スレタイ 箱入り無数目を語る部屋9

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691974658/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

つづき

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく

つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
(引用終り)

つづく

つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

テンプレは以上です

基本的にはそれで議論を終わりにしてよいと思います

>>5
>基本的にはそれで議論を終わりにしてよいと思います

これは これは
謎のプロ数学者さんですね
合格点を出して頂けましたか
それは、ありがとうございます

>>4
>決定番号も正則分布のように錯覚して
そもそも勝つ戦略は決定番号の分布を使っていないからナンセンス
ナンセンスな行為を行うのはバカ
サルはバカ

>>6
記事を読んでいない認知症爺に認められておめでとうございます

>>4
>確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”をベースに、
>時枝記事のトリックを、うまく説明できると思う
>>5
>基本的にはそれで議論を終わりにしてよいと思います
>>6
>謎のプロ数学者さんですね
>合格点を出して頂けましたか
>それは、ありがとうございます

自称教授と素人が愛を貪り合うカルトスレに成り下がったか

>>8
教授サマが１の有限列の場合の説明すら正しく理解できてないのは明らか
マイケル・アティヤの「リーマン予想が証明できた！」みたいになっちゃってる
で、1は教授の権威に目がくらんで
「その通り！教授サマが間違える筈がない」
と心酔しちゃってる

大学の数学科に行った事がある人なら
教授なんて実にしばしば間違って
講義で証明書こうとしたはいいが
途中でつっかえて悶絶したあげく
全部板書消して
「ごめん、最初からやり直す」
なんていう光景見慣れてるから
教授だというだけでいうことのすべてを
鵜呑みにしたりしないよ

>>9
専門家の意見を聴いてみたいところだ

>>10
で、あなたの立場からは
確率空間を設定しない話が正当なわけ？

>>12
勝つ戦略の確率空間は (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|)

こうした人々は皆、自然を特定の形式に
従わせようとするのである。
それ以外の形式では満足できない。
しかし自然はそれほど融通のきくものなのであろうか。

>>13
それが題意に当てはまらないという異論が出ている。

つまり、99個の決定番号の最大値をDとしたとき
残りの1列について
決定番号がD以上である確率は99/100かもしれないが
いかなる自然数Nに対しても
それがN以下である確率は０であるという考え方もあると思う
つまり一般的な状況で条件付き確率に対する考え方を
しっかりさせておく必要がある。

>>14
自然は自然科学に任せとけ
数学はZFCが相手（とりあえずはね：別の公理系はまた別）

>>15
具体的に

>>16
>いかなる自然数Nに対しても
>それがN以下である確率は０であるという考え方もあると思う
箱入り無数目とは何の関係も無い
単独最大決定番号の列は2列以上にならない
これがすべて

>>16
記事読めよ
アホなの？アンタ

>>20
アホかもしれないけど
自分ではよくわからない
怠け者なので記事を読まないことは
理解されているはずで
自分でもそう思っている

>>19

>>Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|

これだけが問題に関係のある確率モデルであることは
どうやって証明されるのかわからない

>>22
やりたければ、2以上の整数nを任意に取って
Ω={1,2,...,n}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|
としても構わない
但し、n=1とすると問題の条件を満たさないので、n=1と取ることは出来ない

>>21 >>22
あなたの個人的都合を述べられても「はあそうですか」としか言えません
我々はあなたの子守ではありません

>>24

>>やりたければ、2以上の整数nを任意に取って
>>Ω={1,2,...,n}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|
>>としても構わない

これが個人的都合でそうしているというのでなければ
証明が必要なのでは？

勝つ戦略であると主張できる確率モデルの存在を
主張するだけであれば一理ある

>>25
だから読めってｗ
アンタも頑なだねえ
「めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. 」
とある通り、証明を読んで理解すれば自明。

>>26
だけであればってそれ以上何を望みなの？
一理あるじゃなくて完全な証明

>>25
箱入り無数目の記事の一般化に過ぎない
任意の2以上の整数の集合をN-{1}とする
便宜上N-{1}をNで略記する。確率モデルの集合Sを
S={ (Ω(n)={1,2,...,n}, F(n)=2^{Ω(n)}, P(f(n)∈F(n))=|f(n)|/|Ω(n)|) | n∈N }
と定義する。このとき、記事が読めていれば、NからSへの写像
N∋n→( Ω(n)={1,2,...,n}, F(n)=2^{Ω(n)}, P(f(n)∈F(n))=|f(n)|/|Ω(n)| )∈S
が全単射になることはいうまでもない

>>NからSへの写像
>>N∋n→( Ω(n)={1,2,...,n}, F(n)=2^{Ω(n)}, P(f(n)∈F(n))=|f(n)|/|Ω(n)| >>)∈S
>>が全単射になることはいうまでもない

そのような自明なことを問題にしているのではなく
「スレ主」たちには
その確率モデルの選択が非現実的だというクレイムを
つけられているのではないですか？

おサルはそんな論理的なこと言ってないよ
箱入り無数目と全然関係無い独善持論を延々と繰り返してるだけ
知恵遅れの自己愛性人格障害者だからしょうがない

>>30
>1は選択公理が分からないからだけでなく
>1は何か非正則分布とかいう無関係確率分布他色々無関係なことを持ち出しているから
>1に箱入り無数目は分からない
第一、証明はすべて記事に書かれている

ではこの辺でスレ主さんの意見をうかがいましょう

>>32
補足意見ですが
一般的に言って
生起確率が0である有限個の事象を並べられたとき
その分布関数が分かっていなければ
一定の確率で次の事象を予測することは不可能では？

東京電力が裁判でこのような論理により「想定外」を
正当化しようとしたとは思いませんが
一応理屈としてはそうだと思うので

おサルは一度だけ証明のどこが誤りか答えたことがある
「いま 　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100」
が誤りとのこと
理由は決定番号が有限の確率は0で、確率0の議論だからだそうだ
バカでしょ？ｗ

>>34
何の話してんの？
箱入り無数目の標本空間は{1,2,...,100}で
ランダム選択だから、どの根本事象が生起する確率も1/100
箱入り無数目以外の話はスレ違いだよ

1も、ID:bnXvYBIUも、頭悪いね
非正則分布にばかり頼るのはもっとも愚劣な戦略

>>36
>>箱入り無数目の標本空間は{1,2,...,100}で
それがまやかしである可能性について

>>37

>>非正則分布にばかり頼るのはもっとも愚劣な戦略

非正則分布にばかり頼るというよりも
そう言う可能性を簡単に除外してよい理由が分からないと
言っています

>>39　全然トンチンカン　数学者？　ウソだろ

>>40
端的には
99個の列の決定番号の最大値が分かったとして
仮にそれが10000000であったとしても
残りの一列の決定番号が10000000000000000000000000以下である確率は0

99人が「見ろよ俺たちの決定番号はこんなに小さいんだぜ。だからお前も
俺たち並の決定番号にしておけよ」と勧めても
そう言う情報を信用してはいけないことは
決定番号の定義そのものに含まれているように思いますが
いかがですか

>>42
非正則分布とかいう馬鹿知識に溺れる正真正銘の馬鹿

>>43

>>非正則分布とかいう馬鹿知識に溺れる正真正銘の馬鹿

実は「非正則分布」については全く知りません
単に理屈に合わないことが嫌いなだけ

>>38
まやかし？
はっきり記事に書かれてるが
まあ記事も読まない阿呆に言っても仕方ないか

>>39
記事を読めば非正則分布など使ってないことが理解できる
阿呆が記事読まないだけの話

>>41
おまえは
∀(n1,n2,...,n100)∈N^100について
{n1,n2,...,n100}の元で「自分以外のどの元より大きい」という性質を満たす元が複数存在し得る
と思うのか？

思わないならそのような元はたかだか1つしか存在しない
n1,n2,...,n100のいずれかをランダム選択すればそのような元を選ぶ確率はたかだか1/100
これが勝つ戦略の原理
∀(n1,n2,...,n100)∈N^100という前提だったからどんな元かはまったく無関係

>残りの一列の決定番号が10000000000000000000000000以下である確率は0
まったく反論になってない　
分かるか？　認知症だから分からんか？

>>42
阿呆

>>44
>単に理屈に合わないことが嫌いなだけ
それがおまえ

>>44
理屈に合わないを体現してるのが記事読みをさぼり続けてるおまえ
おまえ阿呆やろ

>>41
阿呆にも理解できるように教えたる

お前の言う通り100列の決定番号が
d1=10000000000000000000000000^10000000000000000000000000
d2=10000000
d3=d4=,・・・,=d100=0
だったとしよう

さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
dkが他の決定番号のどれよりも大きい確率を答えよ

これに正答できなければ大学入学は無理
名誉教授？ご冗談をｗ

>>dkが他の決定番号のどれよりも大きい確率を答えよ
1/100
ただしその確率が存在するという仮定の下に

>>52
その確率が存在しない場合って具体的にどういう場合？

>>41
ランダム選択の結果、仮にk=1だった場合、
99個の列の決定番号の最大値は10000000
残りの列1の決定番号が10000000000000000000000000以下である確率は0
つまりおまえが言った通りの状況である

一方
「dkが他の決定番号のどれよりも大きい」を満たす場合はk=1に限られ、k=2,k=3,・・・,k=100の場合は満たさない。
且つ、選択はランダムであるから、求める確率はお前の回答の通り1/100。
「dkが他の決定番号のどれよりも大きい」場合だけ、s_k(D)=r_k(D)の保証が無いから、勝率は99/100以上。

そら見ろ
おまえが言った状況
>99個の列の決定番号の最大値が分かったとして
>仮にそれが10000000であったとしても
>残りの一列の決定番号が10000000000000000000000000以下である確率は0
が実際に起きていても「勝つ戦略」は正しく機能しているではないか

文句があるなら言うてみい

>>54
いつまでたっても確率空間が何で
確率測度が何だという話につながらないのは
なぜなのか
確率が存在するという意味は
そういうことなのに

>>53
それは非常によい質問だと思う
確率空間と確率測度が与えられて初めて
確率が存在する
確率が存在しないのは
それ以前においてである

>>55
はぁ？
おまえ認知症か？
確率空間は>>13で書いたやろが

>>56
はぁ？
おまえ認知症か？
確率空間は>>13で書いたやろが

>>58
>>勝つ戦略の確率空間は (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|)

それが一つの確率空間であることは認めるが
勝つ戦略の確率空間であることを示すには言葉が全然足りていない

>>59
言葉が足りてないと思うなら記事読めばいいじゃん
てか、なんでおまえが記事読まなくて理解できないのをこちらのせいにするんだ？
何様だよおまえ

>>54
>ランダム選択の結果、仮にk=1だった場合、
> 99個の列の決定番号の最大値は10000000
>残りの列1の決定番号が10000000000000000000000000以下である確率は0
>つまりおまえが言った通りの状況である

スレ主です
それは、マージャンの役満と同じ
つまり、特殊な状況を作って「どうだぁ〜！」かな

まあ、役満上がって何が悪い？
次も、役満
その次も・・

「おまえな、3回連続役満って、なんかやってるだろ？」
って話になるよね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%B9%E6%BA%80%E8%B2%AB
役満貫（やくまんがん）とは、日本の麻雀で採用されている役のうち非常に難易度が高いもの、またはその役で得られる得点のことを言う。役満（やくまん）と略すことが多い。

>>59
おまえは数学どうこうの前に自分が何様か認識しろ
話はそれからだ

>>61
>つまり、特殊な状況を作って「どうだぁ〜！」かな
それ認知症患者>>41に言え

>>61
こちらは認知症患者が持ち出した特殊な状況でも勝つ戦略は正しく機能することを示したに過ぎない
勘違いすんなサル

なんでサルって物事の道理がこうも見事に分からないんだろうね？
やっぱサル脳だからかな

>>44
>実は「非正則分布」については全く知りません
>単に理屈に合わないことが嫌いなだけ

スレ主です
「非正則分布」は、ベイズ統計などで使われます
普通の確率論では、使われません
というか、おそらく使えませんｗ

(参考)
https://meiji.repo.nii.ac.jp/record/17544/files/seikeironso_91_5-6_47.pdf
ベイズ回帰のABC
加藤久和* 明治大学政治経済学部専任教授
論文要旨
本稿の目的は，ベイズ統計学に基づく回帰分析に関する入門的な紹介である。

1．2 事前分布の設定

事前の分布を特定することができない場合やそうしたくない場合
には無情報事前分布や弱情報事前分布を使うことも可能である。無情報事前
分布はパラメータ・の値がどのような値をとるかわからない場合に・のあ
る値が他の値と同じ確率を取るという設定を与えるものであり，一様分布や
非正則分布などを選択することで，ベイズ統計の恣意性の議論に対応するこ
ともできる。

>>65
道理が分からないのはどっちかわかっていない
救いがたい馬鹿はそっち

小学生にもわかる簡単な理屈を
「記事」を盾に受け付けないのは
頭が固い以外の何物でもなかろう

>>62
ロジックで反論できない雑魚は引っ込んでいなさい

>>68
小学生にもわかる簡単な理屈って何？
記事を読めば分かることをおまえが分かってないから読めと言ってるだけで頭が固いことになるの？どんな理屈よｗ

>>69
何に反論して欲しいの？

認知症の爺さんさあ
あんた言ってることが意味不明過ぎて何にも分かんないよ？
精神病院行った方がいいんじゃないの？

記事に書いてあることがすべてだと思い込んでいる雑魚は
引っ込んでいてほしい

>>72
どこの精神病院でそれを書いているの？

爺さんさあ
なんでそこまで頑なに記事読みを拒否すんの？
別に拒否すんのは勝手だけど拒否するならここから去ってどっか行けば？

>>73
そういうセリフは記事を読んだ後にしてくれない？
なんで読んでもいないのにそんなセリフが吐けるの？
まったく意味不明

>>75
ロジックを拒否する雑魚は去れ

>>74
みんながお前と同じと思わないように

論点をざっくり言えば
決定番号の定義

>>77
いつどのロジックを拒否したんだよｗ
記事を読まないでロジックも糞も無かろうにｗ

>>79
決定番号の定義がどうかしたの？

爺さんさあ
みんなはエスパーじゃないんだからおまえの考えてることなんて分からんよ
分かるように言えや

>>78
同じ文句を繰り返すのは
決定番号の定義に
確率の議論を適用するための難点が含まれていることから
目を背けたいためではないのか
だからその点には触れずに記事を読めのお題目を唱えてばかり

>>83
その難点とやらを具体的に示せよ
議論はそこから始まるんだよｗ
おまえ阿呆だろｗ

爺さんさあ
決定番号の定義のどこがどう気に入らないの？
それをお前自身がお前自身の口で言わない限り議論は始まらねーんだよ
バカかおまえ

正直に言わせてもらうと
爺さんはサルの荒唐無稽な持論に訳も分からずに毒されてるように見える
共依存関係にあるな　サルと爺は

>>82
決定番号が１の列は代表元とすべての項が一致している列だから
1つだけ
２の列は1の列だけが任意の実数だから無限個ある
したがって
決定番号が１と２の列全体を考えたとき
その集合から
決定番号が1の列を選ぶ確率は０と考えるのが自然ではなかろうか

>>86
では87の論理的難点は指摘できますか？

>>73
>記事に書いてあることがすべてだと思い込んでいる雑魚は
>引っ込んでいてほしい

同意
１）時枝「箱入り無数目パラドックス」は、パラドックス
　これが分からないようじゃ、議論にならんな
２）読むなら、
　批判的に読まないと意味ないぞｗ
３）読むなら、
　箱入り無数目のどこがダメなのかを、読まないと

箱入り無数目みたいなクソ記事に
乗せられているようじゃｗ

>>88
なんで爺さん二重投稿すんの？うざいからどっちかにしろ

>>89
>３）読むなら、
>　箱入り無数目のどこがダメなのかを、読まないと
で？どこがダメなの？

>>91
87の主張と矛盾するところ

>>90
それで議論に参加しているつもりか？

>>92
え？？？
>>87でなんか意味あること言った気になってたんだｗ　そりゃ恐れ入りましたｗ

>>93
いやいや
あんた日本語通じないの？ｗ

>>92
>>87の無意味さに気づいてないんだね？
じゃあ以下の問いに答えて
嫌でも無意味さに気づくはずだからｗ

つまり、
決定番号1=決定番号2=・・・=決定番号99=1
決定番号100=100000000^100000000
のようなケースってことね？

決定番号１〜決定番号100のいずれかをランダム選択したとき、決定番号100を選ぶ確率を答えよ

そのランダム選択という言葉自身がごまかし

実数列の同値類全体の集合というものがある
その同値類の一つひとつに代表元という列がある
その結果、一つ一つの実数列に対して
「決定番号」という自然数が対応する。
いま、可算個の実数列が与えられたとする。
その中から100列を選び出してそのうちの99列について
決定番号を知ったとする。
その99の番号がいかなる意味で
「ランダムに選んだ100個の自然数のうちの99個」
であるかは
確率空間と確率測度を指定して初めて意味を持つと
普通は考えるのだが
違うか？

>>66
>「非正則分布」は、ベイズ統計などで使われます
>普通の確率論では、使われません
>というか、おそらく使えませんｗ

追加
(参考)
https://kuboweb.github.io/-kubo/log/2010/img05/BayesianInference/chapter6.pdf
Link and Barker(2010)輪読@北海道大学
2010/5/29(Sat.)飯島勇人∗
山梨県森林総合研究所森林保護科研究員（注！（独）森林総合研究所とは一切関係ありません）
Part1.第6章Prior 1
訳語
improper prior:非正則事前分布

https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability
Prior probability
Improper priors
If the summation in the denominator converges, the posterior probabilities will still sum (or integrate) to 1 even if the prior values do not, and so the priors may only need to be specified in the correct proportion. Taking this idea further, in many cases the sum or integral of the prior values may not even need to be finite to get sensible answers for the posterior probabilities. When this is the case, the prior is called an improper prior. However, the posterior distribution need not be a proper distribution if the prior is improper.[17] This is clear from the case where event B is independent of all of the Aj.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
Bayes' theorem
General case
The Bayes theorem determines the posterior distribution from the prior distribution. Bayes' theorem can be generalized to include improper prior distributions such as the uniform distribution on the real line.[21] Modern Markov chain Monte Carlo methods have boosted the importance of Bayes' theorem including cases with improper priors.[22]

>>97
>そのランダム選択という言葉自身がごまかし
はあそうですか
名誉教授様はサイコロもコイントスも離散一様分布も否定なさるおつもりですか
高校生にサイコロはごまかしである理由を説明できますか？どう説明しますか？

>>98
二重投稿すなと何度言えば
日本語わかりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい

>>101
何の権限があって指図する？

>>100
二項分布はごまかしではない

指図ではない
アドバイスだ
非常識な輩と思われないようにするためのアドバイスだ

>>103
いや答えになってないｗ

>>104
アドヴァイスをありがとう
では消えてくれ

>>103
高校生にどう説明するのか早く答えてね　よろぴくー

>>105
サイコロに応じた然るべき確率空間を設定したのが
パスカルやベルヌイが発見した二項分布である

しかし文科省も出版社もたいへんやねー
教科書のあちこちにサイコロ書いてるけど全部差し替えないとねー
だってサイコロはごまかしだもんねー

>>109
サイコロは二項分布だからよい

>>108
数学において、二項分布（にこうぶんぷ、英: binomial distribution）は、成功確率 p で成功か失敗のいずれかの結果となる試行（ベルヌーイ試行と呼ばれる）を独立に n 回行ったときの成功回数を確率変数Xとする離散確率分布である。

一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。

あんたほんとに名誉教授様か？ｗ
ほんとならあんたに教えられる学生がかわいそ過ぎるｗ

サイコロは16通り全部売っている

>>111
サイコロは二項分布でよい

いやーびっくらこいた
まさか一様分布を否定する大学教授がいるとはｗ
日本の大学生の未来は明るいなあ（やけくそ）

つまり、原理的に推定不可能な数を
貧弱な確率モデルにこじつけて
推定可能なように装っているだけ。
統計学の授業の初回に教授が似たようなことを言って
我々に忠告していたのを思い出す。

>>112
ボコられ過ぎてキティってるｗ

サイコロを振って二項分布を作ったことはないか？

>>114
貧弱な確率モデルの誤った応用を指摘したことが
なぜ一様分布の否定になるのか理解に苦しむ。

>>114
大学教授ではありません

名誉教授様さあ
一様分布を否定する論文書けば？
衝撃的過ぎて一躍数学界のスーパースターになれるで　もちっと若ければフィールズ賞や

>>111
おまえが確率論で飯を食っていたとしたら
日本の将来は真っ暗だ

>>120

貧弱な確率モデルの誤った応用を指摘したことが
なぜ一様分布の否定になるのか理解に苦しむ。

>>118
>なぜ一様分布の否定になるのか理解に苦しむ。
つまり、「ランダム選択」じゃなく「一様分布に従って選択」ならいいってこと？

>>120
本題に関して何も言えないので
揚げ足取りに徹し始めたと言ったところか

>>123
それは本題に近い。
何が一様分布になるという主張なのか
貧弱な一様分布がごまかしだというのが
私の主張だが

>>995
>つまり
>何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
>そのうちの99個が分かったときに
>残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
>したがってその数の大きさは99/100の確率で
>正しく推定できる。
>これがとんでもないごまかし
いやいやいやｗ
誰がそんなこと言ったんだよｗ
おまえ勝手に敵作って勝手に戦って勝手に勝ち誇ってるだけやんｗ
おまえ妄想症やろ

>>125
>貧弱な一様分布
ってなんやｗ
定義答えて

>>126
>>おまえ妄想症やろ
最近は中国から「バカですか」が
浴びせかけられているらしい
あなたはどちら？

>>127
「貧弱な容貌」と蔑まれたら
「定義は？」と聞き返しますか？

>>128
そんな小ネタ要らんから誰が言ったのか答えろや
誰一人そんなこと言ってないと思うぞ？
おまえは一体誰と戦ってるんだ？

>>126

>つまり
>何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
>そのうちの99個が分かったときに
>残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
>したがってその数の大きさは99/100の確率で
>正しく推定できる。
>これがとんでもないごまかし
>いやいやいやｗ
>誰がそんなこと言ったんだよｗ

要するにこれだけのいい加減なごまかしを
たいそうにもっともらしくつくろっているだけ

>>129
知らん

>貧弱な一様分布がごまかしだというのが
>私の主張だが
「貧弱な一様分布」の定義を示さずにこの主張を理解して欲しいと？
それはできない相談だな

>>131
>たいそうにもっともらしくつくろっているだけ
なのは誰？
そんな奴どこにもおらんてｗ
おまえの脳内におるんか？　それを妄想と云う

>>125
>何が一様分布になるという主張なのか
列インデックス
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

みなさん　はじめまして
私の名前はNorbert Neinstein

このたび「”箱入り無数目”による予測が失敗する理論」について話をしたい

”箱入り無数目”による予測が、n列の場合、確率1-1/nで成功する理由は
「選んだ列に依存しない代表系（代表列の集合）の”絶対的”選出」
を前提しているからである

しかしながら、実際、選択関数による選出関数を用いずに
単に開けた箱の情報のみから代表系を選出した場合
「選んだ列に依存した代表系の”相対的”選出」
とならざるを得ない

したがって、選んだ列によって、代表系は異ならざるを得ず
結果として、それぞれの代表系に基づいて決定番号を求めると
各々、選んだ列の決定番号が他の列よりも大きいことになる
代表系が一意的ならもちろん矛盾であるが、この場合は、
代表系がそれぞれ異なるのであるから矛盾でもなんでもない

したがって代表系の相対的選出だけが可能である理論においては
いくら箱入り無数目の手続きを経たところで、どの列を選んでも失敗する

これは単に選択公理を否定するのみならず、
より深いレベルで代表系の選出を制限するものである

（つづく）

さて、本スレッドの設立者である１とその支持者である某名誉教授は
いずれも決定番号の”非正則分布”のみによって、
箱入り無数目による予測の失敗を説明しようとしている

これは、絶対時間（絶対同時）を肯定しながら、
エーテルだけで光速不変性を説明しようとするのと
同様の姑息な技としか思えない

結論として「１００個の自然数のなかで、必ず最大値を選ぶ」というのは
いかにもオカルト的で気味が悪い

私の理論によれば、そもそも代表系は選出列によって異なっていて当然であり
各々の代表系で、選んだ列の決定番号が最大となる、というだけのことである
これは相対性理論による相対時間（相対同時）の考え方に対応するものといっていい

要するに、予測の失敗を説明するにあたっては「パラダイムシフト」が必要であって
小手先の技を弄するのは残念ながら不健全で、いい結果をもたらさないということである

（完）

私の”発表”はこれで終わる
質問があれば昼間のうちに書いてくれ給え
夜になったら回答しよう

誤解のないように述べておくが、
私は「選択公理に基づく箱入り無数目の予測の成功」自体は否定していない
提案したのは「箱入り無数目の予測が失敗するための原理」である
これはニュートン力学と相対性理論、ユークリッド幾何と双曲幾何が
どちらも無矛盾であるのと同様のことである

いずれにせよ
箱入り無数目の「勝つ戦略」が
ひどいまやかしであることは確定

>>138
非正則分布による説明も酷いまやかしと確定

>>139
ありがとうございます
スレ主です

Neinstein＝旧同志2 さんかな？

>非正則分布による説明も酷いまやかしと確定

ありがとう
その話は、じっくりやりましょう

非正則分布：”訳語 improper prior:非正則事前分布”>>99

では、正則 ”proper”とは？
それは、普通に確率論で使える分布のこと
典型例は、正規分布
平均値があって、標準偏差があって、それらを使って、確率や統計の理論が使える

一方、非正則分布では、上限や下限がなく、平均値も発散していて存在しない。当然、標準偏差もない
そういう分布は、確率や統計の理論が使えないってこと
（普通に確率計算しては、ダメ）

なので、非正則分布の話は、普通の確率や統計の講義では出てこない
ベイズの理論でのみ出てくる話>>99

まあ、じっくりやりましょう

>>138
どこがどうまやかしなのか具体的にどうぞ

>>140
勝つ戦略は非正則分布を使っていないからナンセンス

>>131
>何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
>そのうちの99個が分かったときに
>残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
間違い１　値を分かったか否かは関係無い。
間違い２　一様分布に従って列を選ばなければ確率1/100は言えない。逆に一様分布に従って選ぶなら値を分かっていたとしても確率1/100が言える。

>したがってその数の大きさは99/100の確率で
>正しく推定できる。
間違い３　そんな推定はできないししていない

>要するにこれだけのいい加減なごまかしを
>たいそうにもっともらしくつくろっているだけ
間違い４　一人で勝手に間違えて勝手に批判してるだけ　ただのマッチポンプ

>>131書いた人物は頭が相当イカレてる　病院行った方が良いレベル

>>143

>>間違い１　値を分かったか否かは関係無い。

問題に即して議論を進めることを忘れたバカ
だからまやかしに簡単に引っ掛かる

>>144
どこの精神病院で世話になっているの？

>>145
どこがどうまやかしなのか具体的にどうぞ

>>146
それがおまえ

まやかしだあまやかしだあと喚いてるがただのマッチポンプ
自分で勝手に敵作って勝手に戦って勝手に勝ち誇ってるだけ
頭のイカレた基地外

>>147
「なるほど、まやかしかもしれないな」という疑いを
かけらも持たない人間相手に説明しても
同じ反応が返ってくるだけだということは
学習済み

>>149
マッチポンプというのは
一人二役

>>150
はい、逃げました
具体的な話が何もできずにただまやかしだあまやかしだあと喚いてるだけ
駄々っ子かよおまえは

>>151
それがおまえ

>>153
自演ではないよ

>>150
具体的な話ができないなら去れよおまえ
なんでここに居るんや　シッシ

>>154
自演だよ
自分で勝手に敵作って勝手に戦って勝手に勝ち誇ってる

>>152
具体的な話を何度しても
抽象的な中傷しか返してこない相手
それがお前

誰も言ってない
>何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
>そのうちの99個が分かったときに
>残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
>したがってその数の大きさは99/100の確率で
>正しく推定できる。
をでっち上げて

>これがとんでもないごまかし
と批判してる

これがマッチポンプでなくて何なんだよｗ

>>156
マッチポンプというのは
でっち上げとその火消しを
一人二役でやることだと思っていたが
最近は違う意味でも使うのか？

>>157
いつ具体的な話したんだよ

>>159
まさに>>158じゃねーかｗ

>>158
>何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
>そのうちの99個が分かったときに
>残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
>したがってその数の大きさは99/100の確率で
>正しく推定できる。

箱入り無数目の「勝つ戦略」のこういう理解が
間違っているというのなら
どこがどう間違っているのか
言葉尻でなく
ぐさりと本質を突いた指摘を御願いしたい

>>161
とにかく今日は
おまえと違って公式の用事があるので
これにて失礼

>>162
だからｗ
>>143に間違いを全部具体的に勝てやったやろｗ
おまえ頭イカレてんだろ

>>163
いよいよ入院すんのか？お大事に

>>163
今日と言わず永遠に失礼してくれ
ここは基地外お断りや

>>157
下記の具体的な問いから逃げたのはおまえやろ　おまえ頭イカレてんやろ

>>973
つまり、
決定番号1=決定番号2=・・・=決定番号99=1
決定番号100=100000000^100000000
のようなケースってことね？

決定番号１〜決定番号100のいずれかをランダム選択したとき、決定番号100を選ぶ確率を答えよ

>>167
59なのでは？

日本語でおｋ？

>>140
非正則分布は積分値が発散して全事象の確率が1にならず
コルモゴロフの公理に反するから数学的に理論化や正当化をしようがない
つまり、非正則分布はまやかし

>>170
ありがとうございます。
スレ主です

>非正則分布は積分値が発散して全事象の確率が1にならず
>コルモゴロフの公理に反するから数学的に理論化や正当化をしようがない
>つまり、非正則分布はまやかし

そうなのです
コルモゴロフの公理に従う確率論では、非正則分布は使えない
但し、例外はベイズ理論の一番最初の事前分布 improper prior:非正則事前分布>>99
だけは、使えるみたい

”一番最初の事前分布 improper prior:非正則事前分布”は、
ベイズ理論のスタート地点で、最終的にproper（正則）分布を得るための便法
この理論は、>>99をご参照

要するに、一番最初は、なにも情報がないので、広く薄く一様な分布を事前分布として仮定する
それは、積分すれば無限大に発散するけれど、使い捨てで、最終ゴールまでに消えるのでOKみたいです

>>162
夜遅くまで、また朝早くから、ご苦労様です
謎のプロ数学者さん、ありがとうございます。
スレ主です

「箱入り無数目」不成立のメカニズムを
完全にご理解頂けたようで
ご同慶の至りです！（＾＾

>>171
スレ違い

>>172
>「箱入り無数目」不成立のメカニズム
kwsk

>>140
> Neinstein＝旧同志2 さんかな？
　私は健忘症なので昨日のことも思い出せないことが多々あります
　御容赦ください

>>非正則分布による説明も酷いまやかしと確定
> その話は、じっくりやりましょう
　残念ながら私は「エーテル」に全く興味ありません
　御容赦ください

>非正則分布：”訳語 improper prior:非正則事前分布”
>正則 ”proper”とは？普通に確率論で使える分布のこと
>典型例は、正規分布
>平均値があって、標準偏差があって、それらを使って、確率や統計の理論が使える
>一方、非正則分布では、上限や下限がなく、平均値も発散していて存在しない。当然、標準偏差もない
>そういう分布は、確率や統計の理論が使えないってこと
>（普通に確率計算しては、ダメ）

　正則分布の場合は、逐次積分が可能なので
　計算によって確率99/100が求まりますよ
　Fubiniの定理　御存じかどうかは知りませんが

　率直に申し上げて、1氏は自身も計算に使えないと認めているものを
　無理やり計算してその結果が確率0となったので、当たらないといってるわけです

　それは無理筋ではないですか？

　そんな無理しなくても、箱入り無数目戦略が失敗することは導けるんですよ
　ただ前提の変更が必要ですが

　どの列を選んでも同じ代表系がとれる、としているところを
　実はそうではない、と変更すればいい
　現実的にはそうおかしなことを言ってないでしょう
　選択公理は「理想論」ですから

　ということで非正則分布とかいう「エーテル」については全く議論いたしません　バイバイ

>>172
>「箱入り無数目」不成立のメカニズムを完全にご理解頂けたようで
　完全に誤解ですがね

お二人に「エーテルに囚われた人」の紹介をいたしましょう
https://en.wikipedia.org/wiki/Dayton_Miller

>>176
そういう、人のふんどしで相撲を取るようなことを
言う人の言葉はあまり重く受け止められない。
非力なので

前スレより
0995１３２人目の素数さん
2023/09/01(金) 00:13:02.39
つまり
何であるかは分からないが100個の自然数があるとする
そのうちの99個が分かったときに
残りの一個がそれらより大きい確率は1/100である
したがってその数の大きさは99/100の確率で
正しく推定できる。
これがとんでもないごまかし
(引用終り)

謎のプロ数学者さん、ご苦労様です
良い説明を思いついたので書きます

１）ケース1： 数万人 数学のテスト 100点満点 平均50点、標準偏差15点となった
　いま、数学の採点後の答案100枚をランダムにとった
　99枚の最高が35点だった。偏差値で40なので、下位15.87% に当たる
　残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
　箱入り無数目のロジックだと、35点以下の確率99/100とは、これ如何に！ｗ

つづき
２）ケース２：この答案100枚を、(回答者の名前の部分は消して)トランプがわりにした
　点数が分からないように裏向けて、ある100人に配って、最高得点の答案を引いた人が勝ちとした
　この場合ならば、ある一人が100人中1番の可能性は1/100で、そうでない確率は99/100

ケース1とケース２の混同を狙ったのが
箱入り無数目のパラドックスなのでしょう

つづき

（参考）
https://ウィキペディア
偏差値

以上

>>178‐179
正則分布かつ独立同分布の箱が100個ある
99個開けた中の最大値をMとする
100個目の箱の中身がMより大きい確率はいかほどか？

正則分布なので計算で求まる　あなた、計算できる？

>>181
2つ開けて、2つ目が最大の確率は？
3つ開けて、3つ目が最大の確率は？
・・・
n個開けて、n個目が最大の確率は？

正則分布なら計算で求まる　1君、あなた、計算できる？

>>178
>99枚の最高が35点だった。偏差値で40なので、下位15.87% に当たる
つまり99枚が99枚とも下位15.87%だったんでしょ？それって普通に考えて
>100枚をランダムにとった
が信用ならないんじゃないの？
なら
>残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
のように普通に考えても無意味だね、普通に考えるための前提に疑義があるのだから

>箱入り無数目のロジックだと、35点以下の確率99/100とは、これ如何に！ｗ
100枚のいずれかをランダム選択したものが残り1枚ならまったく正しい
如何に！もクソも無い

はい論破

おサルさんは無い頭を必死に使って>>178を考え出したんだね
偉いねおサルさん
でも人間様には速攻で論破されちゃったね
まあサルが人間様に挑むことがそもそも無謀だよね

>>181-184
ありがとうございます
スレ主です

>正則分布かつ独立同分布の箱が100個ある

実は、ケース3、４を考えてあるのですｗｗ

３）ケース3：いま ケース1の99枚の最高が35点で
　しかし、満点は1万点で、平均値5000点で、標準偏差1500点だったとしよう
　1万点の35点って、完全に落ちこぼれでしょ？ 残り1枚は35点以上と考えるのが普通

４）ケース4：いま ケース1の満点→∞ を考える
　これ、非正則分布になるよ！
　平均値も→∞ 標準偏差も→∞
　これに対して、99枚の最高が有限値(dmax点)だとすれば
　ケース3における 35点＝”落ちこぼれ”に相当すると考えられる
　残り1枚はdmax点以上と考えるのが普通でしょ？
　残り1枚はdmax点以下の確率 99/100？ それは無い！ｗｗｗ

もう大方の目にはどちらに理があるかが
明白になってしまった

そうですね
箱入り無数目不成立とか言うバカが未だに居ることは嘆かわしい限りですね
まあでも人間ではないサルとそもそも記事を読まないバカだけなのが救いですよね

Norbert Neinsteinです
西野七瀬でも長濱ねるでもないよ

さて>>185は>>181の答えではないね
答えられないならはっきりそういってね
時間もったいないから

>>186
私が大勢を決してしまいましたか

箱入り無数目成功の真のカギは「選択列に依存しない代表系の取得」
そのような代表系の取得ができないなら当然ながら失敗する

そのことに気づかずに「非正則分布だから失敗する」と
見当違いなこといってる人たちは大恥かきましたね　ええ

>>187
成立するかしないかは前提次第なんですよ
選択公理によって誰でも絶対的代表系が取れる、と認めてしまうなら成立する
実際にはそんなこと不可能だから皆勝手に相対的代表系をとるしか無い、
というんなら成立しようがない

間違ってるのは
「絶対的代表系が取れるにもかかわらず失敗する」
という主張　素人の１氏が間違うのは毎度恒例のことで特に驚きもないけど
自称OTK氏が１氏の主張にたぶらかされるのはみっともないですね
まあ公理的集合論は専門外だから理解できてないんでしょうけど

有理数とか有限小数の小数展開列の場合は、
もちろん絶対的代表系がとれるから
箱入り無数目は成立します

ついでにいうと、有理数とか有限小数のとり方は別に一様でなくてもいい
その場合は正則分布にできるわけだから、条件付き確率の計算によっても
確率が求められ、当然ながら箱入り無数目の結果と一致する

このことからも「当たらない理由は非正則分布だから」というのが誤りだと分かる

>>186
>もう大方の目にはどちらに理があるかが
>明白になってしまった

ありがとうございます
スレ主です
プロ数学者の参加を得て、めでたく 決着しました

>>188-189
Norbert Neinstein さん
ありがとうございます
スレ主です

>さて>>185は>>181の答えではないね
>答えられないならはっきりそういってね

まあ、順番にｗ

>箱入り無数目成功の真のカギは「選択列に依存しない代表系の取得」
>選択公理によって誰でも絶対的代表系が取れる、と認めてしまうなら成立する

？ 「選択列に依存しない代表系の取得」
？ 「選択公理によって誰でも絶対的代表系が取れる」
新理論ですね
こんなところに書くのはもったいない
論文にして、投稿しましょう！ｗ

サルは相変わらず何も分かってないなｗ
サルに人間様の数学は無理

まさか選択公理が選択関数の存在を保証していることも理解できてないとは
初歩の初歩からやり直し

要するにサルの知能では有限が限界
無限は人間様にしか理解できない
サルは数学諦めて読み書きそろばんをやると良い

>>183
>>99枚の最高が35点だった。偏差値で40なので、下位15.87% に当たる
>つまり99枚が99枚とも下位15.87%だったんでしょ？それって普通に考えて
>>100枚をランダムにとった
>が信用ならないんじゃないの？

その批判は的外れ
ランダム性の批判は、当たらない
つまり、これ 大数の法則で説明できる
数万人の 数学のテストの答案だから>>178
たまたま取った、100枚中99枚の最高が35点はあり
サンプリングを何度も繰り返せば、その平均値や標準偏差は、全体の分布に近づく（大数の法則）

別の例でいえば、サイコロを3回振って、1、1、2 だった
これをもって、サイコロがおかしいとは言えない
もっと、多数回の試行が必要というだけのこと

＞？ 「選択列に依存しない代表系の取得」
＞？ 「選択公理によって誰でも絶対的代表系が取れる」
＞新理論ですね
　
　代表系が新用語なのは確かですが、新理論というほどではないですよ
　全代表元の集合を代表系、と呼んだまでですから
　これで「代表系」の意味は分かったでしょう？

　「どの列を選んでも代表系は同じ」というのが
　箱入り無数目が成功するための前提ですよ
　もし、どの列を選んだかで代表系が変わるなら、
　それぞれ選んだ列の決定番号が最大になるような
　代表系しか選べないので失敗する、と言えてしまう
　結局失敗するのは、そういうことですから
　単純な背理法ですよ

＞こんなところに書くのはもったいない
＞論文にして、投稿しましょう！

　HPに書くくらいならいいですよ
　でも正直、背理法の具体的適用でしかないですけどね
　高校数学�Tですね

往生際の悪い言い訳にはもう反論しないから

>>191-193
>まさか選択公理が選択関数の存在を保証していることも理解できてないとは

出ました サイコパスのおサルの得意技
すぐ子供だましの詭弁を使うｗ

「選択列に依存しない代表系の取得」
「選択公理によって誰でも絶対的代表系が取れる」>>190
これ、新理論じゃね？

下記同値類で、”標準（英語版）代表元”の記述はあるが
”絶対的代表系”とは？ｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a 〜 b を a - b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．

>>194
ランダム選択だから
>残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
が正当化できるという主張が間違い
実際、99枚はランダム選択なのに偏りが大きい、これは言い逃れできない

おサルの詭弁は人間様には通用しない

＞”絶対的代表系”とは？

　「選んだ列に依存しない」というのを「絶対的」とよんでみた
　「選んだ列に依存する」のを「相対的」とよんでみた

　要するに、絶対同時によるニュートン力学と相対同時による相対性理論になぞらえてみた
　シャレを理解するには教養が必要

>>197
>”絶対的代表系”とは？ｗ
代表系を一つの固定したもの
試行毎に変化したら絶対的とは言わない

>出ました サイコパスのおサルの得意技
>すぐ子供だましの詭弁を使うｗ
選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される
詭弁でもなんでもない
理解できないおサルがバカなだけ

199と200の言っていることはかなり食い違っている

>>200
>選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される

　ええ、その通りです
　集合論では関数はグラフですから
　選択関数として存在するグラフを１つ指定すれば
　「絶対的代表系」は決まります
　それが標準的（カノニカル）かどうかはどうでもいいことです

　逆に言えば、選択公理がないなら、そもそも選択関数の存在も言えない
　１００列からそれぞれの代表元をとれるとしても
　それが列の選択によらず一意的にとれるなんてことはいえない
　そうなれば、箱入り無数目成功の前提が崩れ去る

　証明を理解していれば、簡単に分かることですが
　１氏も自称OTK氏も理解してなかったんですねえ
　たった２ｐの日本語で書かれた記事なのに

>>201

言葉が違うだけで言ってることは同じですよ
ID:4wXfjkZB氏は、あなたと違って、箱入り無数目記事を理解できてます
あなたは理解できてませんね　読んでない？読んでも理解できなかったんでしょう？

ID:kajZKr9xはID:4wXfjkZBをおちょくっているらしい

もう終わった論点に戻って
くすぶり続けている

>>201
箱入り無数目において試行毎に変化するのは選ぶ列
よって、
「試行毎に変化しない」と「選んだ列に依存しない」は同じことを言っている

そんなことも読み取れないってあんた頭悪いね

>>181-182
スレ主です
分かり易く 正則分布→正規分布（平均値m、標準偏差σ）を例として解答する

＜問題の１＞は
”正規分布かつ独立同分布の箱が100個ある
99個開けた中の最大値をMとする
100個目の箱の中身がMより大きい確率はいかほどか？”

＜解答1＞
正規分布（平均値m、標準偏差σ）に、Mを当てはめれば良い
M＝m (ちょうど平均に等しい) ならば、50％
M＝m+2σ ならば、正規分布に当てはめれば良い（エクセルで計算できるでしょ？ｗ）

＜問題の２＞は
”2つ開けて、2つ目が最大の確率は？
3つ開けて、3つ目が最大の確率は？
・・・
n個開けて、n個目が最大の確率は？
正規分布なら計算で求まる　1君、あなた、計算できる？”

＜解答2＞
・n個開ける前のn-1個の最大値が、上記＜問題の１＞のMだったとしよう
（なお、この設定が箱入り無数目の100列で、99列を開けてその最大値と100列目とを比較する設定に同じ）
・その確率計算は、＜解答1＞の通り
以上

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
正規分布
https://www.ipc.shimane-u.ac.jp/food/kobayasi/normdist%20by%20excel.htm
エクセルでの正規分布の計算
島根大学総合情報処理センター

>>205
それがおまえとサル
箱入り無数目はとっくに終わってるのにいつまでも駄々っ子のように愚図り続けている

>>207
正規分布論法を持ち出しても無意味
なぜなら選択された100枚についての統計を正しく論ずるなら、
最初の数万枚ではなく選択された100枚を母集団としなければならないから

母集団を正しく設定することは統計の基本中の基本
恣意的母集団設定は統計詐欺の常とう手段だよ

あるいは標本の考え方でもよい
標本の統計を正しく論ずるなら標本標準偏差を適用しなければならない
なぜなら母集団から抽出した標本には一般に偏りがあるから、母標準偏差をそのまま適用できない
これ統計の基本中の基本ね

要するに
>残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
が大間違いってこと
理由は上に述べた通り

よって箱入り無数目とは何ら矛盾しない　よって正規分布論法は無意味

まあ、サルが無い知恵絞って屁理屈をひねり出したところで、人間様の英知には及ぶべくもないってことよ
諦めな

サルの間違いの原因は
>いま、数学の採点後の答案100枚をランダムにとった
を誤解していること

ランダムは確率分布であるから、一回の試行の結果に対しては意味を持たない
サイコロを一回振って１が出たことと１が出る確率が1/6であることは矛盾しない

ところがサルは1回の試行結果にもランダム性が効いていると誤解して間違えた

まあサル知恵と言ってしまえばそれまでやね

まとめ

>いま、数学の採点後の答案100枚をランダムにとった
から
>残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
は言えない

残り1枚の統計を正しく評価するには母標準偏差ではなく標本標準偏差を適用しなければならない

このようなイカサマ統計を用いた箱入り無数目への批判はただの言いがかりでしかない

以上

>>215
>>残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
>は言えない
>残り1枚の統計を正しく評価するには母標準偏差ではなく標本標準偏差を適用しなければならない
>このようなイカサマ統計を用いた箱入り無数目への批判はただの言いがかりでしかない

あらら、イカサマ統計はどっち？
100枚を、99枚と1枚に分ける

100枚とも、ある母集団から取った
よって、100枚とも母集団の分布中の存在だろ？

そして、99枚の外に100枚目があるよ
99枚の標本標準偏差は、100枚目には適用できない

ここ間違えたら
院試ならアウトですｗ

>>216
>その代表も非可算無限個存在するが
>それを、100個で代表できるのか？
>”100枚の範囲、平均値、標準偏差、それに分布を検証すべし！”だｗｗ
まったく的外れ
なぜなら勝つ戦略はそのような統計を一切使ってないから

何を言い出すかと思えばｗ　呆れるほどのバカだね

>>219
もう相手をする気にはならない

>>217
>99枚の標本標準偏差は、100枚目には適用できない
だれが99枚の標本標準偏差の話してんだ？幻聴が聞こえるのか？

>>221
もうあきらめた方がいいよ

>>220
どうぞ退去下さい
ここは、記事を読もうともしない怠け者や読んでも理解できないバカの来るところではありません

>>222
サルの教育をですか？
それは諦めてますけど、嘘デタラメの吹聴だけは許容できませんね

>>223
最低のバカのことよりも
汝自身を知れ

>>224
誰が味方？

>>225
どうしました？
どうぞとっとと退去いただいて結構ですよ？
退去して汝自身を知りましょう

>>226
不規則発言で荒らすのはやめてもらえませんか？
数学の話をしないなら退去願います
ここは数学板ですよ

1つだけ聞いておきたいのだが
書泉とかで公開討論会をやって
勝てるという絶対的自信はありますか？

>>228
荒らしているのはそっちだと
他のみんなは思っているだろう
もしそう思わないのなら
その理由をどうぞ
不規則発言でも歓迎です

>>229
あなたもしつこいですね
不規則発言で荒らすのはやめてとっとと退去下さい

>>230
>他のみんなは思っているだろう
なぜあなたは他人の気持ちを読めるのですか？
あなたはエスパーですか？

>その理由をどうぞ
数学の話をしてるから

これ以上荒らすのはやめてもらえませんか？
即刻退去願います

>>230
エスパーでなくても
みんながまやかしを嫌うということは知っている
今日は原稿を書くので
これにて夜まで失礼

>>233
>みんながまやかしを嫌うということは知っている
何がどうまやかしなのかをあなたが数学的に示せばよいのでは？
あなた数学の話を避けてますよね？
実際、>>96の確率を答えてませんよ？

数学の話を避けるのであれば退去願います。ここは数学板です。

>>199-203
NNさん、ご苦労さまです
スレ主です

>　「選んだ列に依存しない」というのを「絶対的」とよんでみた
>　「選んだ列に依存する」のを「相対的」とよんでみた

それって、数学では最初に自分から定義する話でしょ？
で、「選んだ列に依存する」の定義は？
そもそも「選んだ列」とは、どの文脈の話ですか？

>選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される

選択公理が保証するのは、任意の集合族から一つずつ元を選ぶこと（それで新しい集合ができる）
公理だから、それ以上はなにも言わない。”固定”？ なんですか？ それ

>　集合論では関数はグラフですから

普通は、関数は写像の一種
とくに、選択公理は写像を用いて、選択関数（英語版）に言い換えられる
この場合、選択関数（英語版）と俗に言う”グラフ”とは、無関係では？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
関数 (数学)
現代では数の集合に値をとる写像の一種であると理解されるものとなった。
特殊化と一般化

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
定義
写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。

>逆に言えば、選択公理がないなら、そもそも選択関数の存在も言えない

それは違うよね
選択公理は、任意（濃度）の集合族に対して、各集合族から一つ元を取り出す行為を公理として認めるもの
（これは、他のZF公理からは導けないことが知られる）
但し、可算濃度の集合族とか、あるいは有限の集合族ならば、フルパワー選択公理を要求しない場合あるよ

>１００列からそれぞれの代表元をとれるとしても

１００列は、有限の集合族でしかない。それを扱うのに、フルパワー選択公理が必要という証明は存在しない
（当然でしょ？ｗ）

>それが列の選択によらず一意的にとれるなんてことはいえない

意味わからん
選択公理は、”一意的”を含意しない
”一意的”であれ、”随意”であれ、なにも言わない。何も足さない

>>235
>>選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される
>選択公理が保証するのは、任意の集合族から一つずつ元を選ぶこと（それで新しい集合ができる）
>公理だから、それ以上はなにも言わない。
公理が言ってなくても公理から自明に帰結される。
分からないのはもっぱら君がバカだから。
ちなみに「任意の集合族」ではなく「空でない任意の集合の族」ね。

>”固定”？ なんですか？ それ
固定が分からないなら辞書を引けばよい　君引いたことないの？

>>235
>普通は、関数は写像の一種
>とくに、選択公理は写像を用いて、選択関数（英語版）に言い換えられる
>この場合、選択関数（英語版）と俗に言う”グラフ”とは、無関係では？

ttp://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto/courses/2016-fs2/docs/2016-fs2-A.pdf
●写像のグラフ
写像 f : A → B のグラフ (graph) とは，次で与えられる直積集合 A × B の部分集合である：
{ (a, b) ∈ A × B | b = f(a) } .
これを G(f) と表すことにする．
すべてを集合のことばで表すという考え⽅からすれば，このグラフこそが写像の実体であると考えるのが
適切である

おサルは教養が無いねえ　まあサルに教養を求める方が間違いかｗ

>>233
>今日は原稿を書くので
>これにて夜まで失礼

謎のプロ数学者さん
ありがとうございます
スレ主です

なぜ、箱入り無数目で5年以上議論が続くのか？
だいたい、お分かりと思います
箱入り無数目がパラドックスだということを理解しないで
議論しているのですね、彼らはｗ

だから、パラドックスだと理解した人を
”記事を読もうともしない怠け者や読んでも理解できないバカ”>>223
などと言うのですｗ

おサルの脳内では
グラフ＝お絵描き
くらいの認識なんだろう

はぁ・・・　教養が無いって嫌だねえ

>>238
ん？
不成立からパラドクスにシフトしてる？
いつ不成立を諦めたの？

>>237
なるほど、理屈だけは一人前か

なお、>>235では ”選択関数（英語版）と俗に言う”グラフ”とは、無関係では？”と述べた
「俗に言う」と注釈を入れたよｗｗ

戻ると、そもそも >>202より
『集合論では関数はグラフですから
　選択関数として存在するグラフを１つ指定すれば
　「絶対的代表系」は決まります』
だった
これで、その>>237の”写像のグラフ”の説明を適用して、
上記『』内を説明せよ！ｗｗｗ

>>241
>　集合論では関数はグラフですから
を読んで>>237のことだと即判断できないことを
「教養が無い」と言っている

>「俗に言う」と注釈を入れたよｗｗ
言い訳になってない

>>240
>不成立からパラドクスにシフトしてる？
>いつ不成立を諦めたの？

ご説明しますｗ
箱入り無数目の出題文>>1で、”勝つ戦略はあるでしょうか?”に対して、明らかにＮｏ！（勝つ戦略なし）
一方、箱入り無数目の解説文では、一見”勝つ戦略”が記載されている
これを称して、パラドクスと表現したのです（力点は、前者の”勝つ戦略なし”です）

>>242
>>　集合論では関数はグラフですから
>を読んで>>237のことだと即判断できないことを
>「教養が無い」と言っている

ふふふ
サイコパスのおサルさん
詭弁全開ですね

そもそも >>202より
『集合論では関数はグラフですから
　選択関数として存在するグラフを１つ指定すれば
　「絶対的代表系」は決まります』
だった

ここで、”グラフ”という用語を使った意図があったはず
普通は、下記「幾何学的表現」or「視覚的表現」を、強調する意図でしょ！
そうでないならば、関数＝写像 で良かったでしょｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95
グラフ
幾何学的表現
情報を二次元平面上に表したもの。
詳細は「ダイアグラム」を参照
グラフ理論の「グラフ」- 一般的な用語では「ネットワーク」などと呼ばれるものに感覚的には相似した、節点と枝（頂点と辺、などと呼ぶこともある）からなる構造。
グラフ (データ構造) の記事では、データ構造としての観点からの上述のグラフについて述べている。
グラフ (離散数学)

視覚的表現
数量の時間変化や大小関係、割合などを、視覚的に表現した図。統計グラフ。
詳細は「統計図表」を参照
関数を特徴付ける集合で、曲線や曲面とみなせるものもある。
詳細は「グラフ (関数)」を参照
より一般の写像や二項関係、対応に付随するグラフについては、それぞれの項を参照。
写真や絵画など視覚的に表現された図案、またはそれを主とする雑誌。
詳細は「グラフ誌」および「画報」を参照

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95_(%E9%96%A2%E6%95%B0)
グラフ (関数)
この項目では、関数のダイアグラム風の表現について説明しています。ネットワーク的な構造については「グラフ理論」をご覧ください。
関数のグラフ（英: graph）は、直観的には、関数を平面内の曲線もしくは空間内の曲面としてダイアグラム状に視覚化したものである。形式的には、関数 f のグラフとは、順序対 (x, f(x)) の集合である。

>>236
>>選択公理が保証するのは、任意の集合族から一つずつ元を選ぶこと（それで新しい集合ができる）
>>公理だから、それ以上はなにも言わない。
>公理が言ってなくても公理から自明に帰結される。
>ちなみに「任意の集合族」ではなく「空でない任意の集合の族」ね。

１）公理から、公理を組み合わせて命題を導くことができる
　それは普通は、定理なり、たまに補題とか言われる
　それは、公理とは峻別されるべき！
２）”「任意の集合族」ではなく「空でない任意の集合の族」”だね
　重箱の隅の訂正ありがとう！ 君は正しいことを、一つだけ言ったｗｗｗ

>>244
>そもそも >>202より
>『集合論では関数はグラフですから
>　選択関数として存在するグラフを１つ指定すれば
>　「絶対的代表系」は決まります』
>だった
>ここで、”グラフ”という用語を使った意図があったはず
代表系を集合として見ているという意図

>普通は、下記「幾何学的表現」or「視覚的表現」を、強調する意図でしょ！
おサルの普通は世間の普通ではない

>>245
>　それは普通は、定理なり、たまに補題とか言われる
>　それは、公理とは峻別されるべき！
「選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される」
であって
「選択公理は固定された代表系の存在を保証する」
ではない

勝手に敵作って勝手に戦って勝手に勝ち誇るのやめてもらえませんか？

>>245
>２）”「任意の集合族」ではなく「空でない任意の集合の族」”だね
>　重箱の隅の訂正ありがとう！
数学は重箱の隅に気を付けないとおサルのように間違えてばかりになる

つまり、族に空集合があり得るにも関わらず、選択関数が存在すると言い切ってしまうと間違う
選択公理を使うときは空集合を常に意識しなければならない
これを安易に重箱の隅と言ってしまうおサルは数学に向かない

>>209-211
>よって箱入り無数目とは何ら矛盾しない　よって正規分布論法は無意味

違うよ>>178より再録
”１）ケース1： 数万人 数学のテスト 100点満点 平均50点、標準偏差15点となった
　いま、数学の採点後の答案100枚をランダムにとった
　99枚の最高が35点だった。偏差値で40なので、下位15.87% に当たる
　残り1枚は？ 普通に考えて、偏差値 40以上は84.13％なので、100枚目が35点以上の確率は84.13％
　箱入り無数目のロジックだと、35点以下の確率99/100とは、これ如何に！ｗ”
(引用終り)

つまり
１）数万人 数学のテスト答案から、無作為に100枚選んだ
２）99枚を開けた。いま、最高が35点だったが
　これを一般化して、35→dmaxとして
　残り100枚の最後1枚が、dmax以下かどうかを、確率統計理論で考えると
　まず その点数dmaxを偏差値に換算して、テスト結果の分布のどの位置になるかを見る
３）そうして、dmaxの評価が出る。その評価から、最後1枚がどうなるか（dmax以下かdmax越えか）の予想ができる
４）この考えは、入試の合否判定と同じ
　入試自体は、年末から年明けで これからとしても、これが一つの判断のデータだ
　ところが、いま友達100人のうちの一人として、他の99人と点数比較をしても、全く狙いの大学の合否判定の参考にはならない！ｗ

>>246
>>ここで、”グラフ”という用語を使った意図があったはず
>代表系を集合として見ているという意図

本人 ”NN”氏が答えていないよ？
なりすまし？ｗ
（>>202より 『ええ、その通りです
　集合論では関数はグラフですから
　選択関数として存在するグラフを１つ指定すれば
　「絶対的代表系」は決まります』だったｗ
　つまり、グラフという用語から、”「絶対的代表系」は決まります”だった
　なりすましなの？　なりすましで良いから、用語 ”グラフ” 使ってｗｗ
　”「絶対的代表系」は決まります”
　を説明してよｗｗｗ）

>>250
>３）そうして、dmaxの評価が出る。その評価から、最後1枚がどうなるか（dmax以下かdmax越えか）の予想ができる
が、箱入り無数目と何の関係も無くナンセンスであることが理解できないサルがバカなだけ

>>251
>本人 ”NN”氏が答えていないよ？
NN氏の回答を待てばよいだけ

>用語 ”グラフ” 使ってｗｗ
>　”「絶対的代表系」は決まります”
>　を説明してよｗｗｗ）
代表系を集合として見るならグラフである
選択関数のグラフをひとつ指定したら代表系がひとつ定まる
試行毎にグラフを指定し直さない限りこの代表系は絶対的である
たったこれだけの何が理解できないかが理解できない

>>250
おサルの正規分布論法が言ってるのは
「数万人の答案から無作為に1枚を選んだら0点だったが、統計的にそんなことはあり得ない！」
ということ
これは明らかに間違い

無作為は確率分布であって、確率分布は1回の試行結果について何も言えない
サイコロを1回振って1が出たからといって「確率1/6のはずなのにおかしい！」と叫ぶ阿呆はいない

一方で、100枚を固定して、そのいずれかを無作為選択したら、単独最高点を選ぶ確率はたかだか1/100
この命題は自然数の全順序性から否定しようがない
箱入り無数目の勝つ戦略はこの堅牢極まりない命題に依拠しており、正規分布論法が付け入る隙は微塵も無い

おサルの脳内をエスパーすると
99枚と残り1枚の位置づけを誤解していると思われる
つまり、箱入り無数目に結び付けるなら、残り1枚は固定された100枚のいずれかを無作為選択したものでなければならないが、このことを忘れているのではないか
例えば、先に99枚を数万枚から無作為選択し、その後追加で1枚を無作為選択した場合、話はまったく変わってくる

>>233
>みんながまやかしを嫌うということは知っている
おサルの正規分布論法こそでたらめのまやかしですよ

どうもNNです
ばえー、みじょかねー　（長濱ねる　かっ！）

>>207
>>181-182
>分かり易く 正則分布→正規分布（平均値m、標準偏差σ）を例として解答する

[0,1]での一様分布のほうが計算しやすいよ　やってごらん

>＜問題の１＞は
>”正規分布かつ独立同分布の箱が100個ある
>99個開けた中の最大値をMとする
>100個目の箱の中身がMより大きい確率はいかほどか？”

>＜解答1＞
>正規分布（平均値m、標準偏差σ）に、Mを当てはめれば良い
>M＝m (ちょうど平均に等しい) ならば、50％
>M＝m+2σ ならば、正規分布に当てはめれば良い（エクセルで計算できるでしょ？ｗ）

条件つき確率ではなく、
「100個目が最大となる確率」
を答えてね

回答は・・・この後解答2で答えるね

>＜問題の２＞は
>”2つ開けて、2つ目が最大の確率は？
>3つ開けて、3つ目が最大の確率は？
>・・・
>n個開けて、n個目が最大の確率は？
>正規分布なら計算で求まる　1君、あなた、計算できる？”

>＜解答2＞
>・n個開ける前のn-1個の最大値が、上記＜問題の１＞のMだったとしよう
>（なお、この設定が箱入り無数目の100列で、99列を開けてその最大値と100列目とを比較する設定に同じ）
>・その確率計算は、＜解答1＞の通り

はい、答えられませんでしたね　不正解

解答は
2つ開けて、2つ目が最大の確率は？　1/2
3つ開けて、3つ目が最大の確率は？　1/3
・・・
n個開けて、n個目が最大の確率は？　1/4

[0,1]での一様分布で考えた場合
（x1,…,xn)∈[0,1]^n　で、
xn>=xi（i=1〜n-1)となる点全体からなる
集合の「体積」を求めればいい

やってごらん

>>259
1箇所訂正
誤　n個開けて、n個目が最大の確率は？　1/4
正　n個開けて、n個目が最大の確率は？　1/n

>>235
>>　「選んだ列に依存しない」というのを「絶対的」とよんでみた
>>　「選んだ列に依存する」のを「相対的」とよんでみた
>それって、数学では最初に自分から定義する話でしょ？

「箱入り無数目」では、
「代表系は、回答者が選んだ列に依存しない」
のが当然だと考えているので、わざわざそう書いていないが
「当たらない」が結論となるとするなら、
そのような前提が不可能だと考えるしかない

だからわざわざそう定義したわけです

相対性理論が現れる前は
絶対同時は当然のことだと考えていたが
アインシュタインはそうではないとして
相対同時の考え方を導入した

その前例を踏襲したわけ

>で、「選んだ列に依存する」の定義は？
>そもそも「選んだ列」とは、どの文脈の話ですか？

回答者が第１列から第１００列の中から
どれか１列選ぶでしょ？　そのことですよ

その１列の決定番号が他の９９列より大きければ当たらない

私がいってるのは以下の通り

「予測が常に失敗するということは
　回答者は自列の決定番号が
　最大になるような代表系しか選べない
　ということ」

>>選択公理を認めるなら固定された代表系の存在が保証される
>選択公理が保証するのは、
>任意の集合族から一つずつ元を選ぶこと（それで新しい集合ができる）
>公理だから、それ以上はなにも言わない。”固定”？ なんですか？ それ

代表の選び方は１つとは限らないが
１つ存在すれば、その１つしか使わない
と回答者が決めることができる

逆にそのようなものが存在しないとすれば、
代表系の選定を、選択公理に基づいて１つに定めることはできない

そして回答者が箱の情報だけから代表を選ぶ場合
それぞれ違った代表系を選定せざるを得ないとすれば
箱入り無数目の戦略を実施したところで失敗する

そういうことですよ

>>235
>>　集合論では関数はグラフですから
>普通は、関数は写像の一種

一種というか写像ですね
その写像も集合ではグラフですけどね

ID:4wXfjkZB氏が　>>237で書いてますけど

{ (a, b) ∈ A × B | 各aについて、bは唯一}

となるのがグラフです

>とくに、選択公理は写像を用いて、選択関数に言い換えられる
>この場合、選択関数と俗に言う”グラフ”とは、無関係では？

それはあなたが集合論による写像の定式化をご存知ないだけでは？

>>251
>本人 ”NN”氏が答えていないよ？

本人が答えましたよ

ID:4wXfjkZB氏が　>>246で述べている通り、
グラフというのは集合で表せるという意味で
幾何学とか視覚とかは無関係です

1氏がグラフという言葉で
勝手に幾何学とか視覚とかを
連想しただけでは？

>>258
それは1氏が問題を取り違えてますね
「箱入り無数目」は、
「99箱開けた後の条件付き確率」
を問うているわけではありませんよ

あと、
「どの列を選ぼうが、自列の決定番号が単独最大となる」というのは
「決定番号の分布が非正則分布」だからではなく
「そもそも選択公理による選択は実現不可能であり（実質的な拒否）
　回答者が箱の情報だけから各列の代表を選ぶ場合
　回答者がどの列を選んだかによって代表が違ってしまう」から

「箱入り無数目」の２ｐの記事を読んで理解したなら分かることですよ
ただの背理法ですから　高校数学�Tだから　高校１年生ならわかりますね
微積分とか三角関数とか知らなくてもわかります

>>263
＞確率論では、開けた箱と、未開封とは峻別しなければならない！
　その言葉で１氏の読解は正当化できませんけどね

　あなたが大学数学を理解できない理由もわかりますね
　日本語の文章の読み方が間違ってますから
　日本語ができない人に、数学はできませんよ
　まあ、数学だけでなく、どの学問もできないでしょうけど

>>262
　>>202より
>　集合論では関数はグラフですから

それって、あなたの独自表現でしょ？ （そうでないなら、事例を探して提示してねｗｗ 激レア表現だよ！ｗ）
もし、”集合論では関数はグラフ”というのが、常用の手あかのついた表現ならばまだしも
あなたの独自表現だったら、あなたが解説しないと、他人には分からないよね

あなたの独自表現が、他人に伝わらないからと
それで、威張られてもねぇ〜ｗ
ｗｗｗ

ID:4wXfjkZB氏　は私が考えているようなことは全てわかっていますね
数学科出身だと思います　もしかしたら現役の数学者かもしれません

ID:EN6+zEqr氏は、大学の名誉教授と自称していますが、
正直言って、「箱入り無数目」に関しては数学科の学部生レベルの思考もできてません
まあ、ポール・エルデスもモンティ・ホール問題で勘違いしたので
そういうことが絶対ないとは言いませんが、残念なことですね

１氏に関して言うと、数学以前に国語ができてません
日本の国語教育の欠陥なのか、そもそも発達障害なのかはわかりませんが

>>266
集合論では全ては集合として扱われます
コンピュータではデータだけでなく
プログラムも２進数であるのと
同じようなものですかね

いずれにせよ、重要なのは関数がどう表されるかではなく
代表系を一意的に定めるかどうかなので、グラフという言葉で
１氏の目がそらされてしまったというなら、それは私の失敗ですね

てへぺろ！

「箱入り無数目」についていえば
・（回答者の列選択に依存しない代表系という）「魔法」を使えば確率1-1/n
・確率０だというなら「魔法」が使えない（つまり代表系は回答者の列選択に依存する）ということ
でしかなく
・「「魔法」を使っても確率０」
というのは単純に矛盾

文字が読めないから国語が不得意、という人でも、
論理がわからないとはいえない

しかし文字が読めても国語が不得意、という人は
論理がわかってない人が少なくない

>>258
>　確率論では、開けた箱と、未開封とは峻別しなければならない！
大間違い
確率論はそのようなことを規定していない
おサルが勝手にそう思ってるだけ

サイコロを振って１が出る確率は1/6
一方、箱の中にいれたサイコロが１である確率は1/6ではない
正しくは、箱の中のサイコロが１なら確率１　そうでないなら確率０

箱の中のサイコロを予想する場合、試行毎に変化するのはサイコロの目ではなく、サイコロの目の予想値である
予想値１〜６をランダム選択すれば当たる確率は1/6

おサルは確率の基本中の基本が分かってない

≫229　ID:EN6+zEqr
>書泉とかで公開討論会をやって勝てるという絶対的自信はありますか？
　はい（完）

ただもし書泉で公開討論会を実施するのであれば
静間荘司さんが出たほうがいいと思いますけどね
https://academist-cf.com/fanclubs/281?lang=ja

>>266
>>　集合論では関数はグラフですから
>それって、あなたの独自表現でしょ？ （そうでないなら、事例を探して提示してねｗｗ 激レア表現だよ！ｗ）
ttp://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
1.2.2 関数
直観的な意味で，関数 f : A → B とそのグラフ {⟨a, b⟩ ∈ A × B : b = f(a)}
が同一視できることを用いて，関数は関係の特別な場合として定義する．した
がって関数も集合の一つである．
定義 13. F ⊂ A × B が関数であるとは，
∀x ∈ A ∃! y ∈ B(⟨x, y⟩ ∈ F)
となることである．このとき，F : A → B と書く（明らかにこれは F, A, B を
自由変数として持つ論理式である）．

おサルくんは検索は得意なんじゃなかったっけ？　都合の悪いことは検索できなくなるの？

おサルくんのために補足すると
∃! y ∈ B
は
Bの元yが唯一存在して
という意味ね

唯一でなければ関数の定義に反するからダメ

NNさんも
>{ (a, b) ∈ A × B | 各aについて、bは唯一}
>となるのがグラフです
とおっしゃってますね。唯一が大事です。

>>277
>唯一が大事です
　単なる関係と関数の違いとして、そこ強調されまくりましたからね
　やっぱり大学１〜２年の「基礎訓練」って大事です
　集合・位相・代数系・測度等々・・・

たとえば位相の開集合の定義で
「任意個の開集合の和は開集合だが、有限個の開集合の共通集合しか開集合とはいえない」
というのは重要

>>268
>グラフという言葉で
>１氏の目がそらされてしまったというなら、それは私の失敗ですね
数学科の常識が通用しない素人さん相手には気を使いますなｗ

>>274

>>100箱それぞれに自然数を入れて閉じる
>>100箱のいずれかをランダム選択する
>>選択しなかった箱をすべて開けてその最大値Dが分かる
>>選択した箱の中身がDより大きい確率はたかだか1/100

疑義が呈されているのがこれに対してでないことを知った上で
同じ強弁を続ける詐欺師

>>281
疑義が呈されているのは何に対して？

>>281
スレ主です

これはこれは、謎のプロ数学者さん
良い原稿が出来ましたか

お陰様で、大分煮詰まってきました
ありがとうございます！

>>282
誰かがそのような貧弱なモデルが
当てはまる理由がないということを
書いていた

>>284
つまりあなたご自身が疑義を呈している訳ではないと？
正確に代弁もできないと？
では余計なお世話です

１氏(=ID:7Mhd9jNy)の>>258,>>263を読んで
１氏が「箱入り無数目」の確率を
「他の箱の情報を知った後の事後確率」
としてしか理解していないとわかった

そのような「誤解された問題」に対して
「他の箱の情報をいくら知ろうが、確率が変わるわけがない」
というのは、解答としては正しい

しかし、「箱入り無数目」の問題で問われている確率は全く異なる
そもそも箱の中身は既知か未知かに関わらず定数であるし
確率事象となるのはそもそも回答者がどの列を選ぶかである
また選択公理を前提することによって
回答者がどの列を選ぼうが関係なく決まる尻尾同値類の代表系
が得られることを利用している

１氏が誤解した問題では、選択公理を利用した尻尾同値類の代表系は何の意味も持たない
話が噛み合わないのは、当然であるが、問題を間違えたのは１氏とID:EN6+zEqr氏である

結論
『ある箱の中身を、他の独立同分布な無限個の箱の中身を見ることであてられるか？』
という問題に対する答えはNOだが、それは「箱入り無数目」の問題とは全く異なるので
『』内の問題の答えによって、箱入り無数目の記事を否定することはできない

これにて数学板の本スレッドでの書き込みを終わる

>>287
>>『ある箱の中身を、他の独立同分布な無限個の箱の中身を見ることであてられるか？』
>>という問題に対する答えはNOだが、それは「箱入り無数目」の問題とは全く異なるので
>>『』内の問題の答えによって、箱入り無数目の記事を否定することはできない

そういう解釈が必然であることは
問題文には書かれていない

>>286
長々と書いているが
問題の本質が明確になった今となっては
まったく説得力がない

>>290
問題文に答えが書いてあったら問題にならんやろ

>>291
問題の本質とは？

問題は本来無限集合に関するものであるのに
有限集合についての問題にすり替えてえしまうところに
ごまかしがある

>>293
いかさま師のたわごとなど聞く耳は持たない

>>289
>なので、関数の定義に"グラフ"という用語を使うのは、やっぱ 激レア表現では？ｗ
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95_(%E9%96%A2%E6%95%B0)
グラフ (関数)
定義
f を、集合 A から集合 B への関数とする。すなわち、A の各元 x に対し、B の元 f(x) がただ一つ定まるとする。このとき、f のグラフとは、直積集合 A × B の部分集合{(x,f(x))|x∈A}である。

>>295
たわごとを聞く耳持たない？？？
あなたが「問題の本質が明確になった」と言ったから、何が明確になったのか尋ねてるだけですけど？
まあ逃亡したいならどうぞ　とめませんよ？

>>288
>これにて数学板の本スレッドでの書き込みを終わる

なんか二回目の気がするのは、私だけかな？
ツイッター友達から、なにか教えて貰ったかな？
まあ、お疲れさまです

>>294
無限集合の問題を有限集合の問題にすり替える？？？
あなたの言う無限集合とは何ですか？
あなたの言う無限集合の問題とは何ですか？
あなたの言う有限集合とは何ですか？
あなたの言う有限集合の問題とは何ですか？
問題のすり替えとは何ですか？

まずはこれらを明確にして下さい
さもなくば、すり替えが行われているのか、行われているとしてそれはまやかしなのか、それとも数学的に正当なものか判断しようがありません

議論に参加したいのなら、何を議論したいのか、相手に伝わる言葉で書いて下さい。
それが議論の出発点です。
無理にとは言いません。議論に参加したくなければ退去をお勧めします。

>>296
>グラフ (関数)
>定義
>f を、集合 A から集合 B への関数とする。すなわち、A の各元 x に対し、B の元 f(x) がただ一つ定まるとする。このとき、f のグラフとは、直積集合 A × B の部分集合{(x,f(x))|x∈A}である。

いや、だから
上記は、グラフの定義を関数を使って定義するでしょ？

一方、筑波大 坪井先生は、関数が集合として定義できることを、”グラフ”概念をワンクッション入れて
説明している>>289
（そこは、坪井先生の工夫だと思うが、ブルバキ流では多分ないよね。迂遠だから）

つまり、関数の定義に、上記”グラフ”の定義を使ったら、下手すると循環論法だ
だから、普通は 関数の定義は、写像の一種とするか、集合と集合との対応として定義するか
この二つが主流でしょ？

>>297
>まあ逃亡したいならどうぞ　とめませんよ？

こらこら
えらそうに人に指図するな！

勿論、出入り自由だよ

出るのも自由なら
入るのも自由です

>>301
ttps://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf
写像（関数）１
f が集合 X, Y 上の二項関係で，
(∀x ∈ X)(∃!y ∈ Y )⟨x, y⟩ ∈ f
であるとき，f を X から Y への写像または関数といい，f : X → Y と表す．

てか検索＆コピペはおサルの得意技やろ？ｗ
なんでこういう時に限って自分でやらんねんｗ

どこかの本にこんなことが書いてある

仮定が明確でなければ、結論がさまざまになることは、
憲法第9条に限ったことではない。

いつも自分が理解できてないことまでコピペしてるんだから
グラフを理解できてないことは言い訳にならんぞ？ｗ

>>305
明確でない仮定とは？

>>303-304
>写像（関数）１
>f が集合 X, Y 上の二項関係で，
>(∀x ∈ X)(∃!y ∈ Y )⟨x, y⟩ ∈ f
>であるとき，f を X から Y への写像または関数といい，f : X → Y と表す．

それ、普通だろ？
聞いているのは、関数の定義に”グラフ”という用語を持ち込むことが
標準かどうかだ

再度問う
関数の定義に”グラフ”という用語を持ち込むことは
激レアでしょ？

>>308
標準の定義は？

>>308
>それ、普通だろ？
もしかして>>303にグラフという単語が書かれてないからって、関数がグラフで定義されているのではないと思ってる？
それ大間違いだよ

>>309
>標準の定義は？

順番に行こうね

１）関数の定義に、”グラフ”という用語は必須か？
２）必須でないとして、関数の定義に”グラフ”という用語持ち込むメリット、意図はなんだ？
３）筑波大の坪井先生が、関数の説明に”グラフ”という用語を使って説明しているのは分かった
　では、他に定評ある集合論のテキストや実関数のテキストで、
　関数の説明に”グラフ”という用語を使っているのか？
　（例えば、ブルバキでは用語”グラフ”は使って無かった気がする）

>>310
>もしかして>>303にグラフという単語が書かれてないからって、関数がグラフで定義されているのではないと思ってる？
>それ大間違いだよ

間違いは、あなたですｗ

>>303では、写像（関数）として、集合 X, Y 上の二項関係を使っている
かつ グラフも、集合 X, Y 上の二項関係を使っている

だからと言って、写像（関数）の定義に
用語”グラフ”を使っていると解釈するのは
無理でしょ？ｗｗｗ

>>178
この問題は無限集合の問題でありそのような有限近似は当てはまらない
例えば列s_1,s_2,...s_100が1000000000000個の実数列からなる列で
同値関係は最初の1000000個以外のすべての数が一致するとしたとき
「決定番号」は確率がほとんど1で1000000であろう
したがってこの場合の「勝つ戦略」として最も有力なのは
1000000番目以降の数を見た後
100番目の列のn番目の実数として代表元の第ｎ項めをあてることである。
これで99/100以上の確率であてることができるが
この問題は元の問題とは全く違う。

"青空学園 解析基礎"で検索

グラフ
集合Aから集合Bへの写像fに対して直積A×Bの部分集合
G={(a,f(a))|a∈A}
を写像fのグラフという。

逆に直積A×Bの部分集合Gで、二つの条件
1.任意のa∈Aに対し(a,b)∈Gが存在する。
2.任意の(a_1,b_1),(a_2,b_2)∈Gに対し、a_1=a_2 ⇒ b_1=b_2
が成り立つものは、(a,b)∈Gに対しb=f(a)とすることで、集合Aから集合Bへの写像fを定める。

後半の「逆に」から始まるところがグラフを用いた写像の定義ね

いくらでも出てくるんですけどｗ
いつもの検索＆コピペ好きはどうしたんだ？ｗ

>>299
横レス失礼
御大は、国際ジャーナルスレと論文査読、それに原稿執筆で忙しい
代わりに不肖私がｗ

１）箱入り無数目>>1の原理は、だいたい>>4に書いてあるが
　概要は、下記
２）要するに
　出題の可算無限列 s1,s2,・・sn-1,sn,・・に対して
　数列のしっぽの同値類を考える
　つまり、sn,・・のしっぽが一致する同値類を考えて
　その同値類の代表列をrとする
　rと上記の数列との比較で、d番目以降
　つまり、s1,s2,・・sd-1,sd,sd+1,・・の しっぽ sd,sd+1,・・が一致しているとき
　dを決定番号とする（なおsd-1は、代表のd-1とは不一致）
３）上記で、もし決定番号dより十分大きな数 D(つまりd<D)を考えることができれば
　問題の列 s1,s2,・・sd,・・sD,sD+1,・・において
　しっぽ sD+1,・・ の部分を知り、その属する同値類を知り、代表列rを得て
　d<Dだから、sDの箱の数を代表のD番目の数(これをrDと書く)rD＝sDとできて
　sDの値を箱を開けずに、代表列のD番目の数rDを用いて知ることができる
４）ところが、可算無限列に対して、そのような十分大きな数 D(つまりd<D)を取れる確率0！
（∵Dの後者D+1、そのまた後者D+2・・と無限にDより大きな決定番号が存在するゆえ）
５）そこで、箱入り無数目では
　２列にして、決定番号の比較を相対化するのです
　例えば、出題列を2列に並べて、XとYとする
　Xの決定番号(DXとする)を得て、それとYの決定番号(DYとする)で、どちらが大きいか？と問う
　Yの決定番号が大きい確率は1/2だ
　だから、Yの列の箱を開けてDYを得て、列XのしっぽDY+1以降を開けて、
　列Xの代表を得て、列Xの代表のDY番目が列Xの未開封の箱の数と一致する確率1/2という
６）ここに誤魔化しがある
　つまり、未開封同士の2列XとYの決定番号の比較なら、どちらが大きいか？ Yが大きい確率1/2は成立するかも（実は、ここも確率測度が定義できるか疑問だが）
　実は、開封したYの決定番号と未開封のXの決定番号の比較だから、上記の確率1/2が誤魔化しだってことです

字数制限もあり
夜も遅いので
今日は、ここまで

小針先生の本より

先験的な確率というものがどこかにあって
ただ無知な人間がそれを知らないだけだ。
求めた答えが正しいか正しくないかのいずれかだ、
と思っている人は、この例をよくかみしめて蒙を啓いてほしい。
A君もB君もC君も正しいのである。
同等性の仮定は、こんなにも自由なのである。

>>313はなに？呪文？お経？
誰か解読頼む　俺には無理やわｗ

>>315
>　Yの決定番号が大きい確率は1/2だ
大間違い
「Yの決定番号が大きい確率は1/2」は言えない
「X,Yのいずれかをランダム選択した方をxとしたとき、xの決定番号の方が大きい確率は1/2」は言える
いわずもがな勝つ戦略が依拠している命題は後者
何度も何度も何度も何度も教えたのに未だ理解していない　バカ過ぎる

>>314
>"青空学園 解析基礎"で検索
>グラフ
>集合Aから集合Bへの写像fに対して直積A×Bの部分集合
>G={(a,f(a))|a∈A}
>を写像fのグラフという。

それは良いよ
”写像fのグラフという”なのだから
でも、逆に”写像fのグラフ”で、写像fを定義したら それ循環論法ですよ！ｗ

さて、"青空学園 解析基礎"で下記の記述があるよ
だから、学部1年で、ZFやZFC初耳くんに、関数を集合論で かみ砕いて説明するのに、用語グラフを使うのは分かるけど
箱入り無数目の議論で、用語グラフを使って、何が言いたいのかな？ｗｗｗ

（参考引用）
P4
数学で面積が無定義に用いられ，関数のグラフと軸で囲まれる領域の面積を，方向で微分するともとの関数になることが示される．

P54
座標とグラフ
人間は長い時を経て，直線を実数体としてつかんだ．では平面はどうか．実数体Rの直積R R Rを準備する．平面に平行でない本の直線を引き，交点をそれぞれの直線に対応する実数がである点とする．これによって集合R Rの要素と平面の点を一対一に対応させることができる．このようにして，R Rと対応づけられた平面を座標平面という．本の直線を軸という．軸が直交しているとき，直交座標平面という．写像のグラフの概念は，そのまま関数のグラフに適用することができる．実数域で定義され，値域もまた実数である関数において，平面Rの部分集合Rを関数のグラフという．関数のさまざまの性質が，グラフの図形的な性質によって言い表すことができる．関数を図示し視覚的に考えることが，関数の解析にとって重要な方法なのである．

>>319
>箱入り無数目の議論で、用語グラフを使って、何が言いたいのかな？ｗｗｗ
集合としての代表系の存在

>>319
>直積A×Bの部分集合Gで、二つの条件
>1.任意のa∈Aに対し(a,b)∈Gが存在する。
>2.任意の(a_1,b_1),(a_2,b_2)∈Gに対し、a_1=a_2 ⇒ b_1=b_2
>が成り立つもの
がグラフだよ

>でも、逆に”写像fのグラフ”で、写像fを定義したら それ循環論法ですよ！ｗ
写像がグラフで定義されているから循環論法ではい

グラフはもういいんじゃないの？

NNさんも
>いずれにせよ、重要なのは関数がどう表されるかではなく
>代表系を一意的に定めるかどうかなので、グラフという言葉で
>１氏の目がそらされてしまったというなら、それは私の失敗ですね
とおっしゃってることだし

グラフ問答は本筋から相当外れてるぞ？
なぜおサルはそこまでグラフにこだわるんだろう？　もっと大事なところにこだわれよ　>>315は大間違いだぞ？

>>315
>ここに誤魔化しがある
>つまり、未開封同士の2列XとYの決定番号の比較なら、どちらが大きいか？
>Yが大きい確率1/2は成立するかも（実は、ここも確率測度が定義できるか疑問だが）
>実は、開封したYの決定番号と未開封のXの決定番号の比較だから、
>上記の確率1/2が誤魔化しだってことです

決定番号の分布が正則なら、
Xの値の場合分け毎に、XよりYの決定番号が大きくなる確率分布を求めて
それを積分すれば確率1/2が出るけど？

>>313書いた人は完全に混乱してますね　これでは数学は無理ですわ

ID:QQSQLKJG　はNN氏がいうように問題を取り違えているし
ID:x5uxxmy7　は完全に支離滅裂な状態に陥っている

この勝負は時枝正とID:NLeJ/K0Tの勝ち

ID:x5uxxmy7　は、確率99/100の理由がわかってない

自然数100個の組(n1,…,n100)の、n1,…,n100のそれぞれに対して
自分以外の99個の数の最大値をm1,…,m100と表す

で、niとmiの大小を比較した場合　ni>miとなるniはたかだか一つである
もし二つ以上あったらni>njかつnj>niとなる２つの自然数が存在することになり矛盾する

したがってni>miとなるようなniを決定番号にもつ列を選ばなければ勝てる
だから100列で考えた場合1-1/100=99/100

有限近似とか使ってないし、自分と他の９９個の大小関係について述べてないなら誤り
大学院入試の口頭試問なら文句なしに落とす

>>328

小針先生の本より

先験的な確率というものがどこかにあって
ただ無知な人間がそれを知らないだけだ。
求めた答えが正しいか正しくないかのいずれかだ、
と思っている人は、この例をよくかみしめて蒙を啓いてほしい。
A君もB君もC君も正しいのである。
同等性の仮定は、こんなにも自由なのである。

327は落第

一番分かってない阿呆が他人を裁断する
これほど滑稽なことは無い

先験的な確率？誰もそんなこといってないが　そりゃ幻聴だな

答えを正当化する前提があるなら、それは正しい

ID:CfwqkqNMは、勘違いしている
ID:QQSQLKJGは、自分が正しいといったのではない
時枝正が間違ってるといったのである

小針氏のいう自由を否定したのは、ID:QQSQLKJG
ID:CfwqkqNMよ、貴様の敵は俺じゃない　ID:QQSQLKJG　だ

>>326　>ID:x5uxxmy7　は完全に支離滅裂な状態に陥っている
>>327　>ID:x5uxxmy7　は、確率99/100の理由がわかってない

おやおや、これじゃ自己否定だ、
正しくはID:CfwqkqNM

俺は大●健●ではなく、小●病●だからな

>>330

>>答えを正当化する前提があるなら、それは正しい

答えを正当化する前提は複数ありえて
そのうちのいくつかが互いに両立しないことがありうる
今回の問題はその典型的な例である。
それを理解しない者は落第。

ID:QQSQLKJG　がいう「事後確率の問題」が
「箱入り無数目」の問題文の解釈の１つかどうかは
読者の判断に任せるとするが、仮に

「ある箱の中身が、他の箱の情報を知ることで、より高い確率で分かるか？」
という問に関して言えば、答えはNOだ

で、時枝正の証明を読めば、彼がいう「箱入り無数目」問題は
・無限個の箱の中身は確率変数ではなく定数
・回答者は好き勝手に箱を選べる
・選択公理を認める、故にギャベイ・オコナーの定理により
　有限個の箱を除いた全ての箱の情報から、尻尾同値類の代表元が得られる
　（これがいわば”カンニングペーパー”）
　そして、代表現はどの箱を除くかによらず一意的に決まっているとする
という３つの前提によって
「他の箱の情報から、箱を好き勝手に選んで、
　その中身が”カンニングペーパー”と一致する確率」
となっている

>>322-323
スレ主です
間違いを認めればいい

１）”グラフという言葉で 略、それは私の失敗ですね”というなら
　それで良い
２）”グラフ問答は本筋から相当外れてるぞ”ね
　なぜ、私がスレ主か？ このスレには間違ったことを書くなということ
　間違ったことには、スレ主の赤ペンが入る
　箱入り無数目にも、赤ペンが入る
以上

>>332
>それを理解しない者は落第。

理解しなかったのはID:QQSQLKJG

>>334
>間違いを認めればいい
　じゃ、君は「時枝正の証明は間違っている」という間違いを認めてくれ
　君のいう問題と、時枝正が考えていた問題は違う
　そして君が、自身の理解した問題について、正解を出したように
　時枝正は、自身の理解した問題について、正解を出している
　これを認めないと大●健●氏は小針氏の遺言に基づき落第とするそうだｗ

>>327はすごく分かりやすいですね
依拠している命題は
「ni>njかつnj>niとなる２つの自然数は存在しない」
だけ
自然数の全順序性からこれは否定のしようが無い

もし>>327が間違いだとする輩がおるなら
なぜ間違いだと思うのか詳しく聞いてみたいものだ
恐らく基本的な何かを盛大に誤解しているのだろう