>>650
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> の条件に合っていません。

n=2の場合は+uにより有理数解からy^2=z^2-x^2の無理数解に代わることを示すだけでよい
nが奇素数のとき無理数解から有理数解に変われば条件に合うから証明が間違っていることには変わりないだろ