>>252
>最初のステップは
>「基礎空間」に同値関係を定義し
>選択公理により同値類一つ一つに
>その代表元を割り当て、その対応すなわち「選択関数」を固定する。
>そうすると、同値類の個々の要素には「決定番号」を付与することができる。
>このように、「基礎空間」の各元に「決定番号」をつけたもの全体が
>確率モデルのもとになる集合である。

なるほど
さすがはプロ数学者ですね
ところで
１）実数の可算無限数列のしっぽ同値類と代表-決定番号は
　実係数形式的べき級数モデルで>>186
　実数の可算無限数列→実係数形式的べき級数-多項式-多項式の次数n(決定番号d=n+1)
　とできます
２）決定番号d=n+1には上限がない（多項式の次数に上限がないから）
３）さて、正規分布を考えると、その範囲は理論上 -∞から+∞まで広がるが
　指数関数的に減衰して、全体の積分（あるいは総和）は 有限値におさまる
４）しかし、決定番号d=n+1には上限がなく減衰しないので、全体の積分（あるいは総和）は 有限値におさまらない
５）このような場合は、いわゆる非正則分布を成すので、一般には適切に確率測度を与えることができないと思われます

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/221
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.
(引用終り)