>>46 補足
(引用開始)
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(引用終り)

１）時枝さんは、「任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」にケチつけｗ
２）しかし、この記述は、下記ゲーデルのコンパクト性定理で用いられた数学の覚えておくべき手筋の一つ
　（”任意の有限部分集合が・・”は、基礎論で確立されたスジで。ここにイチャモンは手筋に暗い人です）
３）ここを突くのは筋悪で、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」は、全く揺るがないｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
歴史
1930年にゲーデルが可算集合の場合について証明した。非可算の場合については、Anatoly Maltsevが1936年に証明を与えた[1][2]。
応用例
コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。
・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理
・実数や自然数の超準モデルの存在