n = l+2ᵐ(2l-1)+2²ᵐ(2l-1)+..+2ᵉᵐ の2進展開の中に1はe個以上
∴ 2ᵉ | ₂ₙCₙ
(n-1)C[2n,n]
= 2(n-1)C[2n-1,n-1]
= 2(2n-1)C[2n-2,n-2)
∴ (2n-1) C[2n,n]
2l-1 | 2n-1
∴ 2ᵉ(2l-1) | ₂ₙCₙ
n = l+2ᵐ(2l-1)+2²ᵐ(2l-1)+..+2ᵉᵐ の2進展開の中に1はe個以上
∴ 2ᵉ | ₂ₙCₙ
(n-1)C[2n,n]
= 2(n-1)C[2n-1,n-1]
= 2(2n-1)C[2n-2,n-2)
∴ (2n-1) C[2n,n]
2l-1 | 2n-1
∴ 2ᵉ(2l-1) | ₂ₙCₙ
558１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 09:44:28.04ID:KMZqXm/X >>528
受験板池。板違いにも程があるわ。
受験板池。板違いにも程があるわ。
559１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 01:05:20.32ID:Vt/aIrFi 放物線 y^2 = 4px 上の点P(x1 , y1)における接線の方程式が
y1y=2p(x+x1) となることを証明する問題で
模範解答は y'=2p/y から、y-y1=y'(x-x1)を変形して導いているのですが、
ここでyについて解いたy'=±√(p/x)を使って両辺を二乗して
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2
という式を作っても、解答にたどり着きません。また、
左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
ここで、(y-y1)^2=0になれば、なぜか接線の方程式の形になる
ということにに気が付いたのですが、とすると接線の方程式を変形すれば
y-y1=0となってしまうじゃないかと疑問に思い、さらに混乱してしまいました。
なぜyについて解いた形で、同じようにやっても解答にたどり着けないのかと、
左辺が接線の方程式の形になることに何か意味があるのか、
y-y1=0という、一見すると破綻しているような式が、
接線の方程式の変形としてなぜ出てくるのかわかりません。
抽象的な質問で申し訳ありません。
よろしくお願いします。
y1y=2p(x+x1) となることを証明する問題で
模範解答は y'=2p/y から、y-y1=y'(x-x1)を変形して導いているのですが、
ここでyについて解いたy'=±√(p/x)を使って両辺を二乗して
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2
という式を作っても、解答にたどり着きません。また、
左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
ここで、(y-y1)^2=0になれば、なぜか接線の方程式の形になる
ということにに気が付いたのですが、とすると接線の方程式を変形すれば
y-y1=0となってしまうじゃないかと疑問に思い、さらに混乱してしまいました。
なぜyについて解いた形で、同じようにやっても解答にたどり着けないのかと、
左辺が接線の方程式の形になることに何か意味があるのか、
y-y1=0という、一見すると破綻しているような式が、
接線の方程式の変形としてなぜ出てくるのかわかりません。
抽象的な質問で申し訳ありません。
よろしくお願いします。
560１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 08:26:36.36ID:N9nld7am 確率pで1, 確率1-pで0がでる機械があるときにあなたは1,0を当てるゲームをします。
１００回試行するとき当てる数を最大にするにはどう予言するのがベストでしょうか？
１００回試行するとき当てる数を最大にするにはどう予言するのがベストでしょうか？
561１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 11:25:49.79ID:KnGLA3+t 正四面体ABCDの各辺は、それぞれ確率pで電流を通す。
いま点Aに四面体の外部から電流が流れ込んだ。このとき、点Aから点Dまで電流が流れる確率をpの多項式で表せ。
ただし点Dまで電流が流入する経路は複数通りあってもよいものとする。
いま点Aに四面体の外部から電流が流れ込んだ。このとき、点Aから点Dまで電流が流れる確率をpの多項式で表せ。
ただし点Dまで電流が流入する経路は複数通りあってもよいものとする。
562１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 11:33:02.90ID:zXFpaulb P(Aが孤立) = (1-p)³
P(Dが孤立) = (1-p)³
P(A,Dが孤立∧A,Dは連結でない) = 3p²(1-p)²
P(Dが孤立) = (1-p)³
P(A,Dが孤立∧A,Dは連結でない) = 3p²(1-p)²
563１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 11:55:59.92ID:KnGLA3+t n^2+1とn^n+1がともに3で割り切れるような正整数nをすべて決定せよ。
（類題：一橋1998）
（類題：一橋1998）
564１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 12:01:53.75ID:xWI0t6H9 n² +1 ≡ 1,2 ( mod 3 )
565１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 13:48:53.44ID:KnGLA3+t 東京大学理系数学の平均点が最も低かったのは何年ですか？
566１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 14:19:40.60ID:rx3CrWrq 後期だと1998あたりに試験時間じゃ誰一人解けなかったであろう超難問があったな
で、その前の年は３問中３問とも大関クラスの難易度だと大学への数学に書かれてたと記憶してる
前期も90年代が総じて難易度が高いが平均点は公表されてないと思う
６問中１問完答できれば合格圏と言われてた時期だが数学０点でも他科目だけで合格できてしまう時代だった
80年代以前はよく知らない
2000年以降は他大と大差ないくらいに難易度が下がってる
で、その前の年は３問中３問とも大関クラスの難易度だと大学への数学に書かれてたと記憶してる
前期も90年代が総じて難易度が高いが平均点は公表されてないと思う
６問中１問完答できれば合格圏と言われてた時期だが数学０点でも他科目だけで合格できてしまう時代だった
80年代以前はよく知らない
2000年以降は他大と大差ないくらいに難易度が下がってる
567１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 14:52:48.23ID:rnD0/yXN n^2+8 が 2n+1 で割り切れるような自然数nは
1と5だけでしょうか。
1と5だけでしょうか。
568１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 14:56:48.51ID:rx3CrWrq １６
569１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 15:49:20.23ID:rx3CrWrq 2 * (n^2+8) / (2n+1) = (n-1) + 33/(4n+2) + 1/2
右辺第2項は単調減少、n=16のときに第2項=1/2
n>16では第2項と第3項の和が整数になることはない
右辺第2項は単調減少、n=16のときに第2項=1/2
n>16では第2項と第3項の和が整数になることはない
570１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 16:12:51.23ID:rnD0/yXN ありがとうございます
数学の人はすごいです
数学の人はすごいです
571１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 16:14:46.33ID:IpGfg0uk なぜ4でなくて2を掛けたのか謎
572１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 16:57:05.31ID:rx3CrWrq nを大きくしていったとき (n^2+8) / (2n+1) の小数部分を見てみたら0.25付近と0.75付近を繰り返してるのが分かったから
2を掛けたら小数部分が0.5くらいになりそうだというのが着想
確かに4掛けた方が証明はきれいだね
2を掛けたら小数部分が0.5くらいになりそうだというのが着想
確かに4掛けた方が証明はきれいだね
573１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 18:10:36.56ID:i5yg11Bf >>559
>という式を作っても、解答にたどり着きません。
たどり着けるだろう。(p/x1)=4p^2/y1^2 なので、
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2 =4p^2(x-x1)^2/y1^2
⇔y-y1 =± 2p(x-x1)/y1
なんのことはない、y-y1=y'(x-x1)において、y'=2p/y1とした式
y-y1 =2p(x-x1)/y1
と同じものが出てくる。y-y1 = -2p(x-x1)/y1 のほうは、元の方程式を
２乗したために出てきた方程式で正しくない。
要するに模範解答通りの式変形をすればいいだけの話。
>左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
これは間違い。y^2=4px にはならん。ここの変数y は接線の方程式を
みたすyであって、y^2=4pxという方程式のyとは別物。
>という式を作っても、解答にたどり着きません。
たどり着けるだろう。(p/x1)=4p^2/y1^2 なので、
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2 =4p^2(x-x1)^2/y1^2
⇔y-y1 =± 2p(x-x1)/y1
なんのことはない、y-y1=y'(x-x1)において、y'=2p/y1とした式
y-y1 =2p(x-x1)/y1
と同じものが出てくる。y-y1 = -2p(x-x1)/y1 のほうは、元の方程式を
２乗したために出てきた方程式で正しくない。
要するに模範解答通りの式変形をすればいいだけの話。
>左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
これは間違い。y^2=4px にはならん。ここの変数y は接線の方程式を
みたすyであって、y^2=4pxという方程式のyとは別物。
574１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 19:26:08.82ID:+BYvmncS 8行目以降、書いてあることが理解不能です。どなたかどういうことか教えて下さい。お願い致します。
https://i.imgur.com/fbMfnx2.jpg
https://i.imgur.com/fbMfnx2.jpg
575１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 20:17:34.89ID:i5yg11Bf >>574
2枚とも両面が白を選ぶ確率は、単純に両面白のカードを選ぶ場合の数 nC2を
２枚のとりうる場合の総数2nC2で割ればよくて nC2/2nC2
この場合、どちらも白が表になる確率は1なので、 P(An∩En) =nC2/2nC2
２枚のうち一方が白黒でもうひとつが両面白を選ぶ確率はnC1×nC1/2nC2。
このうち、白黒のほうの白が表になる確率は1/2なので、P(Bn∩En) =nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2)
２枚とも白黒を選ぶ確率はnC2/2nC2
このうちどちらも白が表になる確率は(1/2)^2なので、P(Cn∩En) =nC2/2nC2×(1/2)^2
EnはAn∩En,Bn∩En，Cn∩Enという背反ないずれかの事象に分類されるので、Enが起きる確率は
それらが起きる確率の和になり、
P(En)=nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2
よって、
Pn =P(An∩En)/P(En) =( nC2/2nC2 ) / (nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2)
=nC2/{ nC2 +(1/2)nC1^2 +(1/4)nC2 }
= n(n-1)/2 ! / { n(n-1)/2! + (1/2)n^2 +(1/4)n(n-1)/2!}
=4n(n-1) /{ 4n(n-1) + 4n^2 + n(n-1)}
=4(n-1) /{4(n-1) +4n+ (n-1)}
=4(n-1) /(9n - 4)
2枚とも両面が白を選ぶ確率は、単純に両面白のカードを選ぶ場合の数 nC2を
２枚のとりうる場合の総数2nC2で割ればよくて nC2/2nC2
この場合、どちらも白が表になる確率は1なので、 P(An∩En) =nC2/2nC2
２枚のうち一方が白黒でもうひとつが両面白を選ぶ確率はnC1×nC1/2nC2。
このうち、白黒のほうの白が表になる確率は1/2なので、P(Bn∩En) =nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2)
２枚とも白黒を選ぶ確率はnC2/2nC2
このうちどちらも白が表になる確率は(1/2)^2なので、P(Cn∩En) =nC2/2nC2×(1/2)^2
EnはAn∩En,Bn∩En，Cn∩Enという背反ないずれかの事象に分類されるので、Enが起きる確率は
それらが起きる確率の和になり、
P(En)=nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2
よって、
Pn =P(An∩En)/P(En) =( nC2/2nC2 ) / (nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2)
=nC2/{ nC2 +(1/2)nC1^2 +(1/4)nC2 }
= n(n-1)/2 ! / { n(n-1)/2! + (1/2)n^2 +(1/4)n(n-1)/2!}
=4n(n-1) /{ 4n(n-1) + 4n^2 + n(n-1)}
=4(n-1) /{4(n-1) +4n+ (n-1)}
=4(n-1) /(9n - 4)
576１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 20:23:17.72ID:i5yg11Bf 最終行間違えた
✕ =4(n-1) /(9n - 4)
◯ =4(n-1) /(9n - 5)
✕ =4(n-1) /(9n - 4)
◯ =4(n-1) /(9n - 5)
577１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 21:20:55.06ID:rx3CrWrq 2枚とも表が白の場合の数 3nC2 - n
2枚とも表も裏も白の場合の数 2nC2 - n
(2nC2 - n) / (3nC2 - n) = 4(n-1) / (9n-5)
2枚とも表も裏も白の場合の数 2nC2 - n
(2nC2 - n) / (3nC2 - n) = 4(n-1) / (9n-5)
578１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 22:36:33.07ID:Vt/aIrFi579１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 22:49:57.88ID:+BYvmncS580１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 23:56:46.84ID:yHrRBJb4 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
581１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 00:44:38.73ID:gqKMua26 誰、このきちがい？>>580
582１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 00:57:59.66ID:gqKMua26 >>579
>まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？
Anという事象とEnという事象がともに起きる確率。この問題にあてはめると、
無作為に2枚のカード選んで床においた際にどちらも両面が白であり、かつ、
2枚のカードの見える面がどちらも白になっている確率。
>まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？
Anという事象とEnという事象がともに起きる確率。この問題にあてはめると、
無作為に2枚のカード選んで床においた際にどちらも両面が白であり、かつ、
2枚のカードの見える面がどちらも白になっている確率。
583１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 01:12:10.84ID:Uo3v6gcX そもそも何の話してんの？
元ネタがないのに会話してる
自演？
元ネタがないのに会話してる
自演？
584１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 06:12:02.77ID:W9HMXEWP585１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 06:14:47.18ID:7DcjvU1N >>583
辿れよ
辿れよ
586１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 08:25:03.36ID:Sb/3qffu 辿ったら元問題なかったから、言ってるんだけど
587１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 08:55:24.72ID:gqKMua26588１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 08:59:33.86ID:W4OUBV0R おお、わかった、見れたthx
589１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 09:02:29.08ID:W4OUBV0R でもコレホントかな
今の受験数学のどの受験参考書でも検定教科書でも条件付き確率を
P(A | E)
で表記する事はまずないよ
まずネタだと思う
今の受験数学のどの受験参考書でも検定教科書でも条件付き確率を
P(A | E)
で表記する事はまずないよ
まずネタだと思う
590１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 09:47:28.01ID:gqKMua26 >>579
もう少し詳細に説明すると、Anという事象もEnという事象もとことん細かく場合わけ（分解？）してやると、
複数の事象を要素とする集合と考えることができる。したがって、An∩En というのは、AnとBnに
共通する事象を要素とする集合であり、P(An∩En)というのは、共通する事象の集合としての事象が発現する
確率ということになる。U を要素となりうる事象全体からなる集合とし、それぞれの事象が等確率で
発現するとすれば、
P(An∩En) = #((An∩En)/#U （＃は集合の要素の数を表す）
となる。
両面白のカードにx1,x2,x3,,,xn、白黒のカードにy1,y2,...,ynと名前をつけ、更に表裏を識別する
添字として、表は＋、裏は－をつける。白黒のカードは表を白、裏を黒として表裏を定義しておく。
そうすると、2枚のカードを取り出して床においたときのカードの状態は { x2+,y5-}のように、
順不同のカードの状態の組み合わせとして場合分けできるので、これを「要素となりうる事象」
として扱えばよい。
したがって、Anは{xi±,xj±} (ただし、i≠j、複合はどちらか一方）という事象の集合と考える
ことができる。同様に、Bnは{xi±、yj±} (i,jは重複してもよい、複合はどちらか一方)、Cnは
{yi±、yj±}(ただし、i≠j、複合はどちらか一方）で表せる事象の集合体と考えることができる。
Enは{xi±,xj±} （つまりAn=An∩Enの要素）と {xi±、yj+}（Bnの要素の一部、つまりBn∩Enの要素）
と{yi+、yj+}（Cnの要素の一部、つまりCn∩Enの要素）からなる集合になっている。
もう少し詳細に説明すると、Anという事象もEnという事象もとことん細かく場合わけ（分解？）してやると、
複数の事象を要素とする集合と考えることができる。したがって、An∩En というのは、AnとBnに
共通する事象を要素とする集合であり、P(An∩En)というのは、共通する事象の集合としての事象が発現する
確率ということになる。U を要素となりうる事象全体からなる集合とし、それぞれの事象が等確率で
発現するとすれば、
P(An∩En) = #((An∩En)/#U （＃は集合の要素の数を表す）
となる。
両面白のカードにx1,x2,x3,,,xn、白黒のカードにy1,y2,...,ynと名前をつけ、更に表裏を識別する
添字として、表は＋、裏は－をつける。白黒のカードは表を白、裏を黒として表裏を定義しておく。
そうすると、2枚のカードを取り出して床においたときのカードの状態は { x2+,y5-}のように、
順不同のカードの状態の組み合わせとして場合分けできるので、これを「要素となりうる事象」
として扱えばよい。
したがって、Anは{xi±,xj±} (ただし、i≠j、複合はどちらか一方）という事象の集合と考える
ことができる。同様に、Bnは{xi±、yj±} (i,jは重複してもよい、複合はどちらか一方)、Cnは
{yi±、yj±}(ただし、i≠j、複合はどちらか一方）で表せる事象の集合体と考えることができる。
Enは{xi±,xj±} （つまりAn=An∩Enの要素）と {xi±、yj+}（Bnの要素の一部、つまりBn∩Enの要素）
と{yi+、yj+}（Cnの要素の一部、つまりCn∩Enの要素）からなる集合になっている。
591１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 10:03:31.62ID:gqKMua26592１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 11:10:21.55ID:J3VJ4qtZ ある家族の構成は父母子供2人である。今、子供のうちどちらか一人が男子だと分かった段階における、他方の子供が男子である条件付き確率を求めよ。
(第一子, 第二子)の性別(男, 男)、(男, 女)、(女, 男)、(女, 女)を考えて、これらが当確率で起こると仮定する。今の段階では(女, 女)は起こり得ず他の3通りは等確率で起こり得るので1/3となる。
(第一子, 第二子)の性別(男, 男)、(男, 女)、(女, 男)、(女, 女)を考えて、これらが当確率で起こると仮定する。今の段階では(女, 女)は起こり得ず他の3通りは等確率で起こり得るので1/3となる。
593１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 11:31:41.61ID:OHL59uZ9 どのような経緯で１人が男だと分かったかによる
前提条件で答は変わる
前提条件で答は変わる
594１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 11:43:20.62ID:Z42PW1CA 3個の箱、箱1、箱2、箱3があり、このうちの1つにだけ当たり券が入っていることが分かっている。どの箱が当たりか知っている人間Aと知らない人間Bがいる。Bは1つの箱を選んだ。Aはその後でBが選ばなかった箱のうちの1つを開け、中に当たり券が入っていないことをBに示した。Bはこの後で箱を選び直す権利がある。Bは最初に選んだ箱のままにするのが良いのか箱を変えた方が良いのか考察せよ。
箱1に当たりが入っている場合
Bが初めに選ぶ箱は3通りありこれらは同様に確からしいと考える。
Bが当たる確率は1→1、2→1、3→1なので(1/3)(1/2)×3=1/2
Bが箱を変えないという戦略をとった場合の当たる確率は1→1のみで1/3
箱を変えるという戦略をとった場合の当たる確率は2→1、3→1の場合で2/3
箱2が当たりの場合、箱3が当たりの場合も同様である。
よって箱を変える方が箱を変えない方よりも当たる確率は大きい。
変えると決めておく→2/3
その場で決める→1/2
変えないと決めておく→1/3
箱1に当たりが入っている場合
Bが初めに選ぶ箱は3通りありこれらは同様に確からしいと考える。
Bが当たる確率は1→1、2→1、3→1なので(1/3)(1/2)×3=1/2
Bが箱を変えないという戦略をとった場合の当たる確率は1→1のみで1/3
箱を変えるという戦略をとった場合の当たる確率は2→1、3→1の場合で2/3
箱2が当たりの場合、箱3が当たりの場合も同様である。
よって箱を変える方が箱を変えない方よりも当たる確率は大きい。
変えると決めておく→2/3
その場で決める→1/2
変えないと決めておく→1/3
595１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 11:59:31.73ID:NClLHwUo 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
596１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 12:02:13.00ID:JdmnSXgY 一方が男子という条件なしの確率は1/4、
条件付き確率は1/3
ハズレ箱を開けるという条件なしの確率は1/3、
条件付き確率は1/2
それぞれの条件は
他方が男子である確率を高める、
当たり箱を選ぶ確率を高める
条件であるので当然である。
条件付き確率は1/3
ハズレ箱を開けるという条件なしの確率は1/3、
条件付き確率は1/2
それぞれの条件は
他方が男子である確率を高める、
当たり箱を選ぶ確率を高める
条件であるので当然である。
597１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 12:55:04.74ID:JdmnSXgY 白白のカードXがn枚、白黒のカード Yがn枚ある。
今これらの2n枚の中から2枚選び、テーブルの上に置いたところ2枚とも白であった。この時、2枚ともXである条件付き確率を求めよ。
XXの時, ₙC₂/₂ₙC₂ (1)
XYの時, (ₙC₁×ₙC₁/₂ₙC₂)(1/2) (2)
YYの時, (ₙC₂/₂ₙC₂)(1/4) (3)
(1)/{(1)+(2)+(3)}
=4n(n-1)/{4n(n-1)+4n²+n(n-1)}
=4(n-1)/(9n-5)
今これらの2n枚の中から2枚選び、テーブルの上に置いたところ2枚とも白であった。この時、2枚ともXである条件付き確率を求めよ。
XXの時, ₙC₂/₂ₙC₂ (1)
XYの時, (ₙC₁×ₙC₁/₂ₙC₂)(1/2) (2)
YYの時, (ₙC₂/₂ₙC₂)(1/4) (3)
(1)/{(1)+(2)+(3)}
=4n(n-1)/{4n(n-1)+4n²+n(n-1)}
=4(n-1)/(9n-5)
598１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 13:29:19.90ID:eavdfkiJ >>586
辿れよｗ
辿れよｗ
599１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 13:33:08.12ID:JdmnSXgY 白白となる事象を当たりと呼ぶ。
XXの後当たる確率は1
XYの後当たる確率は1/2
YYの後当たる確率は1/4
よって当たる確率の比は
XX: XY: YY=4: 2: 1 (という重み)
ここでXXとなる確率とYYとなる確率は等しい。
4XX/(4XX+2XY+YY)
=4XX/(5XX+2XY)
XXとなる場合の数はₙC₂、
XYとなる場合の数はₙC₁×ₙC₁=n²である。
4ₙC₂/(5ₙC₂+2n²)
=4n(n-1)/(5n(n-1)+4n²)
=4(n-1)/(9n-5)
XXの後当たる確率は1
XYの後当たる確率は1/2
YYの後当たる確率は1/4
よって当たる確率の比は
XX: XY: YY=4: 2: 1 (という重み)
ここでXXとなる確率とYYとなる確率は等しい。
4XX/(4XX+2XY+YY)
=4XX/(5XX+2XY)
XXとなる場合の数はₙC₂、
XYとなる場合の数はₙC₁×ₙC₁=n²である。
4ₙC₂/(5ₙC₂+2n²)
=4n(n-1)/(5n(n-1)+4n²)
=4(n-1)/(9n-5)
600１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 14:46:17.38ID:G0LGVpNZ xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
点(0,-1,2)を中心とする半径rの球面（内部は含まない）がDと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。
点(0,-1,2)を中心とする半径rの球面（内部は含まない）がDと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。
601１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 15:22:22.73ID:FJgnuDxZ XYはn²通り、
XXはn(n-1)/2通りで
1枚目の白を固定し2枚目だけを考えることにすると
(X) (Y)=(n-1)/2:n=(n-1): 2n
よって
4XX/(5XX+2XY)
=4(X)/(5(X)+2(Y))
= 4(n-1)/(5(n-1)+2×2n)
=4(n-1)/(9n-5)
XXはn(n-1)/2通りで
1枚目の白を固定し2枚目だけを考えることにすると
(X) (Y)=(n-1)/2:n=(n-1): 2n
よって
4XX/(5XX+2XY)
=4(X)/(5(X)+2(Y))
= 4(n-1)/(5(n-1)+2×2n)
=4(n-1)/(9n-5)
602１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 15:31:03.52ID:FJgnuDxZ 裏が両方黒である確率は
YY/(4XX+2XY+YY)
=XX/(5XX+2XY)
=(X)/(5(X)+2(Y))
=(n-1)/(9n-5)
YY/(4XX+2XY+YY)
=XX/(5XX+2XY)
=(X)/(5(X)+2(Y))
=(n-1)/(9n-5)
603１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 15:45:16.58ID:FJgnuDxZ 表が白白になった時に裏が白白、黒黒、白黒になる条件付き確率の比は
4(n-1): (n-1): 4n
となる。
4(n-1): (n-1): 4n
となる。
604１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 16:03:07.54ID:FJgnuDxZ 白黒となる条件付き確率が常に最も大きいが、
nが大きくなると白白と白黒の条件付き確率の比率が近くなり
白白: 黒黒: 白黒の条件付き確率の比は
4: 1: 4 に近づく。
nが大きくなると白白と白黒の条件付き確率の比率が近くなり
白白: 黒黒: 白黒の条件付き確率の比は
4: 1: 4 に近づく。
605１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 16:32:28.53ID:ZT3fUS59 >>600
> dat
[,1] [,2] [,3]
A 0 1 0
B 1 0 1
C -2 2 3
E 0 -1 2
> dist(dat)
A B C
B 1.732051
C 3.741657 4.123106
E 2.828427 1.732051 3.741657
1.73から3.74
> dat
[,1] [,2] [,3]
A 0 1 0
B 1 0 1
C -2 2 3
E 0 -1 2
> dist(dat)
A B C
B 1.732051
C 3.741657 4.123106
E 2.828427 1.732051 3.741657
1.73から3.74
606１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 16:45:49.53ID:FJgnuDxZ P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
P(B)は2枚とも表が白となる確率
P(A)は2枚とも裏が白となる確率
P(A∩B)は2枚とも両面が白となる確率
全部で2n枚ある中から2枚取り出すという事象は₂ₙC₂通り・・・①あり、これらは同様に確からしい。
P(A∩B)=ₙC₂/①
P(B)=(ₙC₂+(ₙC₂)/4+(ₙC₁×ₙC₁)/2)/①
よってP(A|B)=8ₙC₂/(10ₙC₂+4n²)
=4n(n-1)/{5n(n-1)+4n²}
=4(n-1)/(9n-5)
P(B)は2枚とも表が白となる確率
P(A)は2枚とも裏が白となる確率
P(A∩B)は2枚とも両面が白となる確率
全部で2n枚ある中から2枚取り出すという事象は₂ₙC₂通り・・・①あり、これらは同様に確からしい。
P(A∩B)=ₙC₂/①
P(B)=(ₙC₂+(ₙC₂)/4+(ₙC₁×ₙC₁)/2)/①
よってP(A|B)=8ₙC₂/(10ₙC₂+4n²)
=4n(n-1)/{5n(n-1)+4n²}
=4(n-1)/(9n-5)
607１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:19:25.04ID:OHL59uZ9 >>600
P(0,-1,2)
|PA↑|^2 = 8、|PB↑|^2 = 3、|PC↑|^2 = 14
最遠点はC
r^2 = |PA↑ + sAB↑ + tAC↑|^2
∂r^2/∂s = 6s-8
∂r^2/∂t = 28t-8
∂r^2/∂s =∂r^2/∂t = 0 ⇒ s = 4/3, t = 2/7
最近点はBC上にある
d r^2(s, 1-s) / ds = 34s-28
d r^2(s, 1-s) / ds = 0 ⇒ s = 14/17
r^2(s=14/17, t=3/17) = 42/17
√(42/17) ≦ r ≦ √14
P(0,-1,2)
|PA↑|^2 = 8、|PB↑|^2 = 3、|PC↑|^2 = 14
最遠点はC
r^2 = |PA↑ + sAB↑ + tAC↑|^2
∂r^2/∂s = 6s-8
∂r^2/∂t = 28t-8
∂r^2/∂s =∂r^2/∂t = 0 ⇒ s = 4/3, t = 2/7
最近点はBC上にある
d r^2(s, 1-s) / ds = 34s-28
d r^2(s, 1-s) / ds = 0 ⇒ s = 14/17
r^2(s=14/17, t=3/17) = 42/17
√(42/17) ≦ r ≦ √14
608１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:22:54.77ID:FJgnuDxZ 両面が白のカードをX、
片面が黒のカードをYとする。
P(B∩XX)=P(XX)×1 ①
P(B∩YY)=P(YY)×1/4 ②
P(B∩XY)=P(XY)×1/2 ③
|XX|=|YY|であるから
①: ②: ③=4|XX|: |XX|: 2|XY|
|XX|: |XY|=(n-1): 2nである
P(B∩XX)/(P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY))
=P(B∩XX)/P(B)
ここでP(XX)=P(A∩B)=P(B∩XX)であるから
=P(A∩B)/P(B)
=4(n-1)/{5(n-1)+4n}
=4(n-1)/(9n-5)
片面が黒のカードをYとする。
P(B∩XX)=P(XX)×1 ①
P(B∩YY)=P(YY)×1/4 ②
P(B∩XY)=P(XY)×1/2 ③
|XX|=|YY|であるから
①: ②: ③=4|XX|: |XX|: 2|XY|
|XX|: |XY|=(n-1): 2nである
P(B∩XX)/(P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY))
=P(B∩XX)/P(B)
ここでP(XX)=P(A∩B)=P(B∩XX)であるから
=P(A∩B)/P(B)
=4(n-1)/{5(n-1)+4n}
=4(n-1)/(9n-5)
609１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:26:33.14ID:hf9Nt4h0 点と平面の距離ではない
点と直線の距離の最小値を３つ求めてそれが線分上でなければ捨てる
各点までの距離３つと今の作業で生き残った0～3個の距離のうちの最小値が答え
点と直線の距離の最小値を３つ求めてそれが線分上でなければ捨てる
各点までの距離３つと今の作業で生き残った0～3個の距離のうちの最小値が答え
610１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:30:02.74ID:OHL59uZ9 >>609
三角形の内部も領域に含むので面上に最近点がある可能性もある
三角形の内部も領域に含むので面上に最近点がある可能性もある
611１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:33:04.02ID:FJgnuDxZ 条件付き確率P(A|B)=P(A∩B)/P(B)において、
P(B)=P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY)と排反な事象に分割し、
P(A∩B)=P(XX)と読み替え、
更に確率の比を重み付き場合の数の比として考える。
P(B)=P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY)と排反な事象に分割し、
P(A∩B)=P(XX)と読み替え、
更に確率の比を重み付き場合の数の比として考える。
612１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:39:08.65ID:tiLdMXYR 内部含まないって明示されとるやん
613１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:40:01.51ID:OHL59uZ9 三角形の周および「内部」の領域をDとする
614１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:41:23.51ID:tiLdMXYR あ、ほんまや
含まないのは球の内部か
失礼しました
含まないのは球の内部か
失礼しました
615１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 18:36:33.41ID:FJgnuDxZ △ABCの周と内部の点Pは
p=OA+sAB+tAC、0≤s≤1、0≤t≤1
と表せる。
p=(0 1 0)+s(1 -1 1)+t(-2 1 3)
E(0,-1,2)とすると
|EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
(s, t)=(1, 2/7)の時最小値13/7
(s, t)=(0, 1)の時最大値14
f(s, t)は領域Dの上の連続関数なのでこの間の値を全て取り得る。
∴√(13/7)≤r≤√14
p=OA+sAB+tAC、0≤s≤1、0≤t≤1
と表せる。
p=(0 1 0)+s(1 -1 1)+t(-2 1 3)
E(0,-1,2)とすると
|EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
(s, t)=(1, 2/7)の時最小値13/7
(s, t)=(0, 1)の時最大値14
f(s, t)は領域Dの上の連続関数なのでこの間の値を全て取り得る。
∴√(13/7)≤r≤√14
616１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 18:40:21.65ID:xXvyhZR8 正答のあとにわざわざ誤答を晒す馬鹿
617１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 19:02:26.17ID:FJgnuDxZ s+t≤1より
線分BC上で最小となる。
p=OB+uBC、0≤u≤1と置ける
p=(1, 0, 1)+u(-3, 2, 2)
|EP|²=(1-3u)²+(1+2u)²+(-1+2u)²
=17u²-6u+3=17(u-3/17)²+3-9/17
u=3/17のとき最小となる
よって
√(42/17)≤r≤√14
線分BC上で最小となる。
p=OB+uBC、0≤u≤1と置ける
p=(1, 0, 1)+u(-3, 2, 2)
|EP|²=(1-3u)²+(1+2u)²+(-1+2u)²
=17u²-6u+3=17(u-3/17)²+3-9/17
u=3/17のとき最小となる
よって
√(42/17)≤r≤√14
618１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 19:49:06.79ID:NJOp1Btg f(A), f(B), f(C)の最大値がr²の最大値となる。
垂線の足Hが△ABCの内部にあればf(H)がr²の最小値となる
0≤s≤1、0≤t≤1、0≤s+t≤1
Hが△の外部にある時は最大値をとる点の対辺上で最小となる。
f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。
2次関数になるので微分法が手早い。
垂線の足Hが△ABCの内部にあればf(H)がr²の最小値となる
0≤s≤1、0≤t≤1、0≤s+t≤1
Hが△の外部にある時は最大値をとる点の対辺上で最小となる。
f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。
2次関数になるので微分法が手早い。
619１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 19:54:45.22ID:OHL59uZ9620１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 20:11:25.85ID:3xfW6zy6 |EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
∂f∂s=6s-8=0、s=4/3
∂f/∂t=28t-8=0、t=2/7
∴Hは△ABCの外部にある
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14、f(1, 0)=3
t=1-sとおいて
g(s)=3s²+14(1-s)²
dg/ds=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=3(14/17)²+14(3/17)²
=42/17
∴√(42/7)≤r≤√14
=3s²+14t²-8s-8t+8
∂f∂s=6s-8=0、s=4/3
∂f/∂t=28t-8=0、t=2/7
∴Hは△ABCの外部にある
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14、f(1, 0)=3
t=1-sとおいて
g(s)=3s²+14(1-s)²
dg/ds=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=3(14/17)²+14(3/17)²
=42/17
∴√(42/7)≤r≤√14
621１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 20:24:31.16ID:3xfW6zy6 △ABCの外部かつ点Aが最も遠い点の集合
線分ABの垂直二等分線と線分ACの垂直二等分線によって分けられる4つの領域のうちのAの向かい側。ここに線分ABや線分ACの一部が含まれることがありその上で最小値をとる場合がある
線分ABの垂直二等分線と線分ACの垂直二等分線によって分けられる4つの領域のうちのAの向かい側。ここに線分ABや線分ACの一部が含まれることがありその上で最小値をとる場合がある
622１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 20:34:13.34ID:otSqKCgw 同じことを何度もくどくど書くな
623１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 20:42:29.73ID:3xfW6zy6 三辺を延長して△ABCの外部を6分割する。それぞれの領域内の点から最短となる場所は
s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t<1→辺AB
s>0、t<0、s+t>1→点B
s>0、t>0、s+t>1→辺BC
s<0、t>0、s+t>1→点C
s<0、t>0、s+t<1→辺AC
s<0、t<0、s+t>1→ない。
s>0、t>0、s+t<1→△の内部
s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t<1→辺AB
s>0、t<0、s+t>1→点B
s>0、t>0、s+t>1→辺BC
s<0、t>0、s+t>1→点C
s<0、t>0、s+t<1→辺AC
s<0、t<0、s+t>1→ない。
s>0、t>0、s+t<1→△の内部
624１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:36:47.20ID:mXFSSz5k 勘は大事
でも確かめるのはもっと大事
でも確かめるのはもっと大事
625１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:50:23.23ID:OHL59uZ9 A(0,1,0), B(1,0,1), C(-2,2,3), P(0,-1,2)
平行移動
A'(-1,1,-1), B'(0,0,0) = O, C'(-3,2,2), P'(-1,-1,1)
x↑ := OC'↑ = (-3,2,2)
y0↑ := OA'↑ - (OC'↑・OA'↑)/|OC'↑|^2 * OC'↑ = 1/17 * (-8,11,-23)
y↑ := (-8,11,-23)
z↑ := x↑× y0↑ = (-4,-5,-1)
|x↑| = √17
|y↑| = √(42・17)
|z↑| = √42
回転＆伸縮
[x↑, y↑, z↑]^T * OC'↑ = (17,0,0) =: C''
[x↑, y↑, z↑]^T * OA'↑ = (3,42,0) =: A''
[x↑, y↑, z↑]^T * OP'↑ = (3,-26,8) =: P''
P''の△A''OC''上の最近点Q''はOC''上の(3,0,0)
Q''に対応する元の点をQとして、PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|) = √(42/17)
平行移動
A'(-1,1,-1), B'(0,0,0) = O, C'(-3,2,2), P'(-1,-1,1)
x↑ := OC'↑ = (-3,2,2)
y0↑ := OA'↑ - (OC'↑・OA'↑)/|OC'↑|^2 * OC'↑ = 1/17 * (-8,11,-23)
y↑ := (-8,11,-23)
z↑ := x↑× y0↑ = (-4,-5,-1)
|x↑| = √17
|y↑| = √(42・17)
|z↑| = √42
回転＆伸縮
[x↑, y↑, z↑]^T * OC'↑ = (17,0,0) =: C''
[x↑, y↑, z↑]^T * OA'↑ = (3,42,0) =: A''
[x↑, y↑, z↑]^T * OP'↑ = (3,-26,8) =: P''
P''の△A''OC''上の最近点Q''はOC''上の(3,0,0)
Q''に対応する元の点をQとして、PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|) = √(42/17)
626１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:50:36.86ID:3xfW6zy6 線分までの最短距離は直線までの最短距離と異なる。線分BC⊥BE、線分BC⊥CFとなる点E, Fを外部にとる。
このようにして△ABCの外部を6分割する。
この場合でも答えは変わらない。つまり延長線による分割で答えは出る。
このようにして△ABCの外部を6分割する。
この場合でも答えは変わらない。つまり延長線による分割で答えは出る。
627１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:51:56.04ID:OHL59uZ9 最後訂正
PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|^2) = √(42/17)
PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|^2) = √(42/17)
628１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:56:15.80ID:OHL59uZ9629１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 22:04:20.49ID:3xfW6zy6 f(s, t)の最小値は平面への垂線の足である。
(s, t)の値によって△の内部か外部か分かる
内部→最小値。
外部→最小となる頂点または線分が分かるのでs, tの少なくとも一方が消去出来る。
最大値は頂点でとる。
(s, t)の値によって△の内部か外部か分かる
内部→最小値。
外部→最小となる頂点または線分が分かるのでs, tの少なくとも一方が消去出来る。
最大値は頂点でとる。
630１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 22:06:00.45ID:acnX6pFH A(0,0)
B((100,1)
C(-100,1)
AP⃗ = -1 AB⃗ + (-2) AC⃗ = (100,-3)
B((100,1)
C(-100,1)
AP⃗ = -1 AB⃗ + (-2) AC⃗ = (100,-3)
631１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 22:15:14.50ID:3xfW6zy6 角Aが鈍角の場合、
s<0、t<0の場所からでも頂点A以外の線分AB、線分A内の点に垂線を下ろし得る。
の場合、延長線で分割した図からは正解は出ない。
s<0、t<0の場所からでも頂点A以外の線分AB、線分A内の点に垂線を下ろし得る。
の場合、延長線で分割した図からは正解は出ない。
632１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 22:16:09.33ID:Da9XUQ27 センスないなあ
633１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 22:53:57.39ID:3xfW6zy6 =3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
Hが外部にある場合の最小値は各線分を全て調べる。
(1) s=0、0≤t≤1の時,
t=2/7の時, 48/7
(2) t=0、0≤s≤1の時,
s=の時, 3
(3) s+t=1、s≥0、t≥0の時,
3s²+14(s-1)²
=17s²-28s+14
=17(s-14/17)²-196/17+238/17
s=14/17、t=3/17の時,
42/17→これが最小となる
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
Hが外部にある場合の最小値は各線分を全て調べる。
(1) s=0、0≤t≤1の時,
t=2/7の時, 48/7
(2) t=0、0≤s≤1の時,
s=の時, 3
(3) s+t=1、s≥0、t≥0の時,
3s²+14(s-1)²
=17s²-28s+14
=17(s-14/17)²-196/17+238/17
s=14/17、t=3/17の時,
42/17→これが最小となる
634１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 23:10:23.84ID:xLgyAczo >>623に自分で書いてるとおり辺BCだけ調べりゃ十分
635１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 23:43:49.49ID:gqKMua26 >ID:JdmnSXgY
>ID:FJgnuDxZ
>ID:3xfW6zy6
アンカーもつけずに無意味な投稿を繰り返すおかしな人（達）
>ID:FJgnuDxZ
>ID:3xfW6zy6
アンカーもつけずに無意味な投稿を繰り返すおかしな人（達）
636１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 01:39:27.92ID:QUo4bcuA 結局3点に代入するのと3辺に代入するのはどちらも大した手間ではないので感覚でやるより無駄を承知で3辺に代入するのが良いだろう。
637１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 01:58:02.83ID:QUo4bcuA f(s, t)=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²-16/3-8/7+8
と平方完成をして
垂線の足Hが△の外部にあることを確認した後、
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14→最大値、f(1, 0)=3
f(0, 2/7)=48/7、f(1, 0)=3、
g(s)=3s²+14(s-1)²、
g'(s)=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=(588+126)/17²
=42/17<3
√(42/17)≤r≤√14
と平方完成をして
垂線の足Hが△の外部にあることを確認した後、
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14→最大値、f(1, 0)=3
f(0, 2/7)=48/7、f(1, 0)=3、
g(s)=3s²+14(s-1)²、
g'(s)=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=(588+126)/17²
=42/17<3
√(42/17)≤r≤√14
638１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 07:47:41.60ID:+SUC1hc6639１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 07:50:08.19ID:ps7QjgLD (A×159.8)÷(A+159.8)=38.3
これのAを求めたいのですがどうしたら良いのでしょうか！
哀れな私めへどうかお知恵をお貸し下さい！へるぷみー！
これのAを求めたいのですがどうしたら良いのでしょうか！
哀れな私めへどうかお知恵をお貸し下さい！へるぷみー！
640１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 08:48:22.98ID:kM8qOZaa うちまじ頭悪すぎて算数が全然わからへんねんけど
誰かこのガチャで伝説の石版Xを1個作るのに必要なダイヤの期待値？的なの計算できる人おるかな
・10連でダイヤを1880個消費する
・絶対にABCが出る天井や確定枠は無い
・ガチャの中からX本体は出ない
・石版XはAを2個＋Bを3個＋Cを5個で1個作れる
ガチャの中でABCそれぞれが出る確率は
A(アイテム名前は彫刻刀)
1個 8%
2個 3%
4個 0.25%
6個 0.1%
B(設計図)
1個 8%
2個 6%
4個 0.5%
6個 0.2%
C(原石)
2個 8%
3個 6%
5個 0.5%
10個 0.2%
ハズレ(ABCも出ない)多分59.25%
チャットGPTの方が早いか？
誰かこのガチャで伝説の石版Xを1個作るのに必要なダイヤの期待値？的なの計算できる人おるかな
・10連でダイヤを1880個消費する
・絶対にABCが出る天井や確定枠は無い
・ガチャの中からX本体は出ない
・石版XはAを2個＋Bを3個＋Cを5個で1個作れる
ガチャの中でABCそれぞれが出る確率は
A(アイテム名前は彫刻刀)
1個 8%
2個 3%
4個 0.25%
6個 0.1%
B(設計図)
1個 8%
2個 6%
4個 0.5%
6個 0.2%
C(原石)
2個 8%
3個 6%
5個 0.5%
10個 0.2%
ハズレ(ABCも出ない)多分59.25%
チャットGPTの方が早いか？
641１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 09:32:30.01ID:rjHSdr7w 最後の行の煽りがなければやってみたかもな
chatGPTへどうぞ
chatGPTへどうぞ
642１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 10:19:03.21ID:jEplVY8x643１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 11:21:44.56ID:h1oBKFLY 3変数で関数を作ってNelder-Meadで数値解をだすと
最小のDの座標は
> d + E
[1] 0.4710071 0.3526619 1.3526619
のとき
> opt$value
[1] 1.571811
最大は
> d + E
[1] -2 2 3
> opt$value
[1] 3.741657
厳密解は東大合格者に任せた。
最小のDの座標は
> d + E
[1] 0.4710071 0.3526619 1.3526619
のとき
> opt$value
[1] 1.571811
最大は
> d + E
[1] -2 2 3
> opt$value
[1] 3.741657
厳密解は東大合格者に任せた。
644１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 11:26:30.28ID:h1oBKFLY645１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 12:57:11.74ID:92+tz6Fh >>643
数値解出すならせめて有効数字2桁くらいは合わせろや
数値解出すならせめて有効数字2桁くらいは合わせろや
646１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 12:58:20.98ID:92+tz6Fh 合ってたわすまん
647１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 13:50:25.63ID:h1oBKFLY xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
d(x,y,z)がDに属するにはx,y,zはどのような条件を満たせばよいか？
d(x,y,z)がDに属するにはx,y,zはどのような条件を満たせばよいか？
648１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 13:53:02.58ID:h1oBKFLY649１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 14:14:10.83ID:h1oBKFLY >>644
A=(bc)/(b-c)の間違い
A=(bc)/(b-c)の間違い
650１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 14:19:54.10ID:h1oBKFLY xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
Dに含まれる点を無作為に選んで点E(0,-1,2)との距離ｒを記録する。
(1) ｒの期待値を求めよ。有効数字2桁でよい。
(2) rの分布を図示せよ。
Dに含まれる点を無作為に選んで点E(0,-1,2)との距離ｒを記録する。
(1) ｒの期待値を求めよ。有効数字2桁でよい。
(2) rの分布を図示せよ。
651１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 14:57:07.98ID:4G4Ct9Dd 勉強なぞした事もない
ウソを言うことにひとつのためらいも感じないサイコパス
ウソを言うことにひとつのためらいも感じないサイコパス
652１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:29:43.82ID:9SoBgn36 2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
653１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:35:14.91ID:jEplVY8x 高校数学の質問どうぞ
654１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:41:57.52ID:9SoBgn36 >>653
652は高校数学の質問です
652は高校数学の質問です
655１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:46:26.34ID:ps7QjgLD >>649
てんきゅー！♥
てんきゅー！♥
656１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:53:27.89ID:jEplVY8x657１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 16:17:34.07ID:9SoBgn36658１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 16:41:23.39ID:8ZskkXGr 高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません
高校数学の質問どうぞ
高校数学の質問どうぞ
659１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 17:33:17.94ID:+SUC1hc6660１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 17:45:39.90ID:d14CV15H661１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:14:24.90ID:JfD+cINQ 高校数学だと主張してる自分が出典を書けよ
662１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:18:58.44ID:kM8qOZaa 自決しました
5460個だそうです。これを人力で出せるやつは教師になれるよ
5460個だそうです。これを人力で出せるやつは教師になれるよ
663１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:25:28.45ID:+SUC1hc6664１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:31:45.52ID:d14CV15H665１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:32:13.79ID:d14CV15H >>661
解答もしないゴミが舐めた態度取らないでください
解答もしないゴミが舐めた態度取らないでください
666１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:33:15.61ID:JfD+cINQ 高校数学の質問どうぞ
667１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:40:27.87ID:d14CV15H >>666
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
668１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 18:41:51.85ID:JfD+cINQ 高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません
高校数学の質問どうぞ
高校数学の質問どうぞ
669１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 19:19:28.97ID:d14CV15H >>668
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
670１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 19:56:03.12ID:/vfvqxPm 高校数学の範囲で証明できる問題の質問どうぞ
671１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 22:42:59.36ID:d14CV15H >>670
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
672１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 00:32:30.05ID:MlaxaUMr キチガイが必死ｗ
673１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 01:11:32.64ID:JW1PdT5B >>650
相変わらず相手にされてないみたいだねw
相変わらず相手にされてないみたいだねw
674１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 05:29:41.10ID:He4AVWSy 数学的帰納法でこんとんじょのいこ
675１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 06:47:26.07ID:FXoSUyyf サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
(1) 0点になる確率を求めよ
(2) 何点になる確率が最も高いか
(3) ０～２１点のうち何点になる確率が最も低いか
(3) 点数の期待値を求めよ
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
(1) 0点になる確率を求めよ
(2) 何点になる確率が最も高いか
(3) ０～２１点のうち何点になる確率が最も低いか
(3) 点数の期待値を求めよ
676１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 07:51:13.53ID:FXoSUyyf >>647
(1) dが平面ABC上にある4x+5y+z=5
が成り立ち
(2) ベクトルAB,Adの外積ベクトルと、Ad、ACの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠ABC内にある）
(3) ベクトルCB,Cdの外積ベクトルと、Cd、CAの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠BCA内にある）
(2)(3)の代わりに面積で
△ABC=△ABd+△BCd+△CAdが成立する
でもいい。
(1) dが平面ABC上にある4x+5y+z=5
が成り立ち
(2) ベクトルAB,Adの外積ベクトルと、Ad、ACの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠ABC内にある）
(3) ベクトルCB,Cdの外積ベクトルと、Cd、CAの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠BCA内にある）
(2)(3)の代わりに面積で
△ABC=△ABd+△BCd+△CAdが成立する
でもいい。
677１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 08:41:21.86ID:MlaxaUMr 出題ばかりで誰も質問しない質問スレｗｗｗ
終わってるなｗ
終わってるなｗ
678１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 09:48:34.90ID:L+qh/YHa 四面体ABCHは
AH⊥HB,AH⊥HC,HB⊥HCであり、AB=AC=4,BC=3である。
（1）AH,BH,CHを求めよ。
（2）△ABCの重心をGとする。GHの長さを求めよ。
AH⊥HB,AH⊥HC,HB⊥HCであり、AB=AC=4,BC=3である。
（1）AH,BH,CHを求めよ。
（2）△ABCの重心をGとする。GHの長さを求めよ。
679１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 10:31:55.68ID:MlaxaUMr はい、また出題厨による出題
質問など皆無の状況
またあほな出題に食いつく馬鹿がいるから救いようがない
ふだん周囲の誰にも相手にされない寂しい奴なんだろうなｗ
質問など皆無の状況
またあほな出題に食いつく馬鹿がいるから救いようがない
ふだん周囲の誰にも相手にされない寂しい奴なんだろうなｗ
680１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 10:35:31.43ID:FXoSUyyf681１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 12:51:27.01ID:FXoSUyyf682１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 12:55:53.33ID:FXoSUyyf683１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 13:58:12.89ID:ltCWKvl2 数Ⅱの微積分ですが、某参考書に
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
「a<b、a-b≠0であるから両辺を a-bで割る」
と書いてあるのですが、なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
「a<b、a-b≠0であるから両辺を a-bで割る」
と書いてあるのですが、なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。
684１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 14:58:58.46ID:DpNBsEi0 >>なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
を解くのが目的ではないわけ？
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
を解くのが目的ではないわけ？
685１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 17:53:43.90ID:F2LirJ5P >>684
それを解くなら通常(a-b)を(a^2+ab+b^2-3)に掛けるのではないですか？
それを解くなら通常(a-b)を(a^2+ab+b^2-3)に掛けるのではないですか？
686１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 17:57:30.09ID:lbP2Z1W2687１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 18:58:43.92ID:+AxUHmZn >>685
(x-3)(x-5)=0の解を求めるとき、展開しますか？
(x-3)(x-5)=0の解を求めるとき、展開しますか？
688１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 19:22:05.54ID:4r1Cq9lh689１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 19:32:16.62ID:4r1Cq9lh >>687
展開して解の公式を使うのも楽しいかも！？
展開して解の公式を使うのも楽しいかも！？
690１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 19:37:13.47ID:dGHQ2nkz さらにx倍からのカルダノの公式
691１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 20:57:03.13ID:iMJz92fn692１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 21:31:48.22ID:YLPthab+ 574ですが、皆さんありがとうございます
とりあえず、>>590の下から3行目まではなんとか理解できたと思います。
E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
ID:FJgnuDxZ氏の考え方もまだ考え中です。
ちなみになんですが、この問題の難易度ってどれくらいだと思われますか？
とりあえず、>>590の下から3行目まではなんとか理解できたと思います。
E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
ID:FJgnuDxZ氏の考え方もまだ考え中です。
ちなみになんですが、この問題の難易度ってどれくらいだと思われますか？
693１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 21:34:12.71ID:+AxUHmZn694１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 22:20:27.83ID:iMJz92fn >>693
微分の問題ですので(x-3)(x-5)=0のように因数分解が終わってるなら関数における xの値が判明しているでしょう
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、両辺を(a-b)で割って a^2+ab+b^2-3=0とシンプルにすると解説書に書かれてますが
なぜ両辺を(a-b)で割って(a-b)を消してしまえるのかわかりません。
私は最初からその点を質問しています
微分の問題ですので(x-3)(x-5)=0のように因数分解が終わってるなら関数における xの値が判明しているでしょう
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、両辺を(a-b)で割って a^2+ab+b^2-3=0とシンプルにすると解説書に書かれてますが
なぜ両辺を(a-b)で割って(a-b)を消してしまえるのかわかりません。
私は最初からその点を質問しています
695１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 22:42:55.00ID:Ynmx89UL max(1+x, 1-x)≧ 1
はなぜいえるのですか。
はなぜいえるのですか。
696１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 23:03:03.79ID:c45y4yK9 x≧0→max(1+x, 1-x)=1+x≧1 x<0→max(1+x, 1-x)=1-x>1だから
697１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 23:13:02.92ID:bA5uzkgG698１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 00:32:28.73ID:OeeGjtik >>692
このゴミの山の中からよく自分の質問へのレスを見つけたもんだねｗ
ID:FJgnuDxZ のレスは独りよがりな内容だから無視したほうがいいよ。
>E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
２枚のカードを取り出せば必ず An, Bn, Cn のいずれかの場合になるんだから、
An∪Bn∪Cn = U（全体集合） したがって、（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
このゴミの山の中からよく自分の質問へのレスを見つけたもんだねｗ
ID:FJgnuDxZ のレスは独りよがりな内容だから無視したほうがいいよ。
>E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
２枚のカードを取り出せば必ず An, Bn, Cn のいずれかの場合になるんだから、
An∪Bn∪Cn = U（全体集合） したがって、（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
699１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 00:35:31.27ID:OeeGjtik おっと、ミスった
✕（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
◯（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∩En =En
集合演算の分配法則ね。
ところで、問題の出典はなに？
✕（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
◯（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∩En =En
集合演算の分配法則ね。
ところで、問題の出典はなに？
700１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 05:50:09.06ID:byiWAdiO お前らすげぇなぁ呪文かよ
なんとなくスレを開いてみたが中卒だから全く分からんわ、震える
なんとなくスレを開いてみたが中卒だから全く分からんわ、震える
701１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 06:29:44.05ID:IJIqwPvO サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
（I) 何点になる確率が最も高いか？
（II) 点数の期待値を求めよ？
これは手作業だと難しそう。
総当たりプログラムで答はだせるけど。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
（I) 何点になる確率が最も高いか？
（II) 点数の期待値を求めよ？
これは手作業だと難しそう。
総当たりプログラムで答はだせるけど。
702１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 07:53:28.25ID:dJ5F6hR/ >>694
(x-3)(x-5)=0でxの値が判明するのはなぜなのかをしっかり理解出来てるか？
積が0になるのは因数のいずれかに0があるときだけ
(x-3)(x-5)=0なら、x-3=0またはx-5=0だと言えるからx=3またはx=5となる
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、すでに因数分解（因数の積の形になっている）されており、
a-b=0またはa^2+ab+b^2-3=0と言える
そしてa-b≠0という条件があるのならa-b=0は不適
従ってa^2+ab+b^2-3=0だけが残る
>>685を見るとこれらのことを理解出来ているように思えない
そこでは最初からa-b≠0という条件を利用して両辺をa-bで割り、a^2+ab+b^2-3=0を求めているだけ
等式は0以外の値で割っても成り立つから、a-b≠0という条件があるならa-bで割ることが出来る
a-bの部分からは解は得られないから無視していい
(x-3)(x-5)=0でxの値が判明するのはなぜなのかをしっかり理解出来てるか？
積が0になるのは因数のいずれかに0があるときだけ
(x-3)(x-5)=0なら、x-3=0またはx-5=0だと言えるからx=3またはx=5となる
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、すでに因数分解（因数の積の形になっている）されており、
a-b=0またはa^2+ab+b^2-3=0と言える
そしてa-b≠0という条件があるのならa-b=0は不適
従ってa^2+ab+b^2-3=0だけが残る
>>685を見るとこれらのことを理解出来ているように思えない
そこでは最初からa-b≠0という条件を利用して両辺をa-bで割り、a^2+ab+b^2-3=0を求めているだけ
等式は0以外の値で割っても成り立つから、a-b≠0という条件があるならa-bで割ることが出来る
a-bの部分からは解は得られないから無視していい
703１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 08:00:17.74ID:644ByC13 f=\(x){
re=0
for(i in 1:6){
if(sum(i == x)==1) re=re+i
}
re
}
re=0
for(i in 1:6){
if(sum(i == x)==1) re=re+i
}
re
}
704１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 08:52:12.35ID:dJ5F6hR/ なぜそうするのかを理解しようとせず、やり方だけ覚えようとするとこんなことでもわからなくなっちゃうんだな
705１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 09:14:53.44ID:OeeGjtik >>702
a-b≠0なんだから、残りの因子 a^2+ab+b^2-3が0でなくてはならないと表現してもいいし、
a-b≠0なんだから、両辺に1/(a-b)をかけて同値な式変形ができるでもいい。
それだけのことなんじゃないの？
a-b≠0なんだから、残りの因子 a^2+ab+b^2-3が0でなくてはならないと表現してもいいし、
a-b≠0なんだから、両辺に1/(a-b)をかけて同値な式変形ができるでもいい。
それだけのことなんじゃないの？
706１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 09:28:41.55ID:aDOXvMbH707１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 09:34:34.16ID:OeeGjtik そういうわからない人からの質問に答えるのがこのスレの本来の主旨のはずなので、
回答してあげてるのは良いことだと思うよ。
出題厨と問題を解きたいだけの馬鹿な連中がこのスレのほとんどを占めてる現状は嘆かわしいね。
回答してあげてるのは良いことだと思うよ。
出題厨と問題を解きたいだけの馬鹿な連中がこのスレのほとんどを占めてる現状は嘆かわしいね。
708１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 09:49:49.14ID:IR+cvwKt 3^k+40=n^2
をみたす正整数の組(k,n)をすべて求めよ。
をみたす正整数の組(k,n)をすべて求めよ。
709１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 10:00:05.26ID:tLTN/Kf1 >>701
いつか取り組んでくれる人が現れる日が来るといいですね
いつか取り組んでくれる人が現れる日が来るといいですね
710１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 10:00:35.98ID:MFPwFl0+ 3ᵏが( mod 5) のsq. res.
∴2 | k
∴2 | k
711１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 11:48:12.58ID:644ByC13 >>709
東大合格者でないと無理じゃね？
東大合格者でないと無理じゃね？
712１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 12:14:17.82ID:nsTyl5g0 賢いの基準が東大合格のゴミ
713１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 12:15:38.38ID:tLTN/Kf1 >>711
ご本人は高度な問題出してるつもりなんですね
ご本人は高度な問題出してるつもりなんですね
714１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 12:22:15.41ID:jyLZuXah715１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 14:05:03.77ID:ZZc3TV5O >>711
少なくともアンタはできなくて他人に投げてるから東大合格者じゃないみたいだね
少なくともアンタはできなくて他人に投げてるから東大合格者じゃないみたいだね
716１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 14:41:31.48ID:IR+cvwKt n=0,1,...,9の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればπ=3.14...を用いてよい。
必要があればπ=3.14...を用いてよい。
717１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 14:56:09.70ID:JLJbOh/A >>690
x^3-8x^2+15x=0
としてカルダノの公式を適用
a=1
b=-8
c=15
d=0
b <- b/(3*a)
c <- c/a
d <- d/a
p <- b^2-c/3
q <- (b*c-2*b^3-d)/2
a <- q^2-p^3
a <- 2*sqrt(p)
t <- acos(q/(p*a/2))
> c(a*cos(t/3)-b, a*cos((t+2*pi)/3)-b, a*cos((t+4*pi)/3)-b) |> round(,10)
[1] 5 0 3
x^3-8x^2+15x=0
としてカルダノの公式を適用
a=1
b=-8
c=15
d=0
b <- b/(3*a)
c <- c/a
d <- d/a
p <- b^2-c/3
q <- (b*c-2*b^3-d)/2
a <- q^2-p^3
a <- 2*sqrt(p)
t <- acos(q/(p*a/2))
> c(a*cos(t/3)-b, a*cos((t+2*pi)/3)-b, a*cos((t+4*pi)/3)-b) |> round(,10)
[1] 5 0 3
718１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 18:21:57.96ID:OeeGjtik >>711
自称東大合格者には全然解けないようだけど？ｗ
自称東大合格者には全然解けないようだけど？ｗ
719１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 18:23:05.09ID:OeeGjtik >>716
死ねよ、ゴミ出題厨
死ねよ、ゴミ出題厨
720１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 18:43:36.17ID:wpsnkBzK 1+√2+√3は無理数であることを示せ。
721１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 18:49:02.23ID:wpsnkBzK722１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 19:52:09.69ID:JLJbOh/A 尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
723１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 19:55:44.61ID:IJTKerI3 羨んでるのは自分だけなのにその論理矛盾すら自分で理解できないクズ
724１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:18:27.57ID:tLTN/Kf1 >>722
サイコロ増やして面倒にした中学問題を東大レベルと言う人は信用できません
サイコロ増やして面倒にした中学問題を東大レベルと言う人は信用できません
725１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:44:44.45ID:JLJbOh/A order関数の復習に最適だな。
n=0:9
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:10){
if(i<10) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(5) < sin(4) < sin(6) < sin(0) < sin(3) < sin(9) < sin(7) < sin(1) < sin(2) < sin(8)
n=0:9
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:10){
if(i<10) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(5) < sin(4) < sin(6) < sin(0) < sin(3) < sin(9) < sin(7) < sin(1) < sin(2) < sin(8)
726１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:47:13.89ID:IJIqwPvO727１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:48:49.93ID:zbMD4pBI728１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:49:49.14ID:zbMD4pBI >>726
アンタのいう東大ってどこですかねぇ？w
アンタのいう東大ってどこですかねぇ？w
729１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:56:33.06ID:IJIqwPvO >>724
んで、その中学問題の最頻値は計算できた？
んで、その中学問題の最頻値は計算できた？
730１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 20:57:53.25ID:IJIqwPvO731１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:00:20.12ID:IJIqwPvO732１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:04:06.43ID:zbMD4pBI >>730
羨んでるのはアンタだろw
脳内医者晒しあげww
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
羨んでるのはアンタだろw
脳内医者晒しあげww
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
733１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:04:09.30ID:tLTN/Kf1 >>0729
いいえ
いいえ
734１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:06:20.33ID:IJIqwPvO n=0,1,...,99の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればプログラム言語を用いてよい。
必要があればプログラム言語を用いてよい。
735１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:07:17.19ID:IJIqwPvO N=99
n=0:N
sin(n)
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:(N+1)){
if(i<=N) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(11) < sin(55) < sin(99) < sin(80) < sin(36) < sin(30) < sin(74) < sin(61) < sin(17) < sin(5) < sin(49) < sin(93) < sin(86) < sin(42) < sin(24) < sin(68) < sin(67) < sin(23) < sin(43) < sin(87) < sin(92) < sin(48) < sin(4) < sin(18) < sin(62) < sin(73) < sin(29) < sin(37) < sin(81) < sin(98) < sin(54) < sin(10) < sin(12) < sin(56) < sin(79) < sin(35) < sin(31) < sin(75) < sin(60) < sin(16) < sin(6) < sin(50) < sin(94) < sin(85) < sin(41) < sin(25) < sin(69) < sin(66) < sin(22) < sin(0) < sin(44) < sin(88) < sin(91) < sin(47) < sin(3) < sin(19) < sin(63) < sin(72) < sin(28) < sin(38) < sin(82) < sin(97) < sin(53) < sin(9) < sin(13) < sin(57) < sin(78) < sin(34) < sin(32) < sin(76) < sin(59) < sin(15) < sin(7) < sin(51) < sin(95) < sin(84) < sin(40) < sin(26) < sin(70) < sin(65) < sin(21) < sin(1) < sin(45) < sin(89) < sin(90) < sin(46) < sin(2) < sin(20) < sin(64) < sin(71) < sin(27) < sin(39) < sin(83) < sin(96) < sin(52) < sin(8) < sin(14) < sin(58) < sin(77) < sin(33)
n=0:N
sin(n)
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:(N+1)){
if(i<=N) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(11) < sin(55) < sin(99) < sin(80) < sin(36) < sin(30) < sin(74) < sin(61) < sin(17) < sin(5) < sin(49) < sin(93) < sin(86) < sin(42) < sin(24) < sin(68) < sin(67) < sin(23) < sin(43) < sin(87) < sin(92) < sin(48) < sin(4) < sin(18) < sin(62) < sin(73) < sin(29) < sin(37) < sin(81) < sin(98) < sin(54) < sin(10) < sin(12) < sin(56) < sin(79) < sin(35) < sin(31) < sin(75) < sin(60) < sin(16) < sin(6) < sin(50) < sin(94) < sin(85) < sin(41) < sin(25) < sin(69) < sin(66) < sin(22) < sin(0) < sin(44) < sin(88) < sin(91) < sin(47) < sin(3) < sin(19) < sin(63) < sin(72) < sin(28) < sin(38) < sin(82) < sin(97) < sin(53) < sin(9) < sin(13) < sin(57) < sin(78) < sin(34) < sin(32) < sin(76) < sin(59) < sin(15) < sin(7) < sin(51) < sin(95) < sin(84) < sin(40) < sin(26) < sin(70) < sin(65) < sin(21) < sin(1) < sin(45) < sin(89) < sin(90) < sin(46) < sin(2) < sin(20) < sin(64) < sin(71) < sin(27) < sin(39) < sin(83) < sin(96) < sin(52) < sin(8) < sin(14) < sin(58) < sin(77) < sin(33)
736１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:15:30.50ID:zbMD4pBI 脳内学歴プログラムおじさんがまた発狂しました
737１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:26:24.96ID:tLTN/Kf1 >>0729
論点ずらしの逆質問は終わりですか？
論点ずらしの逆質問は終わりですか？
738１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:27:20.42ID:IR+cvwKt 1+√2+√3は無理数であることを示せ。
739１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:32:51.44ID:tLTN/Kf1 (与式-1)^2-5が無理数
740１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 21:44:27.53ID:IR+cvwKt √2+√3+√5は無理数であることを示せ。
741１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 22:03:59.46ID:tLTN/Kf1 {(与式^2-10)^2-124}/与式が無理数
742１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 00:38:57.70ID:8wU5iFsU >>734
東大合格者じゃないから解けないんだなｗ
東大合格者じゃないから解けないんだなｗ
743１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 05:16:27.99ID:mixNS+w4 Mr.出題はプログラミングネタを提供してくれて改変して楽しめる。
証明問題はネタにならんので数値解を求める問題がいいなぁ。
証明問題はネタにならんので数値解を求める問題がいいなぁ。
744１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 05:17:58.46ID:mixNS+w4745１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 06:16:05.95ID:xcI2hk9G sin(10^1000)は正か負か
746１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 07:22:36.41ID:uJvHVyb+ 東大合格者にも高校生にも相手にされない尿瓶ジジイww
747１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 08:12:25.10ID:8wU5iFsU748１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 08:15:39.26ID:8wU5iFsU749１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 08:23:31.34ID:a//70GR0 >>744
興味ないので報告しないで下さい
興味ないので報告しないで下さい
750１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 08:51:29.77ID:+3LsY8WE ゴミには日記書くぐらいしかやる事ない
751１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 12:35:29.09ID:EfSgUVIE a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの傾きをa,hで表せ。
（2）（1）においてh→0としたときのCの傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの傾きをa,hで表せ。
（2）（1）においてh→0としたときのCの傾きの極限を求めよ。
752１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 12:40:37.01ID:a//70GR0 πの逆数を小数で書いたときの小数第1000位の数をxとすると
10^1000=(10^1000*1/π)π=πの(偶数+x+(0と1の間の数))倍だから
sin(10^1000)の正負はxの偶奇による
10^1000=(10^1000*1/π)π=πの(偶数+x+(0と1の間の数))倍だから
sin(10^1000)の正負はxの偶奇による
753１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 15:31:03.54ID:a//70GR0 f(x)=(x-a)(x-a-h)/(a(a+h)) t=(2a+h)/(2a(a+h))/(a(a+h)+1)
{x^2+f(x)^2}'=2x+(2x-2a-h))/(a(a+h))=2(a(a+h)+1)(x-t)
x=tのときがQ f'(t)=(2t-2a-h)/(a(a+h))→2/(a^5+a^3)-2/a(h→0)
{x^2+f(x)^2}'=2x+(2x-2a-h))/(a(a+h))=2(a(a+h)+1)(x-t)
x=tのときがQ f'(t)=(2t-2a-h)/(a(a+h))→2/(a^5+a^3)-2/a(h→0)
754１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 15:33:10.29ID:a//70GR0 間違えた 撤回
755１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 17:08:39.79ID:mixNS+w4 >>745
0.653 > 0
0.653 > 0
756１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 19:42:45.44ID:8wU5iFsU757１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:05:09.33ID:a//70GR0758１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:07:22.35ID:a//70GR0759１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:10:03.42ID:8wU5iFsU760１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:14:55.42ID:a//70GR0761１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:21:29.41ID:a//70GR0762１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:24:52.51ID:8wU5iFsU763１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:31:02.95ID:a//70GR0 >>762
ボケが進行して晒した醜態都合よく忘れるお前が死んだ方がみんなのためさ
ボケが進行して晒した醜態都合よく忘れるお前が死んだ方がみんなのためさ
764１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:32:25.41ID:a//70GR0 >>762
過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらんだろｗ
過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらんだろｗ
765１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:36:57.81ID:NykrB09/ 解答またはヒントおねがいします
次の条件を満たす正の有理数から正の有理数への関数f(x)を全て求めよ。
全ての正の有理数xに対して
1 f(x)+f(1/x)=1
2 f(1+2x)=f(x)/2
が成り立つ
次の条件を満たす正の有理数から正の有理数への関数f(x)を全て求めよ。
全ての正の有理数xに対して
1 f(x)+f(1/x)=1
2 f(1+2x)=f(x)/2
が成り立つ
766１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 20:57:08.69ID:wr94oN10 a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
767１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:09:52.20ID:tjUfVGsj768１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:12:34.24ID:tjUfVGsj769１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:31:52.23ID:YWaAwsMu770１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:33:45.82ID:YWaAwsMu771１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:41:09.58ID:Lkw4Z5OK 自力で出来るところまでやってみました。
f(x)=1/(x+1)が求めるf(x)の1つであることは簡単に分かる。他にないことを示す。
g(x)=f(x)-1/(x+1)とおいてg(x)=0を示す。
g(1/x)=f(1/x)- x/(x+1)より
g(1/x)=-g(x)
g(1+2x)=f(1+2x)-1/2(x+1)=g(x)/2
g(x)=2g(1+2x)…(1)
g(x)+1>g(x)+1/(x+1)=f(x)>0
よってg(x)>-1、g(x)=-g(1/x)
これらによって|g(x)|<1となる …(2)
(1)より十分大きなx>1をとり
xₙ₊₁=(xₙ-1)/2で定められる数列を考えるとg(xₙ₊₁)=2g(xₙ)
|g(xₙ)|=2ⁿ|a|→∞ (n→∞)である
どんな小さな正の数αが与えられてもどんなに大きな正の数βに対してn-∞でαn>βとなるから0<a<1に対して2ⁿa→∞であり、2ⁿa>1となるnが存在する。
∴g(x₀)=0となるしかないので
g(x)=0。f(x)=1/(x+1)に限られる
f(x)=1/(x+1)が求めるf(x)の1つであることは簡単に分かる。他にないことを示す。
g(x)=f(x)-1/(x+1)とおいてg(x)=0を示す。
g(1/x)=f(1/x)- x/(x+1)より
g(1/x)=-g(x)
g(1+2x)=f(1+2x)-1/2(x+1)=g(x)/2
g(x)=2g(1+2x)…(1)
g(x)+1>g(x)+1/(x+1)=f(x)>0
よってg(x)>-1、g(x)=-g(1/x)
これらによって|g(x)|<1となる …(2)
(1)より十分大きなx>1をとり
xₙ₊₁=(xₙ-1)/2で定められる数列を考えるとg(xₙ₊₁)=2g(xₙ)
|g(xₙ)|=2ⁿ|a|→∞ (n→∞)である
どんな小さな正の数αが与えられてもどんなに大きな正の数βに対してn-∞でαn>βとなるから0<a<1に対して2ⁿa→∞であり、2ⁿa>1となるnが存在する。
∴g(x₀)=0となるしかないので
g(x)=0。f(x)=1/(x+1)に限られる
772１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 00:52:26.48ID:Lkw4Z5OK g(x)>-1が導かれて
g(x)=αとなるならば-αともなるので-1<g(x)<1ととなる
しかしg(2x+1)=aならばg(x)=2aとなりこれを繰り返すと2ⁿ|a|>1
となる。よって十分大きなxに対してはg(x)=0となる。すると任意のxに対してg(x)=0となる
ということでしょうか
g(x)=αとなるならば-αともなるので-1<g(x)<1ととなる
しかしg(2x+1)=aならばg(x)=2aとなりこれを繰り返すと2ⁿ|a|>1
となる。よって十分大きなxに対してはg(x)=0となる。すると任意のxに対してg(x)=0となる
ということでしょうか
773１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 01:06:14.89ID:Lkw4Z5OK もう1問解答またはヒントだけでもお願いします。
kを正の偶数とする。次の条件を満たす関数f(x)の個数を求めよ。
1 fは非負整数から非負整数への関数
2 f(f(n))=n+k
nは全ての非負整数
kを正の偶数とする。次の条件を満たす関数f(x)の個数を求めよ。
1 fは非負整数から非負整数への関数
2 f(f(n))=n+k
nは全ての非負整数
774１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 01:46:15.35ID:L1k3ekRV ℕ＼im(f)がl元とするとℕ＼im(f²)は2l弦になる
なぜならばf²が単射なのでxがim(f²)に属さないものは元々im(f)に入っていないl元とそのl元のfの像からなるからである
特にf²が(\x→x+k)ならこのimageに属さない元はちょうどk元であるので条件を満たすにはkは偶数でなければならない
fの像に属さないl元をx₁‥xₗとしてf(xₜ) = yₜとする
fの情報はこのx₁～yₗの2l元で定まる
実際コレらの情報で
xₜ→yₜ→xₜ+k→yₜ→xₜ+2k→‥
とxₜがfの合成でどのように移るか決定してしまう
異なるxₖとxₗから始まるこの鎖は同じ元を含み得ない
よってx₁～xₗ、yₜ～yₗのmod kの類は全部異なることが必要である
また仮定からfの像に含まれないのはコレらの鎖の先頭項であるx₁～xₗのちょうどl個でなくてはならないからx₁～yₗの2l個は0～2l-1の並べ替えでなければならない
結局fの情報はこのx₁～yₗの2l個に0～2l-1のどれを割り当てるかで決まるからその個数は2l!/l!
なぜならばf²が単射なのでxがim(f²)に属さないものは元々im(f)に入っていないl元とそのl元のfの像からなるからである
特にf²が(\x→x+k)ならこのimageに属さない元はちょうどk元であるので条件を満たすにはkは偶数でなければならない
fの像に属さないl元をx₁‥xₗとしてf(xₜ) = yₜとする
fの情報はこのx₁～yₗの2l元で定まる
実際コレらの情報で
xₜ→yₜ→xₜ+k→yₜ→xₜ+2k→‥
とxₜがfの合成でどのように移るか決定してしまう
異なるxₖとxₗから始まるこの鎖は同じ元を含み得ない
よってx₁～xₗ、yₜ～yₗのmod kの類は全部異なることが必要である
また仮定からfの像に含まれないのはコレらの鎖の先頭項であるx₁～xₗのちょうどl個でなくてはならないからx₁～yₗの2l個は0～2l-1の並べ替えでなければならない
結局fの情報はこのx₁～yₗの2l個に0～2l-1のどれを割り当てるかで決まるからその個数は2l!/l!
775１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 04:01:03.89ID:NcJAcbAE レス番456に転載されている東進の数学コンクールの問題の投稿の元の投稿主です。
問題は2022年12月の大学への数学の巻末に載っています。
代数的な不等式の解答とその後のいくつかの考察を読ませてもらいました。
不等式の解答、読んで理解しました。u、v、wの置き方とa^2+b^2+c^2＝１の設定が上手でした。
まだ考えている方がおられましたら、見てます（笑）ので、お願いします。（ぺこり）
問題は2022年12月の大学への数学の巻末に載っています。
代数的な不等式の解答とその後のいくつかの考察を読ませてもらいました。
不等式の解答、読んで理解しました。u、v、wの置き方とa^2+b^2+c^2＝１の設定が上手でした。
まだ考えている方がおられましたら、見てます（笑）ので、お願いします。（ぺこり）
776１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 07:53:39.78ID:tjUfVGsj777１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 08:12:49.45ID:YWaAwsMu >>776
幻聴が聞こえたのかという簡単な日本語を意味不明ってバカかコイツ？
幻聴が聞こえたのかという簡単な日本語を意味不明ってバカかコイツ？
778１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:01:36.86ID:tjUfVGsj779１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:10:38.11ID:YWaAwsMu >>778
意味は明確だろアホ
意味は明確だろアホ
780１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:15:28.81ID:tjUfVGsj コンテキストと不整合だから意味不明なんだよ。
そんな簡単なこともわからない馬鹿だから誤答を繰り返すｗ
そんな簡単なこともわからない馬鹿だから誤答を繰り返すｗ
781１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:18:02.71ID:YWaAwsMu782１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:21:05.58ID:tjUfVGsj783１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:24:12.77ID:YWaAwsMu784１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:25:45.03ID:YWaAwsMu >>782
いいえ
いいえ
785１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:32:42.52ID:YWaAwsMu786１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:19:40.62ID:W5FcwBTN 三角数には9を掛けて1を足すと三角数になる
9を掛けて1足したら三角数になる自然数はすべて三角数である
これを前提として
六角数はすべて三角数であり、9m+1で表せる数も3周期で現れるけれども、
六角数に9を掛けて1を足した数が、絶対に六角数にならないことを証明する方法はありますか?
9を掛けて1足したら三角数になる自然数はすべて三角数である
これを前提として
六角数はすべて三角数であり、9m+1で表せる数も3周期で現れるけれども、
六角数に9を掛けて1を足した数が、絶対に六角数にならないことを証明する方法はありますか?
787１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:23:50.43ID:W5FcwBTN >>786
自分の頭では9と6、51の倍数判定という概念からそうなるのかくらいしかわからないので
自分の頭では9と6、51の倍数判定という概念からそうなるのかくらいしかわからないので
788１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:35:24.82ID:UQCQEqrV ひらめきを幻想と呼んでもいいよなぁ。
直感もその類いだろうし。
直感もその類いだろうし。
789１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 11:20:00.42ID:O4MzFPZY m(2m-1)=9n(2n-1)+1.
(2m-6n+1)(m+3n-1)=0.
(2m-6n+1)(m+3n-1)=0.
790１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 11:57:05.07ID:LmnLrSeN A={1}
B={1,2}
としたとき
B={A,2}
と書くことは許されますか？
B={1,2}
としたとき
B={A,2}
と書くことは許されますか？
791１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 12:26:06.02ID:MvJflENi ありがとうございました。非常によく分かりました
792１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 13:05:57.32ID:stfJqzZm {A,2}={{1},2}≠{1,2}
793１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 13:22:24.89ID:WvrqF+lI a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
794１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 13:40:46.94ID:LWV8SMLz 「放物線」を「ぼくのかんがえる放物線」に置き換えないと、問題として成立しません
795１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 14:58:56.25ID:+yF6RxFT w
796１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:10:51.33ID:w6zc8jwM797１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:40:29.29ID:C7RrsWXw 1という数字と1のみを元とする集合{1}は何が違うのか教えて欲しいです
長さLに対する面積L^2みたいな
次元が違うとかそういう感じなんでしょうか
長さLに対する面積L^2みたいな
次元が違うとかそういう感じなんでしょうか
798１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:40:30.87ID:tjUfVGsj799１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:42:42.52ID:tjUfVGsj800１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:50:25.24ID:tjUfVGsj801１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:53:56.94ID:tjUfVGsj 同様に、１に対して集合演算も適用できない
802１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:54:09.35ID:YWaAwsMu803１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:55:33.03ID:YWaAwsMu804１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:55:54.86ID:tjUfVGsj >>802
しつこいな。おまえはネット掲示板から声が聞こえるのか？
しつこいな。おまえはネット掲示板から声が聞こえるのか？
805１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:56:59.69ID:tjUfVGsj806１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:06:22.70ID:W66AQ0Mx807１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:12:45.12ID:YWaAwsMu808１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:13:36.39ID:YWaAwsMu809１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:19:20.21ID:YWaAwsMu >>805
いいえと一言で返されて黙ってしまうようなバカが考えた皮肉など伝わらんよ
いいえと一言で返されて黙ってしまうようなバカが考えた皮肉など伝わらんよ
810１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:34:04.17ID:tjUfVGsj811１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:37:53.80ID:tjUfVGsj812１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:38:50.43ID:VGeVSpTi 馬鹿同士仲良いな
他にやること無いのかお前ら
他にやること無いのかお前ら
813１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 16:48:04.74ID:tjUfVGsj 俺は質問に答えてるよ
814１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 18:27:58.91ID:WvrqF+lI a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
815１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 18:44:25.80ID:VF+TGu3w 直さないんやなw
816１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 19:01:45.40ID:bzdkj6KE >>814
(1) -a(a+h)/2
(1) -a(a+h)/2
817１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 19:04:39.59ID:bzdkj6KE y= (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
-1/(y'の係数)で算出
東大合格者の検算を希望
-1/(y'の係数)で算出
東大合格者の検算を希望
818１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 19:12:43.02ID:bzdkj6KE >>816
間違いに気づいたので撤回
間違いに気づいたので撤回
819１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 21:25:27.65ID:sSLE/IZH 参考にして考え直しました。
ff(n)=n+k
fff(n)=f(n+k)⇔f(n+k)=f(n)+k
これを繰り返すと
f(n+km)=f(n)+km (n, mは非負整数)
今, 0≤p≤k-1を満たす整数pをとると
f(p)=kq+rと一意に表せる。0≤r≤k-1、qは非負整数
p+k=ff(p)=ff(kp+r)=f(r)+kq
q=0, q=1
f(p)=r、f(r)=p+k、p≠r、q=0
f(p)=r+k、f(r)=p、p≠r、q=1
∴p→r→p+k∈D、
p≥kの時, p=r+kq、q≥1
f(p)=ks+tとおける
ff(p)=ff(kq+r)、
p+k=f(t)+ks=f(r)+k(q+1)、
f(p)=t+f(r)+k(q+1)-f(t)
≥f(r)++k(q+1)-k=f(r)+kq≥k
=f(t)-t+kq
p→r+k→p+k、r→p→r+k
k×(k-1)×(k-2)(k-4)×…×2×1
k!/(k/2)!個
もしkが正の奇数だと成り立たない
たとえばk=1987ならば0個。
ff(n)=n+k
fff(n)=f(n+k)⇔f(n+k)=f(n)+k
これを繰り返すと
f(n+km)=f(n)+km (n, mは非負整数)
今, 0≤p≤k-1を満たす整数pをとると
f(p)=kq+rと一意に表せる。0≤r≤k-1、qは非負整数
p+k=ff(p)=ff(kp+r)=f(r)+kq
q=0, q=1
f(p)=r、f(r)=p+k、p≠r、q=0
f(p)=r+k、f(r)=p、p≠r、q=1
∴p→r→p+k∈D、
p≥kの時, p=r+kq、q≥1
f(p)=ks+tとおける
ff(p)=ff(kq+r)、
p+k=f(t)+ks=f(r)+k(q+1)、
f(p)=t+f(r)+k(q+1)-f(t)
≥f(r)++k(q+1)-k=f(r)+kq≥k
=f(t)-t+kq
p→r+k→p+k、r→p→r+k
k×(k-1)×(k-2)(k-4)×…×2×1
k!/(k/2)!個
もしkが正の奇数だと成り立たない
たとえばk=1987ならば0個。
820１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 23:46:11.61ID:jukw+jw/ 次の問題には解答が付いていました
例題
非負整数から非負整数への関数f(x)で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)…(1)が全ての非負整数m, nに対してなりたつ。
解答例
(1)でm=n=0とするとf(f(0))=f(f(0))+f(0)よらf(0)=0となる。
(1)でm=0とするとf(f(n))=f(n)…(2)
(2)は任意のnに対してf(n)がfの不動点であることを示す。すると
(1)⇔f(0)=0かつf(m+f(n))=f(m)+f(n)…(3)である。
関数f(n)=0…(4)は(3)を満たす。
(4)以外の関数について考える。fの最小の不動点をbとする。bはb>0の整数。
(3)においてm=n=bとすると
f(2b)=2f(b)
m=b, n=2bとするとf(3b)=3b
これによりf(nb)=nb…(5)が導かれる。(nは非負整数)
(5)でb=1とするとf(n)=n…(6)となる
(6)は(3)を満たすので(3)の解である。
b≥2とする。任意の不動点cは
c=kb+r、0≤r≤b-1、kは非負整数
とおける
c=f(c)=f(kb+r)=f(f(kb))+f(r)=kb+f(r)
よってf(r)=r
bは正で最小の不動点なのでr=0
よって全ての太う点cはc=kbという形をしている
f(f(i))=f(i)ならばf(i)=bn(i)とおける
ここでn(i)は非負整数値を取る数列、0≤i≤b-1
n=kb+i、0≤i≤b-1、
f(n)=f(kb+i)=kb+f(i)=kb+n(i)b
f(n)=([n/b]+n(i))b (b≥2)
例題
非負整数から非負整数への関数f(x)で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)…(1)が全ての非負整数m, nに対してなりたつ。
解答例
(1)でm=n=0とするとf(f(0))=f(f(0))+f(0)よらf(0)=0となる。
(1)でm=0とするとf(f(n))=f(n)…(2)
(2)は任意のnに対してf(n)がfの不動点であることを示す。すると
(1)⇔f(0)=0かつf(m+f(n))=f(m)+f(n)…(3)である。
関数f(n)=0…(4)は(3)を満たす。
(4)以外の関数について考える。fの最小の不動点をbとする。bはb>0の整数。
(3)においてm=n=bとすると
f(2b)=2f(b)
m=b, n=2bとするとf(3b)=3b
これによりf(nb)=nb…(5)が導かれる。(nは非負整数)
(5)でb=1とするとf(n)=n…(6)となる
(6)は(3)を満たすので(3)の解である。
b≥2とする。任意の不動点cは
c=kb+r、0≤r≤b-1、kは非負整数
とおける
c=f(c)=f(kb+r)=f(f(kb))+f(r)=kb+f(r)
よってf(r)=r
bは正で最小の不動点なのでr=0
よって全ての太う点cはc=kbという形をしている
f(f(i))=f(i)ならばf(i)=bn(i)とおける
ここでn(i)は非負整数値を取る数列、0≤i≤b-1
n=kb+i、0≤i≤b-1、
f(n)=f(kb+i)=kb+f(i)=kb+n(i)b
f(n)=([n/b]+n(i))b (b≥2)
821１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 23:52:34.39ID:pOCu+cmT >>817
東大合格者どころか誰にも相手にされてなくて哀れだねw
東大合格者どころか誰にも相手にされてなくて哀れだねw
822１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 23:59:05.08ID:jukw+jw/ 解答かヒントだけでもお願いします
正の整数から0以外の実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n)f(n+1)
が全ての正の整数nについてなりたつ。
正の整数から0以外の実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n)f(n+1)
が全ての正の整数nについてなりたつ。
823１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 00:04:10.74ID:xEpaIB2F >>820
この問題では答えになるf(n)が不動点の集合であるという点がポイントになるのでしょうか？
この問題では答えになるf(n)が不動点の集合であるという点がポイントになるのでしょうか？
824１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 05:00:46.65ID:0fHIfm+e >>814
(1) (2(a^5 + 3 a^4 h + 3 a^3 h^2 + a^2 h^3 + sqrt(a^10 + 6 a^9 h + 15 a^8 h^2 + 20 a^7 h^3 + 15 a^6 h^4 + 6 a^5 h^5 + 6 a^5 h + a^4 h^6 + 14 a^4 h^2 + 10 a^3 h^3 + 2 a^2 h^4 + h^2) + 4 a + h)/(2 (a^4 + 2 a^3 h + a^2 h^2 + 2))-2a-h)/(a(a+h))
(1) (2(a^5 + 3 a^4 h + 3 a^3 h^2 + a^2 h^3 + sqrt(a^10 + 6 a^9 h + 15 a^8 h^2 + 20 a^7 h^3 + 15 a^6 h^4 + 6 a^5 h^5 + 6 a^5 h + a^4 h^6 + 14 a^4 h^2 + 10 a^3 h^3 + 2 a^2 h^4 + h^2) + 4 a + h)/(2 (a^4 + 2 a^3 h + a^2 h^2 + 2))-2a-h)/(a(a+h))
825１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 05:09:52.10ID:0fHIfm+e >>814
(2)0
(2)0
826１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 05:41:41.99ID:0fHIfm+e827１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 06:39:47.80ID:oj8zw14r828１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 06:54:58.31ID:rHxhrb8m chatgptに数学の質問したらこんな答え返ってきた
ポンコツやんけ
「 まず、正三角形の一辺の長さが1であるため、正三角形の高さも1になります。したがって、正三角形の頂点から底辺に下ろした垂線の長さも1です。」
ポンコツやんけ
「 まず、正三角形の一辺の長さが1であるため、正三角形の高さも1になります。したがって、正三角形の頂点から底辺に下ろした垂線の長さも1です。」
829１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 08:21:50.69ID:3O+C/Gwv >>827
AA解除できないとは東大合格ではないようだね。
AA解除できないとは東大合格ではないようだね。
830１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 10:12:25.02ID:MYhNqwVR831１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 13:29:59.80ID:YHspcz5Q 正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て止めよ。
条件: (f(1))³+…+(f(n))³=(f(1)+…+f(n))²
が全ての正の整数で成り立つ。
条件: (f(1))³+…+(f(n))³=(f(1)+…+f(n))²
が全ての正の整数で成り立つ。
832１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 13:32:46.65ID:YHspcz5Q 一応答えが出たのですが正しいでしょうか
n=1とすると
(f(1))³=(f(1))²よりf(1)=1…(1)
1+(f(2))³=(1+f(2))²よりf(2)=2
(f(n+1))²=2(f(1)+…+f(n))+f(n+1)
(f(n+2))²=2(f(1)+…+f(n+1)+f(n+2)
f(n+2)-f(n+1)=1…(2)
漸化式(2)と初期条件(1)により
f(n)=n。
n=1とすると
(f(1))³=(f(1))²よりf(1)=1…(1)
1+(f(2))³=(1+f(2))²よりf(2)=2
(f(n+1))²=2(f(1)+…+f(n))+f(n+1)
(f(n+2))²=2(f(1)+…+f(n+1)+f(n+2)
f(n+2)-f(n+1)=1…(2)
漸化式(2)と初期条件(1)により
f(n)=n。
833１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 13:51:13.22ID:YHspcz5Q 解答かヒントだけでもお願いします。傑作質問です。
【傑作質問】
整数から整数への非減少関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件: f(k)+f(k+1)+…+f(k+n-1)=k
が定整数nと全ての整数kに対して成り立つ。
【傑作質問】
整数から整数への非減少関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件: f(k)+f(k+1)+…+f(k+n-1)=k
が定整数nと全ての整数kに対して成り立つ。
834１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 14:14:41.74ID:4Lej+oWq835１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 15:49:06.67ID:gWYUVYLJ 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが。
836１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 15:59:06.04ID:WttS++3U >>822
自分なりに解いてみました。
n=1とするとf(1)=f(1)f(2)よりf(2)=1
n=2とするとf(1)+1=f(3)
f(1)=aとおくとf(3)=a+1
n=3とするとa+1+a+1=(a+1)f(4)
f(4)=2
よってn=2kと2k+1に分けて
f(2k)=k、f(2k+1)=k+aと推測する。
a+1+a+1+2+…+(a+k-1)+k=kf(2k+1)
⇔k(k+1)-k+ka=k(k+a)
f(2k+1)=k+aで成り立つ。
a+1+a+1+2+a+2+…+k+a=(k+a)f(2k+2)
⇔a(k+1)+k(k+1)よりf(2k+2)=k+1で成り立つ
f(-2a+1)=0なのでaが整数ならば-2a+1≤0よりa≥1/2
f(n)=[n/2]+(n mod 2)a (aは実数で負の整数ではない)
自分なりに解いてみました。
n=1とするとf(1)=f(1)f(2)よりf(2)=1
n=2とするとf(1)+1=f(3)
f(1)=aとおくとf(3)=a+1
n=3とするとa+1+a+1=(a+1)f(4)
f(4)=2
よってn=2kと2k+1に分けて
f(2k)=k、f(2k+1)=k+aと推測する。
a+1+a+1+2+…+(a+k-1)+k=kf(2k+1)
⇔k(k+1)-k+ka=k(k+a)
f(2k+1)=k+aで成り立つ。
a+1+a+1+2+a+2+…+k+a=(k+a)f(2k+2)
⇔a(k+1)+k(k+1)よりf(2k+2)=k+1で成り立つ
f(-2a+1)=0なのでaが整数ならば-2a+1≤0よりa≥1/2
f(n)=[n/2]+(n mod 2)a (aは実数で負の整数ではない)
837１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 16:49:07.13ID:MYhNqwVR >>835
じゃあさっさと合格通知書あげろよタコ
じゃあさっさと合格通知書あげろよタコ
838１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 16:54:51.18ID:22P1hRsz f(n+2)f(n+1)-f(n+1)f(n)=f(n+1)
f(n+1)≠0 より、f(n+2) - f(n) = 1という漸化式が成り立つ。
f(1) = f(1)f(2),f(1)≠0よりf(2) =1
よって、自然数mに対して、
f(2m -1) - f(1) = Σ[k=2,m] {f(2k -1) -f(2k -3) }= m-1
f(2m) - f(2) = Σ[k=2,m] {f(2k) -f(2k -2) }= m - 1
となるので、
f(2m-1) = f(1) + m - 1
f(2m) = m
ただし、f(1)は0以下の整数を除く任意の実数。
f(n+1)≠0 より、f(n+2) - f(n) = 1という漸化式が成り立つ。
f(1) = f(1)f(2),f(1)≠0よりf(2) =1
よって、自然数mに対して、
f(2m -1) - f(1) = Σ[k=2,m] {f(2k -1) -f(2k -3) }= m-1
f(2m) - f(2) = Σ[k=2,m] {f(2k) -f(2k -2) }= m - 1
となるので、
f(2m-1) = f(1) + m - 1
f(2m) = m
ただし、f(1)は0以下の整数を除く任意の実数。
839１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 17:03:26.57ID:Z+W7mjIe 奇数に対しては
n=2k→k
これはf(n)=n/2
奇数に対しては
n=2k+1→k+a
[n/2]=kとなる。
偶数の時は0a, 奇数の時は1a⇔考えられて(n mod2)aとすると
aは非正整数以外の任意の実数
(n mod2)a=0, a
[n/2]=k、(n=2k, 2k+1)
k+0、k+a
{f(n)}=a+0, 1, a+1, 2, a+2, …
1つの式で表すと
f(n)=[n/2]+(n mod2)aとなる
n=2k→k
これはf(n)=n/2
奇数に対しては
n=2k+1→k+a
[n/2]=kとなる。
偶数の時は0a, 奇数の時は1a⇔考えられて(n mod2)aとすると
aは非正整数以外の任意の実数
(n mod2)a=0, a
[n/2]=k、(n=2k, 2k+1)
k+0、k+a
{f(n)}=a+0, 1, a+1, 2, a+2, …
1つの式で表すと
f(n)=[n/2]+(n mod2)aとなる
840１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 17:39:45.96ID:Mo0elakq a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
841１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 17:53:42.09ID:RrOWmBzM 次の問題には解答が付いていました
例題7
正の整数から実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: 杷(d)=n、dはnの正の約数全てを動く
例題7
正の整数から実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: 杷(d)=n、dはnの正の約数全てを動く
842１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 18:31:02.35ID:/0MAWjV8843１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 18:46:56.72ID:22P1hRsz >>836,839
推測して帰納法？にしては、なんかロジックが適当だな。
そもそも関数を無理やり一本の式で書くことに拘る必要もない。
modなんか持ち出さなくても、変数が偶数と奇数の場合に
場合分けして表記すれば済む。
推測して帰納法？にしては、なんかロジックが適当だな。
そもそも関数を無理やり一本の式で書くことに拘る必要もない。
modなんか持ち出さなくても、変数が偶数と奇数の場合に
場合分けして表記すれば済む。
844１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 18:49:02.84ID:22P1hRsz でもって、f(n+2) - f(n) = 1 という漸化式を導けば簡単。
845１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 20:34:13.76ID:acnD6CEO 例題の解答例
fはEulerの関数φである。以下それを示す。
(m, n)=1の時, φ(mn)=φ(m)φ(n) (1)
fが(1)の性質を持つことを示す。
① mまたはnの一方が1の時,
f(n)=f(1)f(n)=f(n)より成り立つ
② m>1かつn>1かつ(m, n)=1と仮定する。播|mn f(d)=mn
ここでdはd₁|m, d₂|nを用いてd=d₁d₁と表せる
③d<mnの時, d₁+d₂<m+n
この時fが乗法的であることを仮定する
④ f(d)=f(d₁d₂)=f(d₁)f(d₂)
mn=播|mn f(d)=播<mn f(d)+f(mn)
=(杷(d₁))(杷(d₂))-f(m)f(n)
よってf(mn)=f(m)f(n)
n=pᵏとすると播|pᵏ f(d)=pᵏ
f(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹-pᵏ
φ(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹(1-1/p)
播|pᵏ φ(d)=+(1)+φ(p)+…+φ(pᵏ)
=1+p-1+p²-p+…+pᵏ-pᵏ⁻¹=pᵏ
fはEulerの関数φである。以下それを示す。
(m, n)=1の時, φ(mn)=φ(m)φ(n) (1)
fが(1)の性質を持つことを示す。
① mまたはnの一方が1の時,
f(n)=f(1)f(n)=f(n)より成り立つ
② m>1かつn>1かつ(m, n)=1と仮定する。播|mn f(d)=mn
ここでdはd₁|m, d₂|nを用いてd=d₁d₁と表せる
③d<mnの時, d₁+d₂<m+n
この時fが乗法的であることを仮定する
④ f(d)=f(d₁d₂)=f(d₁)f(d₂)
mn=播|mn f(d)=播<mn f(d)+f(mn)
=(杷(d₁))(杷(d₂))-f(m)f(n)
よってf(mn)=f(m)f(n)
n=pᵏとすると播|pᵏ f(d)=pᵏ
f(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹-pᵏ
φ(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹(1-1/p)
播|pᵏ φ(d)=+(1)+φ(p)+…+φ(pᵏ)
=1+p-1+p²-p+…+pᵏ-pᵏ⁻¹=pᵏ
846１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 20:44:46.65ID:CAKIiQPd fは乗法的関数で
一般のn=pᵃqᵇ…については
f(n)=f(pᵃqᵇ…)=f(pᵃ)f(qᵇ)…となり
φ(pᵃ)=f(pᵃ)などが成り立つので
φ=fである
一般のn=pᵃqᵇ…については
f(n)=f(pᵃqᵇ…)=f(pᵃ)f(qᵇ)…となり
φ(pᵃ)=f(pᵃ)などが成り立つので
φ=fである
847１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 21:07:33.87ID:OEuPj7i9 >>833
f(x) = [x/n]
f(x) = [x/n]
848１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 21:10:20.37ID:EUlvN2BO 𝟙＊f = id
𝟙＊φ = id
𝟙＊f = 𝟙＊φ
𝟙(1) = 1
∴f = φ
𝟙＊φ = id
𝟙＊f = 𝟙＊φ
𝟙(1) = 1
∴f = φ
849１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 21:31:31.91ID:WoAVmT9H 質問です。よろしくお願いします
【傑作質問】8
正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: f(n+1)=[f(n)+1/2+√f(n)]
【傑作質問】8
正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: f(n+1)=[f(n)+1/2+√f(n)]
850１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 23:17:04.61ID:22P1hRsz851１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 23:26:02.53ID:OEuPj7i9852１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 23:33:49.93ID:r2/k/4M6 >>833
自分でやってみました。
f(k)+…+f(k+n-1)=k (1)
においてkをk+1に変えると
f(k+1)+…+f(k+n)=k+1 (2)
f(k+n)-f(k)=1 (3)
(3)でk=0とするとf(n)=f(0)+1
同じ値を取り続ける長さがnより大きいと(3)の右辺=0となるkが現れる
同様に長さがnより小さいと右辺が2になるkが存在する。よって長さはnになるしかない。
1≤m≤n-1を満たすmで「繰り上がり」か起こるとすると
f(0)=f(1)=…=f(m-1)、
f(m)=…=f(n+m-1)=f(0)+1
この時、f(0)=aとおいて
am+(a+1)(n-m)=0
a=0とすると左辺=n-m>0
a=-1とすると-m<0となり題意を満たすmは存在しない。よってm=nでありf(k)=[k/n]と分かる。
自分でやってみました。
f(k)+…+f(k+n-1)=k (1)
においてkをk+1に変えると
f(k+1)+…+f(k+n)=k+1 (2)
f(k+n)-f(k)=1 (3)
(3)でk=0とするとf(n)=f(0)+1
同じ値を取り続ける長さがnより大きいと(3)の右辺=0となるkが現れる
同様に長さがnより小さいと右辺が2になるkが存在する。よって長さはnになるしかない。
1≤m≤n-1を満たすmで「繰り上がり」か起こるとすると
f(0)=f(1)=…=f(m-1)、
f(m)=…=f(n+m-1)=f(0)+1
この時、f(0)=aとおいて
am+(a+1)(n-m)=0
a=0とすると左辺=n-m>0
a=-1とすると-m<0となり題意を満たすmは存在しない。よってm=nでありf(k)=[k/n]と分かる。
853１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 23:45:26.29ID:RsZuHM+P 出典は「高校数学実力養成」というマニアしか知らないような高校生用の問題集です。今はどこにも売っていないと思います。著者は大学教授です。
854１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 23:49:40.35ID:a7uKd5oS isbn please
855１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:03:36.82ID:Vul2EGNv 【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
856１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:05:48.72ID:z5gHQClF 傑作質問です。よろしくお願いします
【傑作質問】9
この質問から表記が変わります。条件だけ短く書くそうです。
「全ての関数を求めよ」も省略されます。
f: ℤ+ → ℤ+
f(n+1)=[1+f(n)+√(1+f(n))]-[√f(n)]
【傑作質問】9
この質問から表記が変わります。条件だけ短く書くそうです。
「全ての関数を求めよ」も省略されます。
f: ℤ+ → ℤ+
f(n+1)=[1+f(n)+√(1+f(n))]-[√f(n)]
857１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:10:20.38ID:0cyhbRy0858１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:10:49.62ID:0cyhbRy0 >856
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ
859１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:11:36.01ID:0cyhbRy0 誰かキチガイにつける薬を>>856にやってくれ
860１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:13:04.33ID:0cyhbRy0 >>856は死ななきゃ治らんだろうなｗ
861１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:14:30.04ID:bVZM2nvR 著者いわく(1)(2)(3)とかに分かれている問題は良くないそうです。
862１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:50:20.71ID:CRAZAxJn863１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:50:52.11ID:3D55vAle (k=0~n-1)[x+k/n]=[nx]
x=m+α、0≤α<1、mは整数とおける。
k=iの時, 初めてα+(i/n)≥1となったとするとnα+i≥n、nα+i-1<n
n-i≤nα<n-i+1
[x+k/n]=m (k=0~i-1)
=m+1 (k=i~n-1)
よって左辺=mi+(m+1)(n-i)
mn+n-i
右辺=mn+[nα]=mn+n-i
寄って成り立つ
x=m+α、0≤α<1、mは整数とおける。
k=iの時, 初めてα+(i/n)≥1となったとするとnα+i≥n、nα+i-1<n
n-i≤nα<n-i+1
[x+k/n]=m (k=0~i-1)
=m+1 (k=i~n-1)
よって左辺=mi+(m+1)(n-i)
mn+n-i
右辺=mn+[nα]=mn+n-i
寄って成り立つ
864１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:57:30.80ID:3D55vAle865１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 00:59:19.28ID:CRAZAxJn866１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 01:09:03.94ID:3D55vAle >>865
出題ではなく質問ですけど気に入らないようなので今後スルーお願いします。NG出来るように次からの質問には目印をつけておきます。
出題ではなく質問ですけど気に入らないようなので今後スルーお願いします。NG出来るように次からの質問には目印をつけておきます。
867１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 01:18:53.27ID:wmdIEdYl 出題と質問の違いも分からないで一丁前に数学語るとか傑作だね
868１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 01:42:59.26ID:3D55vAle 質問を自分の都合で出題と決めつけてくる人間がいますね。
まあそれらに明確な区別があるとも思わない(本人が質問と思えば質問)ので見なくて済むようにしたいと思います。
まあそれらに明確な区別があるとも思わない(本人が質問と思えば質問)ので見なくて済むようにしたいと思います。
869１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 06:58:30.40ID:QVfquQfv 数学において省略できない最も重要なものから省略しにかかるアホ
870１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 07:10:05.14ID:GTjsRCF7 A市からB市まで４通りB市からC市まで３通りの行き方がある場合A市からC市までの行き方は３✕４ですか４✕３ですか
871１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 09:07:01.17ID:0cyhbRy0872１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:16:43.60ID:Cf4KQk2w tan1°が無理数の証明って
有理数と仮定して2倍角の公式で1°2°4°8°…64°でtanが有理数→64°ー4°＝60°で有理数→矛としますが普通に数学的帰納法で1°2°3°4°…60°じゃ駄目なんですかね ｋ→ｋ＋１ただしｋ＜89°
有理数と仮定して2倍角の公式で1°2°4°8°…64°でtanが有理数→64°ー4°＝60°で有理数→矛としますが普通に数学的帰納法で1°2°3°4°…60°じゃ駄目なんですかね ｋ→ｋ＋１ただしｋ＜89°
873１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:21:11.51ID:4t3olQvB >>872
証明法って一つですかね
証明法って一つですかね
874１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:23:34.90ID:4t3olQvB875１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:33:57.01ID:Cf4KQk2w >>873
あまりに2倍角の答案ばかりなので理由があるのかと
あまりに2倍角の答案ばかりなので理由があるのかと
876１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:43:38.36ID:0cyhbRy0 >>872
いいと思うよ。むしろ、そっちのほうが好き。
いいと思うよ。むしろ、そっちのほうが好き。
877１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 11:49:28.09ID:Cf4KQk2w >>870
4皿にりんご3個ずつと同じだから３✕４が正しい
4皿にりんご3個ずつと同じだから３✕４が正しい
878１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 12:03:51.07ID:0cyhbRy0879１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 12:17:16.24ID:0cyhbRy0 つまり、tanθが無理数ならば、tan(θ/n）も無理数が言えるの。sine,cosineでも同様。
880１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 12:21:27.10ID:JWhKJhyU 後出しじゃんけん好き→nθ派
土方現場好き→2θ派
土方現場好き→2θ派
881１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 13:09:11.29ID:Vul2EGNv >>879
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
882１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 13:41:46.46ID:CRAZAxJn883１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 13:43:44.87ID:Vul2EGNv884１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 13:47:36.94ID:CRAZAxJn >>883
誰に何のために質問しているのか聞いていい？
誰に何のために質問しているのか聞いていい？
885１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 13:50:53.94ID:CRAZAxJn 質問の定義には相手の存在がいるからね
相手がいなければ自問という
相手がいなければ自問という
886１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 14:36:05.96ID:VmfXFhAB >>884
誰に→不特定多数の実力の定かでない匿名の他人に
何のために→考え方の参考のために
レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
こういうことは本当にどうでもよいくだらないこと
誰に→不特定多数の実力の定かでない匿名の他人に
何のために→考え方の参考のために
レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
こういうことは本当にどうでもよいくだらないこと
887１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 14:46:36.33ID:VmfXFhAB 883は俺ではないし俺とは考えが違う。
884の質問は俺に向けられたものであると捉えて回答したが今後は883と884で議論すればよい。
884の質問は俺に向けられたものであると捉えて回答したが今後は883と884で議論すればよい。
888１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 15:24:22.89ID:Vul2EGNv これを傑作でないという方へ
まず解いてみてください
次にa=2として答えを眺めてみてください
さらに図示してください
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
まず解いてみてください
次にa=2として答えを眺めてみてください
さらに図示してください
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
889１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 15:26:41.08ID:U26pCXHd890１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:11:35.14ID:vLFbWcBQ h=0の場合 f(x)=(x-a)^2/a^2 Qはある原点中心の円との接点
x=t(≠a)で共通法線があるとすると原点を通るから0=f(t)+t/f'(t)
t-aをTと置くと T^2*2T+a^4*t=0 T^3+a^4/2*T+a^5/2=0
(A+B)^3-3AB(A+B)-A^3-B^3=0だから -3AB=a^4/2
a^5/2=-A^3-B^3=-A^3-(-a^4/2/3/A)^3
6^6*A^6+108a^5A^3-a^12=0
A^3=(-54a^5±√(54^2a^10+6^6a^12))/6^6
=a^5/864*(-1±√(1+16a^2)) B=a^5/864*(-1-±√(1+16a^2))
Tの実解は一つあって T=A,Bの立方根の和でf'(t)=2T/a^2
x=t(≠a)で共通法線があるとすると原点を通るから0=f(t)+t/f'(t)
t-aをTと置くと T^2*2T+a^4*t=0 T^3+a^4/2*T+a^5/2=0
(A+B)^3-3AB(A+B)-A^3-B^3=0だから -3AB=a^4/2
a^5/2=-A^3-B^3=-A^3-(-a^4/2/3/A)^3
6^6*A^6+108a^5A^3-a^12=0
A^3=(-54a^5±√(54^2a^10+6^6a^12))/6^6
=a^5/864*(-1±√(1+16a^2)) B=a^5/864*(-1-±√(1+16a^2))
Tの実解は一つあって T=A,Bの立方根の和でf'(t)=2T/a^2
891１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:25:19.26ID:0cyhbRy0 >>880
ってか60°でなく、30°（tan30°=√3/3）でいいんだから、
土方現場好きなら、２°、４°、８°、1６°、（2+4+8+16)°で終わりだな。
３倍角使って、３°、９°、２７°、（ 3+27）°だともっと速い。
なんで60°だったんだろ？
ってか60°でなく、30°（tan30°=√3/3）でいいんだから、
土方現場好きなら、２°、４°、８°、1６°、（2+4+8+16)°で終わりだな。
３倍角使って、３°、９°、２７°、（ 3+27）°だともっと速い。
なんで60°だったんだろ？
892１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:29:56.94ID:0cyhbRy0 >>883
質問者が回答に返事をするのは、人として最低限の礼儀だというのが社会一般のコンセンサス。
まあ、そういう礼儀しらずの利己的な出題者だとわかっていながら解答してるんだろうから、
解答するほうが馬鹿だってことだな。馬鹿がアホな出題者に絡んでるだけという図。
質問者が回答に返事をするのは、人として最低限の礼儀だというのが社会一般のコンセンサス。
まあ、そういう礼儀しらずの利己的な出題者だとわかっていながら解答してるんだろうから、
解答するほうが馬鹿だってことだな。馬鹿がアホな出題者に絡んでるだけという図。
893１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:32:34.54ID:0cyhbRy0 >>886
>レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
日本語もまともに書けない馬鹿？
句読点くら打てよ馬鹿ｗ意味不明だよｗ
>レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
日本語もまともに書けない馬鹿？
句読点くら打てよ馬鹿ｗ意味不明だよｗ
894１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:34:02.73ID:0cyhbRy0895１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:42:59.09ID:Vul2EGNv896１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:43:37.39ID:vLFbWcBQ >>893
お前も句読点打ってないぞ
お前も句読点打ってないぞ
897１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:45:08.44ID:Vul2EGNv898１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:47:24.94ID:0cyhbRy0899１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:48:52.83ID:0cyhbRy0900１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:49:05.26ID:Vul2EGNv901１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:50:03.91ID:Vul2EGNv902１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:51:20.04ID:vLFbWcBQ903１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:53:25.81ID:So5JXPqm 三点では放物線は決まらない
904１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:56:55.31ID:0cyhbRy0 >>900
やっぱアスペルガーなんだｗ
やっぱアスペルガーなんだｗ
905１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:58:49.05ID:0cyhbRy0906１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:59:02.72ID:Vul2EGNv907１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 16:59:37.70ID:Vul2EGNv908１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:00:13.77ID:Vul2EGNv909１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:04:34.96ID:0cyhbRy0910１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:06:22.90ID:vLFbWcBQ911１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:06:41.35ID:0cyhbRy0912１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:07:58.90ID:0cyhbRy0913１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:10:01.69ID:So5JXPqm >>907
ないよ
ないよ
914１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:10:54.36ID:vLFbWcBQ >>912
ハテ？あの程度の文が読めないバカがお前なんだが？
ハテ？あの程度の文が読めないバカがお前なんだが？
915１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:12:05.72ID:Vul2EGNv916１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:12:57.41ID:Vul2EGNv 【傑作質問】（東工大後期より）
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
917１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:53:21.86ID:0cyhbRy0918１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 17:54:47.23ID:0cyhbRy0919１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:04:12.36ID:Vul2EGNv920１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:24:08.26ID:vLFbWcBQ >>918
そうだね 自慢にはならないね 健常者なら読み取れる簡単な文なんだから
そうだね 自慢にはならないね 健常者なら読み取れる簡単な文なんだから
921１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:26:08.42ID:vLFbWcBQ 解答するなつったり解答しろつったり忙しそうで何よりだな
922１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:29:28.88ID:0cyhbRy0 >>920
君のような異常者だから読めるのであって、健常者には読めないんじゃない？
君のような異常者だから読めるのであって、健常者には読めないんじゃない？
923１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:30:47.17ID:0cyhbRy0924１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:32:43.22ID:vLFbWcBQ >>922
いいえ 健常者には読めます
いいえ 健常者には読めます
925１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:33:17.42ID:0cyhbRy0926１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:34:04.76ID:0cyhbRy0927１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:38:06.44ID:vLFbWcBQ >>926
そうですね あんな簡単な文が読めないガイジからはそう見えるのでしょうね
そうですね あんな簡単な文が読めないガイジからはそう見えるのでしょうね
928１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 18:52:21.23ID:Vul2EGNv929１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 20:24:38.62ID:cba6aQaz もう、このスレ今回で終わりで良くね？
もう次立てんなよキチガイども
もう次立てんなよキチガイども
930１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 22:36:37.04ID:0cyhbRy0 そうなんだけど、病的嘘つきの出題厨=>>928がスレ立てして、自称「傑作問題」を出題するんだよねｗ
で、偽医者を筆頭とする馬鹿どもがくだらない解答を投稿するということの繰り返し。
出題厨と馬鹿解答者の間でやりとりもなく、一方通行の垂れ流しというカオスｗ
で、偽医者を筆頭とする馬鹿どもがくだらない解答を投稿するということの繰り返し。
出題厨と馬鹿解答者の間でやりとりもなく、一方通行の垂れ流しというカオスｗ
931１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 22:38:04.08ID:0cyhbRy0 >>927
意味をなさない文章が読めてしまうアスペ君ｗ
意味をなさない文章が読めてしまうアスペ君ｗ
932１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 23:05:37.96ID:vLFbWcBQ >>931
意味をなしてるから読めるんだよ 健常者ならね
意味をなしてるから読めるんだよ 健常者ならね
933１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:02:28.03ID:6/9oOY6o >>888
f(x) = (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
f'(x) = (2x-2a-h)/(a/(a+h))
Q(q,f(q))での
放物線Cの接線の方程式は
y-f(q) = f'(q)(x-q) ... (1)
中心O、半径OQの円
x^2+y^2= OQ ^2
のQでの円の接線の方程式は
qx+f(q)y=OQ^2
OQ^2=q^2+f(q)^2なので
qx+f(q)y=OQ^2 ... (2)
(1)と(2)が一致するようにqを求めて
f'(q)を計算すればいいはず。
f(x) = (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
f'(x) = (2x-2a-h)/(a/(a+h))
Q(q,f(q))での
放物線Cの接線の方程式は
y-f(q) = f'(q)(x-q) ... (1)
中心O、半径OQの円
x^2+y^2= OQ ^2
のQでの円の接線の方程式は
qx+f(q)y=OQ^2
OQ^2=q^2+f(q)^2なので
qx+f(q)y=OQ^2 ... (2)
(1)と(2)が一致するようにqを求めて
f'(q)を計算すればいいはず。
934１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:17:30.69ID:6/9oOY6o935１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:21:11.49ID:6/9oOY6o 傑作問題
馬鹿は死ななきゃ治らない、という諺がある。
これを
命題 ： 馬鹿ならば、（死なないならば治らない）
と解釈して、その対偶を述べよ。
馬鹿は死ななきゃ治らない、という諺がある。
これを
命題 ： 馬鹿ならば、（死なないならば治らない）
と解釈して、その対偶を述べよ。
936１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:24:44.60ID:6/9oOY6o >>903
変数3個に方程式3個だから求められるんじゃないの？
変数3個に方程式3個だから求められるんじゃないの？
937１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:31:58.12ID:8HN7Olt9 >>936
軸がｒ
軸がｒ
938１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:49:53.55ID:b6U1hFbf939１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 07:56:02.69ID:b6U1hFbf940１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 08:33:12.11ID:tzjqddOO >>935
それアンタのことだよw
それアンタのことだよw
941１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 11:56:03.43ID:6iHKXbw9 【傑作質問】（東工大後期より）
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
942１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 12:29:04.88ID:ztnp/aVp 正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
943１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 15:42:25.24ID:6ZDXbGLh [√f(n)+1/2]=mとおくとm≥1
m≤√f(n)+1/2<m+1
∴m²-m+1≤f(n)≤m(m+1)
f(n+1)=f(n)+mより
m²+1≤f(n+1)≤m²+2m
m²+m+1≤f(n+2)≤m²+3m+1
[√f(n+2)+1/2]=m+1
(m-1)m、m(m+1)、(m+1)(m+2)
-m~m~3m+2、1~2m
[√f(n+1)+1/2]=xとおくと
x(x-1)<x²-x+1≤f(n+1)≤x(x+1)
x=m, m+1
f(n+1)=f(n)+mの時,
f(n+2)=f(n)+2m、f(n+2)=f(n)+2m+1
f(1)=1
g(n+2)=g((n)+1、g(1)=1、g(2))=1
g(f(2k-1))=k、g(f(=k
g(f(n))=[n+1/2]
f(n+1)=f(n)+[(n+1)/2]
f(n+2)=f(n)+[(n+1)/2]+[(n+2)/2]
[n]+[x+12]=[2x]
f(n+2)=f(n)+(n+1)
f(n+1)=f(n)+g(n)
g(n)=1, 1, 2, 2, 3, 3, …、
1, 2, 3,5, 7, 10, 13
f(2k)=k²+1
f( 2k-1)=k(k-1)+1
f(n)=[n/2][(n+1)/2]+1
m≤√f(n)+1/2<m+1
∴m²-m+1≤f(n)≤m(m+1)
f(n+1)=f(n)+mより
m²+1≤f(n+1)≤m²+2m
m²+m+1≤f(n+2)≤m²+3m+1
[√f(n+2)+1/2]=m+1
(m-1)m、m(m+1)、(m+1)(m+2)
-m~m~3m+2、1~2m
[√f(n+1)+1/2]=xとおくと
x(x-1)<x²-x+1≤f(n+1)≤x(x+1)
x=m, m+1
f(n+1)=f(n)+mの時,
f(n+2)=f(n)+2m、f(n+2)=f(n)+2m+1
f(1)=1
g(n+2)=g((n)+1、g(1)=1、g(2))=1
g(f(2k-1))=k、g(f(=k
g(f(n))=[n+1/2]
f(n+1)=f(n)+[(n+1)/2]
f(n+2)=f(n)+[(n+1)/2]+[(n+2)/2]
[n]+[x+12]=[2x]
f(n+2)=f(n)+(n+1)
f(n+1)=f(n)+g(n)
g(n)=1, 1, 2, 2, 3, 3, …、
1, 2, 3,5, 7, 10, 13
f(2k)=k²+1
f( 2k-1)=k(k-1)+1
f(n)=[n/2][(n+1)/2]+1
944１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 16:00:55.87ID:6ZDXbGLh 解答またはヒントをお願いします。傑作質問です。
「質問番号」が推奨NGワードです。
【傑作質問番号11】
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・n∈ℤ>0⇒f(n)=f([n/2])+f([n/3])
この時, f(n-1)<f(n)がn=2ˣ3ʸのときに限り成り立つことを示せ。ここでx, y∈ℤ≥0とする
「質問番号」が推奨NGワードです。
【傑作質問番号11】
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・n∈ℤ>0⇒f(n)=f([n/2])+f([n/3])
この時, f(n-1)<f(n)がn=2ˣ3ʸのときに限り成り立つことを示せ。ここでx, y∈ℤ≥0とする
945１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 21:35:39.03ID:Ty3WcZgR よい別解があれば教えてください←傑作質問です。
傑作例題 質問番号10
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・f(n)=f([n/a])+f([n/a²])
・aは2以上の整数
解答例
Sₖ={aᵏ, …, aᵏ⁺¹-1}とする。k∈ℤ≥0
S₀={1, …, a-1}
S₁={a, …, a²-1}、…というようにℤ>0を共通部分のない集合に分ける
もしn∈Sₖ, k≥2ならば[n/a]∈Sₖ₋₁
[n/a²]∈Sₖ₋₂
k=0ならばf(k)=2
k=1ならばf(k)=3
g(k)=g(k-1)+g(k-2)、k∈Sₖ、k≥2
Fibonacci数列{Fₖ}をF₀=1、F₁=1、F₃=2, …とすると
g(k)=Fₖ₊₂
f(n)=F([logₐn]+2) (n≥1)
傑作例題 質問番号10
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・f(n)=f([n/a])+f([n/a²])
・aは2以上の整数
解答例
Sₖ={aᵏ, …, aᵏ⁺¹-1}とする。k∈ℤ≥0
S₀={1, …, a-1}
S₁={a, …, a²-1}、…というようにℤ>0を共通部分のない集合に分ける
もしn∈Sₖ, k≥2ならば[n/a]∈Sₖ₋₁
[n/a²]∈Sₖ₋₂
k=0ならばf(k)=2
k=1ならばf(k)=3
g(k)=g(k-1)+g(k-2)、k∈Sₖ、k≥2
Fibonacci数列{Fₖ}をF₀=1、F₁=1、F₃=2, …とすると
g(k)=Fₖ₊₂
f(n)=F([logₐn]+2) (n≥1)
946１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 23:25:30.57ID:UAhWxGS9947１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 00:05:52.99ID:lnRAO12o >>945
自殺まだ？
自殺まだ？
948１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 01:31:46.07ID:VrBIsQfC949１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 01:36:03.57ID:VrBIsQfC 傑作質問です
釣り堀の魚にお礼は必要ですか？
釣り堀の魚にお礼は必要ですか？
950１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 09:48:28.06ID:lnRAO12o 釣り堀の魚にお礼しないと、お礼参りされます
951１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 16:34:49.70ID:tkixwzLq 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
952１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 16:41:14.36ID:OdxUbeBI そう、数学の世界に残れなかった落ちこぼれがしょうがないから医者になって食い繋いでるんだよ
バカにはわからんかねぇ？
バカにはわからんかねぇ？
953１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 17:27:16.17ID:gosXAjS+ a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
954１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 17:38:52.02ID:25i0z3Gp >>951
アンタは高校生にすらバカにされてるただの脳内医者じゃん
アンタは高校生にすらバカにされてるただの脳内医者じゃん
955１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 18:08:04.33ID:gosXAjS+956１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 18:26:48.39ID:B3khRQZs >>955
尿瓶ジジイと一緒にバカにされたい傑作がここにいるみたいだね
尿瓶ジジイと一緒にバカにされたい傑作がここにいるみたいだね
957１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 19:50:38.79ID:UyrnxA1O 傑作質問です
次の内容は正しいですか
【傑作質問番号0】
a₁≤a₂≤…≤aₙ、b₁≤b₂≤…≤bₙ,
aᵢ, bᵢは全て実数とする。
この時
蚤ᵢbᵢ≥蚤ᵢxᵢ≥蚤ᵢbₙ₊₁₋ᵢ
{xᵢ}は{bᵢ}の任意の並べ替え
が成り立つ。
{bᵢ}={aᵢ}とすると
蚤ᵢ²≥蚤ᵢxᵢな成り立つ
次の内容は正しいですか
【傑作質問番号0】
a₁≤a₂≤…≤aₙ、b₁≤b₂≤…≤bₙ,
aᵢ, bᵢは全て実数とする。
この時
蚤ᵢbᵢ≥蚤ᵢxᵢ≥蚤ᵢbₙ₊₁₋ᵢ
{xᵢ}は{bᵢ}の任意の並べ替え
が成り立つ。
{bᵢ}={aᵢ}とすると
蚤ᵢ²≥蚤ᵢxᵢな成り立つ
958１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 20:08:30.22ID:UyrnxA1O 次の解答は合っていますか。傑作質問です
【傑作質問番号2】
{a}, {b}はともに非減少実数列、{x}は{b}の任意の並べ替えとする時
(aᵢ-bᵢ)²≤(aᵢ-xᵢ)²…(1)が成り立つ
解答例
(1)の両辺を展開すると
蚤b≥蚤x
となり成り立つ。
【傑作質問番号2】
{a}, {b}はともに非減少実数列、{x}は{b}の任意の並べ替えとする時
(aᵢ-bᵢ)²≤(aᵢ-xᵢ)²…(1)が成り立つ
解答例
(1)の両辺を展開すると
蚤b≥蚤x
となり成り立つ。
959１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 20:21:50.06ID:UyrnxA1O 次の解答は合っていますか。傑作質問です
傑作質問番号3
aᵢ (i=1, 2, …, n)を相異なる正の整数とする時、
蚤ᵢ/i²≥1/i …(1)が成り立つ
解答
{aᵢ}を増加列にしたものを{xi}とすると
蚤ᵢ/i²≥肺ᵢ/i²≥琶/i²=1/i
傑作質問番号3
aᵢ (i=1, 2, …, n)を相異なる正の整数とする時、
蚤ᵢ/i²≥1/i …(1)が成り立つ
解答
{aᵢ}を増加列にしたものを{xi}とすると
蚤ᵢ/i²≥肺ᵢ/i²≥琶/i²=1/i
960１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 20:41:37.95ID:UyrnxA1O 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号4
a, b, cを三角形の三辺の長さとする時、次の有名不等式が成り立つ。
a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≤3abc
傑作質問です
傑作質問番号4
a, b, cを三角形の三辺の長さとする時、次の有名不等式が成り立つ。
a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≤3abc
961１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 20:51:25.19ID:UyrnxA1O 誰かが傑作質問に回答することを希望しますがお礼はしません
お礼をしない代わりに解けなくても謝罪は要求しません
お礼をしない代わりに解けなくても謝罪は要求しません
962１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 21:00:14.43ID:thSAnGS9 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号1
a, b, c∈ℝ+とする時
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2
(Nesbittの不等式)
が成り立つ。
傑作質問です
傑作質問番号1
a, b, c∈ℝ+とする時
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2
(Nesbittの不等式)
が成り立つ。
963１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 21:15:19.68ID:B3khRQZs しつこいぞ傑作ガイジ
964１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 21:17:07.73ID:WU8DnnSw a≤b≤cとしてよい。
この時, 1/(c+b)≤1/(c+a)<1/(b+a)…(1)⇔A≤B≤C とおく
aA+bB+cC≥bA+cB+aC、
aA+bB+cC≥cA+aB+bC
を辺々足して2で割ると証明すべき不等式を得る。
この時, 1/(c+b)≤1/(c+a)<1/(b+a)…(1)⇔A≤B≤C とおく
aA+bB+cC≥bA+cB+aC、
aA+bB+cC≥cA+aB+bC
を辺々足して2で割ると証明すべき不等式を得る。
965１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 21:56:26.99ID:v7D3uTj/ a≤b≤cとしてよい
a≤bの時, a(b+c-a)-b(c+a-b)
=ac-a²-bc+b²
=(b+a)(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(a+b-c)≥0
∴ c(a+b-c)≤b(c+a-b)≤a(b+c-a)
⇔cC≤bB≤aAとおく。
a²A+b²B+c²C≤bcC+abB+caA
a²A+b²B+c²C≤acC+cbB+baA
右辺の和はbc(B+C)+ca(C+A)+ab(A+B)=6abc
辺々2で割る。
a≤bの時, a(b+c-a)-b(c+a-b)
=ac-a²-bc+b²
=(b+a)(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(a+b-c)≥0
∴ c(a+b-c)≤b(c+a-b)≤a(b+c-a)
⇔cC≤bB≤aAとおく。
a²A+b²B+c²C≤bcC+abB+caA
a²A+b²B+c²C≤acC+cbB+baA
右辺の和はbc(B+C)+ca(C+A)+ab(A+B)=6abc
辺々2で割る。
966１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 22:02:57.90ID:lnRAO12o967１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 23:23:29.96ID:FnTCHbuo968１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:08:14.31ID:RiNZyq2z 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号5
a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
が成り立つ
傑作質問です
傑作質問番号5
a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
が成り立つ
969１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:22:37.89ID:5qLByTne どんな馬鹿が釣られるか楽しみだね
わくわくするわｗ
わくわくするわｗ
970１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:23:26.39ID:5qLByTne 傑作馬鹿番号１の栄誉は誰に？ｗ
971１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:24:33.21ID:j6P5IO5/ 傑作ガイジが発狂するだけのスレ
972１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:33:50.45ID:RiNZyq2z a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
a=-1, b=c=0の時,
左辺=-1、右辺=0となり-1<0であるから成り立たない。
a, b, c∈ℝ≥0として解く。
0≤a≤b≤cの時, a⁴≤b⁴≤c⁴なので
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
となる。
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
a=-1, b=c=0の時,
左辺=-1、右辺=0となり-1<0であるから成り立たない。
a, b, c∈ℝ≥0として解く。
0≤a≤b≤cの時, a⁴≤b⁴≤c⁴なので
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
となる。
973１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:45:11.51ID:2AR/6wvg AM≥GMより
a+b+c+d+e≥5(abcde)¹ᐟ⁵
(a, b, c, d, e∈ℝ≥0の時)
a⁵+a⁵+a⁵+a⁵+b⁵≥5a⁴b
b⁵+b⁵+b⁵+b⁵+c⁵≥5b⁴c
c⁵+c⁵+c⁵+c⁵+a⁵≥5c⁴a
辺々足して5で割る。
a+b+c+d+e≥5(abcde)¹ᐟ⁵
(a, b, c, d, e∈ℝ≥0の時)
a⁵+a⁵+a⁵+a⁵+b⁵≥5a⁴b
b⁵+b⁵+b⁵+b⁵+c⁵≥5b⁴c
c⁵+c⁵+c⁵+c⁵+a⁵≥5c⁴a
辺々足して5で割る。
974１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 00:59:07.10ID:kC7CS9it 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号6
a, b, c∈ℝ+、abc=1の時,
1/a³(b+c)+1/b³(c+a)+1/c³(a+b)≥3/2
傑作質問です
傑作質問番号6
a, b, c∈ℝ+、abc=1の時,
1/a³(b+c)+1/b³(c+a)+1/c³(a+b)≥3/2
975１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 01:09:54.30ID:xAHovNTd (a₁+…+aₙ)/n≥(a₁×…×aₙ)¹ᐟⁿ
≥1/((1/a₁+…+1/aₙ)/n)
実に美しい
≥1/((1/a₁+…+1/aₙ)/n)
実に美しい
976１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 01:17:49.10ID:VPjaveYE 一人で寝言をぶつぶつほざいてる姿は実に醜い
977１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 01:38:59.62ID:xAHovNTd 0<a≤b≤cとする。
ax=by=cz=1とおくと
xyz=1、0<z≤y≤x、
0<1/(x+y)≤1/(x+z)≤1/(y+z)
与式は
x³/(1/y +1/z)+y³/(1/z +1/x)+z³/(1/x +1/y)≥3/2
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥3/2
よって次の組合せを考える
z≤y≤xと
z/(x+y)≤y/(x+z)≤x/(y+z)
z²/(x+y)+y²/(x+z)+x²/(y+z)≥
zx/(x+y)+yz/(x+z)+xy/(y+z)
左辺は同じ≥
zy/(x+y)+yx/(x+z)+xz(y+z)
辺々足して2で割ると
左辺≥(z+y+x)/2≥3(xyz)¹ᐟ³/2=3/2
ax=by=cz=1とおくと
xyz=1、0<z≤y≤x、
0<1/(x+y)≤1/(x+z)≤1/(y+z)
与式は
x³/(1/y +1/z)+y³/(1/z +1/x)+z³/(1/x +1/y)≥3/2
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥3/2
よって次の組合せを考える
z≤y≤xと
z/(x+y)≤y/(x+z)≤x/(y+z)
z²/(x+y)+y²/(x+z)+x²/(y+z)≥
zx/(x+y)+yz/(x+z)+xy/(y+z)
左辺は同じ≥
zy/(x+y)+yx/(x+z)+xz(y+z)
辺々足して2で割ると
左辺≥(z+y+x)/2≥3(xyz)¹ᐟ³/2=3/2
978１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 02:00:03.20ID:xAHovNTd 傑作質問です
傑作質問番号7
a, b, c∈ℝ+、
(a²+c²)/b+(b²+a²)/c+(c²+b²)/a≥
2(a+b+c)
傑作質問番号7
a, b, c∈ℝ+、
(a²+c²)/b+(b²+a²)/c+(c²+b²)/a≥
2(a+b+c)
979１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 02:50:51.07ID:i+z0COlp 0<a≤b≤cとする。
(他の場合も同様に証明出来る。以下断らない)
次の組合せを考える
0<1/c≤1/b≤1/aとa²≤b²≤c²
最大はa²+a², b²+b², c²+c² 同順
左辺はa²+b², a²+c², b²+c² 乱順
右辺はc²+c², b²+b², a²+a² 逆順
2a²/c+2b+2c²/a≥
(a²+b²)/c+(c²+a²)/b+(b²+c²)/a
≥2c²/c+2b²/b+2a²/a
=2(a+b+c)
(他の場合も同様に証明出来る。以下断らない)
次の組合せを考える
0<1/c≤1/b≤1/aとa²≤b²≤c²
最大はa²+a², b²+b², c²+c² 同順
左辺はa²+b², a²+c², b²+c² 乱順
右辺はc²+c², b²+b², a²+a² 逆順
2a²/c+2b+2c²/a≥
(a²+b²)/c+(c²+a²)/b+(b²+c²)/a
≥2c²/c+2b²/b+2a²/a
=2(a+b+c)
980１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 06:44:58.66ID:EQtQYQNs 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？
981１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 06:45:52.87ID:EQtQYQNs >>955
確かに4次方程式を解く羽目になった。
確かに4次方程式を解く羽目になった。
982１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 07:13:34.36ID:u/sutjdn ★★★警告★★★
次スレ以降はワッチョイありとなります。
ワッチョイなしのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
次スレ以降はワッチョイありとなります。
ワッチョイなしのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
983１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 08:46:23.09ID:qMf2ta/F984１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 09:40:37.72ID:IbOxCGl0985１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 10:10:38.56ID:5qLByTne986１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 10:11:47.15ID:5qLByTne987１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:07:53.13ID:S0hMHtiM 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号8
x, y, z>0の時,
(x²-y²)/(y+z)+(y²-x²)/(z-x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
傑作質問です
傑作質問番号8
x, y, z>0の時,
(x²-y²)/(y+z)+(y²-x²)/(z-x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
988１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:18:39.18ID:t+flPUyS x, y, z>0の時,
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥
z²/(y+z)+x²/(z+x)+y²/(x+y)
0<x≤y≤zとする。
0<1/(y+z)≤1/(x+z)≤1/(x+y)であり
x²≤y²≤z² 同順
z², x², y² 乱順
z², y², x² 逆順
で成り立つ。
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥
z²/(y+z)+x²/(z+x)+y²/(x+y)
0<x≤y≤zとする。
0<1/(y+z)≤1/(x+z)≤1/(x+y)であり
x²≤y²≤z² 同順
z², x², y² 乱順
z², y², x² 逆順
で成り立つ。
989１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:22:11.29ID:nwyluLNQ このスレが終わる前にお願い致します
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
990１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:26:09.11ID:t+flPUyS x≤y≤zとすると
最大0 2 2 4 4 4最小
最大0 2 2 4 4 4最小
991１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:43:21.49ID:t+flPUyS symmetricとcyclic
x≤y≤zを仮定すると
S→任意の2文字の置換に対して成り立つので場合分けは要らない
C→x≤y≤zとy≤z≤xとz≤x≤y、z≤y≤xとy≤x≤zとx≤z≤z
はそれぞれ同じなので場合分けは要らないがそれら2系列は別系列なので場合分けが必要。
x≤y≤zを仮定すると
S→任意の2文字の置換に対して成り立つので場合分けは要らない
C→x≤y≤zとy≤z≤xとz≤x≤y、z≤y≤xとy≤x≤zとx≤z≤z
はそれぞれ同じなので場合分けは要らないがそれら2系列は別系列なので場合分けが必要。
992１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 12:52:07.75ID:t+flPUyS 解答またはヒントをお願いします傑作質問です
傑作質問番号9
x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
傑作質問番号9
x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
993１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 13:21:49.34ID:r+qFapsX x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
⇔x⁴+y⁴+z⁴≥(x+y+z)xyz
0<x≤y≤zとすると
x²+y²+z²≥xy+yz+zx
x³+y³+z³≥xyz+xyz+xyz
x⁴+y⁴+z⁴≥(xつ+y+z)xyz
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
⇔x⁴+y⁴+z⁴≥(x+y+z)xyz
0<x≤y≤zとすると
x²+y²+z²≥xy+yz+zx
x³+y³+z³≥xyz+xyz+xyz
x⁴+y⁴+z⁴≥(xつ+y+z)xyz
994１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 13:39:21.03ID:r+qFapsX 解答またはヒントをお願いします傑作質問です
傑作質問番号10
a, b, c, d>0、a+b+c+d=4の時,
a²bc+b²cd+c²da+d²ab≤4
傑作質問番号10
a, b, c, d>0、a+b+c+d=4の時,
a²bc+b²cd+c²da+d²ab≤4
995１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 13:39:51.84ID:GuzsdqeX 正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
996１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 13:43:46.02ID:7dzXMl7m997１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 13:46:13.23ID:7dzXMl7m >>995
n=16 mod(17)
n=16 mod(17)
998１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 14:24:38.44ID:EQtQYQNs999１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 14:41:49.84ID:btOvldmi1000１３２人目の素数さん
2023/06/30(金) 14:48:50.37ID:VDuoYfC1 まだやってたのかそんな簡単な問題ｗ
10011001
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10021002
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