>>259
それはできません。無限に関係設定できることを記述することはできませんから。
コンピューターにも当然できません。有限のnでのデーターを出力するだけです。

>>260
つけかえるのは、rの個数を限定するためにそうしているだけです。
pとrを元とする二つの集合がある場合に、それらのうち、pとrの元どうしを一つの線で
結ぶことになります。この際に、番号の付け替えは基本的に任意になります。
しかし、それを一番容易に行う方法を私は示しています。関係が一本の線で
結べるということは、pが合成数のときにしか行えません。それは素数の場合にはp>n
となり、rの範囲の値の組み合わせ(q,r)ができないからです。

＞できません、と認めた時点で証明になってない
無限に関係を記述することはできないのは人間でもコンピューターでもできません。
しかし、このアルゴリズムを理解した人には、これがどのnでも実行可能であると
理解しているはずです。試しに、n=18やn=19で検討してみたらどうでしょうか？

＞pが合成数だとすればrと対応出来るといった以上、17が仮に合成数だとしたら対応するrを見つけるアルゴリズムの記述が必要なの
必要ありません、pが全て合成数だと仮定している以上、pが素数の場合はありませんし
pが素数の場合には対応するrが存在しないので、関係[p,r]を設定できないと考えます。

>>262
私が言っている背理法の仮定は
n^2<p<n(n+1)を満たす全てのpが合成数だとする
というものですけど？