前>>464
>>366
二等辺三角形の面積Sはヘロンの公式より、
s=(4+4+5)/2=13/2
S=√｛(13/2)(5/2)(5/2)(3/2)｝=5√39/4
最大値PQmax=5√39/4×2÷4=5√39/8
=7.806247498……
最小値PQminは二等辺三角形の底角θについて、
cosθ=(16+25-16)/(2・4・5)=5/8
sinθ=√｛(64-25)/64｝=√39/8
二等辺三角形の面積の半分は5√39/8=(1/2)x^2sinθ=x√39/16
これを解いてx=5/2
cosθ=(x^2+x^2-PQ^2)/(2・x・x)
5/8=(2x^2-PQ^2)/2x^2
5/8=(25-2PQ^2)/25
125=200-16PQ^2
16PQ^2=75
4PQ=5√3
∴PQmin=5√3/4
=2.16506350946……