>>427
>全体の測度が∞でも、上記の論法は当てはまるのでセーフ

・確率測度で使えない場合 二つ
　１）非正則事前分布のように、全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではない場合（下記）
　２）ヴィタリ流の非可測集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88

>その比喩表現では、非可測集合は”測度０”となるが、
>本物の測度０とは全く異なる
>本物は可算個集めて足し合わせても測度０だが
>比喩表現のニセモノは可算個集めて足し合わせると
>測度が０ではない集合になる
>測度は可算加法性を持つ、という定義を知ってれば

だから、ヴィタリ集合 wikipediaの通りだよ
１）ヴィタリ集合 V は不可算集合だが、任意小区間[0,ε]（ε＝1/10^n | n >> 1）に押し込めることが可能
（無限小数展開を使えば良い。いま、一般性を失わずVの元は正として [0,1]に入れるには 小数展開の整数部分を引き算で消せば良い
　同様に、ε＝1/10^n としたければ、小数展開の小数第n位の部分を引き算で消せば良い）
２）従って、任意小区間[0,ε]に入るから、測度λ(V)＜ε となるが
　一方、wikipediaの通り ε＝0とはできないし、さらに εを可算無限個集めると 1<= Σλ(V) <=3 となるので 0<λ(V)も不可
３）上記の「確率測度で使えない場合 二つ」が分かってないねｗ

(参考)>>263より
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.

ヴィタリ集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
(引用終り)