xy平面上に放物線C:y=x^2と点A(2,4)がある。Aを原点を中心に反時計回りに60°回転移動させたとき、その移動先の点をBとする。

（1）Bの座標を求めよ。

（2）C上を動く点P(p,p^2)を考える。BPが最小となるようなpは無理数であることを示せ。