夏の大三角の位置を

わし座のアルタイル（彦星）A
赤経 19h 50m 46.99855
赤緯 +08° 52′ 05.9563″


こと座のベガ（織姫星）V
赤経 18h 36m 56.33635s
赤緯 +38° 47′ 01.2802″


はくちょう座のデネブD
赤経 (RA, α) 20h 41m 25.91514s
赤緯 (Dec, δ) +45° 16′ 49.2197″


とする

天球上で夏の大三角のフェルマー点Pを求める。
すなわち、天球の球面上での弦(P,A)＋弦(P,V)+弦(P,D)が最小になる点がFPとする。
∠APV、∠VPD、∠DPAの大きさを求めよ。
平面三角では120°になるのが知られているけど
球面三角ではどうなるんだろうなぁ。
Rを使ってこういう実験ができるのは楽しいね。
流行からすればPythonなんだろうけど、医学部志望の高校生にはRを推奨。

高校生は飲酒や禁煙は不可だけど、プログラムを使うのは禁じられていない。
乱数発生してのシミュレーターや再帰関数を作って総当りとか、何かと便利。