高校数学の質問スレ Part428

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∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(2) - F(1)
= log(2) - 1/2