つづき
5)いろいろ細かい説明は、略す
2進小数→n進小数とできる(例えば n=10なら10進)
n→∞として、任意の自然数を入れたモデルも可
そして、任意の実数rを入れたモデルも可
6)任意の実数rを入れたモデルの場合、決定番号d=m+1なる代表の集合はR^mつまりm次元ユークリッド空間を成す
(実は、m次元の座標は問題の数列のm位の数が同一 だけは避ける必要アリです)
7)よって、6)から分かるように、決定番号d=m+1が決まることは、代表をm次元ユークリッド空間から選んでよいというだけです
代表は一意には決まらないのです
8)さらに、問題は決定番号d=m+1の上限が決まっていないので、結局 無限次元ユークリッド空間を考えていることになる
だから、例えば簡単に2列で、決定番号 d1、d2の比較で、”「d1>d2」の確率50%”という議論が、確率測度の裏付けがないという話になる
(ここは、機会があれば後ほど)
以上
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋8
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175現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2023/08/18(金) 17:18:33.71ID:gMSORycR■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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